Metody analizy sejsmicznej: Podstawy teoretyczne

Metody analizy sejsmicznej są fundamentalnymi narzędziami w inżynierii sejsmicznej, pozwalającymi inżynierom ocenić reakcję strukturalną budynków i infrastruktury na siły sejsmiczne. Każda metoda różni się złożonością, dokładnością i wymaganiami obliczeniowymi, odpowiadając różnym scenariuszom projektowym, złożoności strukturalnej i strefom sejsmicznym.

Ten artykuł dostarcza kompleksowy przegląd podstawowych metod analizy sejsmicznej, wyjaśniając ich zasady i zastosowania oraz scenariusze, w których są najbardziej efektywne. Po zrozumieniu tych pojęć, możesz przejść do naszego kolejnego artykułu KB, który ilustruje, jak te metody mogą być wdrożone za pomocą odpowiednich dodatków dla RFEM 6/RSTAB 9.

Analiza statyczna

Metoda równoważnej siły poziomej

Ta metoda jest jednym z najprostszych podejść do szacowania sił sejsmicznych. Jest powszechnie stosowana dla struktur o regularnej, symetrycznej konfiguracji i stosunkowo ograniczonej wysokości. Dla takich struktur wkład pierwszego trybu jest zazwyczaj dominujący, z modalnym współczynnikiem partycypacji masowej pierwszego trybu często przekraczającym 70-80%, co sprawia, że dopuszczalne jest uwzględnianie wyłącznie pierwszego kształtu trybu struktury. Wartości obciążeń są więc określane przez rozdzielenie siły podstawowej na każde piętro na podstawie pierwszego kształtu trybu. Osiąga się to poprzez zdefiniowanie siły statycznej pochodzącej z właściwości pierwszego trybu.

Zastosowania:

• Odpowiednie dla budynków o regularnej geometrii i jednolitym rozkładzie masy.
• Powszechnie stosowane do wstępnego projektowania struktur, a także do ostatecznego projektowania prostych z nich. Używane również do kontroli zgodności z przepisami.

Ograniczenia:

• Ignoruje wyższe tryby drgań i ich wkład.
• Ograniczona zastosowalność do budynków nieregularnych lub wysokościowych.

Metoda równoważonych sił poziomych w analizie sejsmicznej

Metoda analizy pushover

Metoda analizy pushover jest kolejną metodą statyczną, ale także nieliniową, ponieważ obejmuje stosowanie obciążenia statycznego w połączeniu z analizą nieliniową. Struktura jest poddawana jednostkowym siłom w kształcie pierwszego trybu, a lokalizacje przegubów plastycznych są określane iteracyjnie. Ta analiza dostarcza widma pojemności, które, gdy porównane z wybranym widmem odpowiedzi, odzwierciedla rzeczywisty poziom wydajności struktury. Jeśli struktura jest nieregularna lub wysoka — co oznacza, że wyższe tryby odgrywają znaczącą rolę — powinna być stosowana modalna analiza pushover. W tym przypadku uwzględnia się zarówno pierwszy, jak i wyższe tryby (podobnie do analizy modalnej).

Zastosowania:

• Głównym celem analizy pushover jest ocena wydajności sejsmicznej istniejących struktur, co jest szczególnie cenne przy modernizowaniu. Może być używana do oceny skuteczności proponowanych modyfikacji.
• Jest również przydatna do uproszczenia zachowania strukturalnego pod obciążeniami poziomymi. Uzyskana krzywa siła-deformacja (krzywa pojemności) dostarcza inżynierom intuicyjny sposób interpretacji i zrozumienia zachowania struktury.

Ograniczenia:

• Ignoruje wyższe tryby drgań i ich wkład.
• Powszechnie stosowane w projektach sejsmicznych opartych na wydajności, gdzie celem jest zapewnienie, że struktura działa odpowiednio podczas zdarzenia sejsmicznego, a nie tylko spełnia przepisy kodeksowe.

Analiza statyczna pushower w inżynierii sejsmicznej

Analiza dynamiczna

Analiza widmowa odpowiedzi

W analizie widmowej odpowiedzi, tryby własne struktury są łączone z odpowiadającymi im przyspieszeniami z widma odpowiedzi. Poprzez ważenie kształtów trybów ich efektywnymi masami modalnymi i stosowanie przyspieszeń, można uzyskać stan strukturalny — w tym wynikowe odkształcenia i siły wewnętrzne — bez konieczności tworzenia równoważnych obciążeń. Wyniki z poszczególnych trybów są następnie łączone przy użyciu standardowych technik kombinacyjnych, z których najczęstszym jest reguła SRSS (Square Root of the Sum of the Squares).

Struktury mają wiele stopni swobody, prowadząc do kilku kształtów trybów. Wkład każdego kształtu trybu jest zazwyczaj określany przez modalny współczynnik uczestnictwa masowego, który reprezentuje masę związaną z każdym kształtem trybu podzieloną przez całkowitą masę struktury. Ponieważ obliczenia dla każdego trybu są zazwyczaj niepraktyczne, kodeksy projektowe pozwalają, aby całkowity modalny współczynnik uczestnictwa masowego przekraczał pewien procent, chociaż dokładny próg może się różnić w zależności od konkretnego kodeksu lub aneksu używanego.

Zastosowania:

• Zastosowalne do budynków bez znaczącego zachowania nieliniowego, gdzie analiza elastyczna zapewnia wystarczający poziom bezpieczeństwa, lub gdzie nieliniowość strukturalna może być uproszczona za pomocą współczynnika zachowania, który uwzględnia zachowanie nieelastyczne w analizie widmowej odpowiedzi. Ten współczynnik może być nazywany różnymi nazwami w zależności od konkretnego standardu lub kodeksu używanego.
• Dla sytuacji, gdzie prostota obliczeniowa RSA przewyższa potrzebę szczegółowych, wyników zależnych od czasu.

Ograniczenia:

• Zakłada liniowe zachowanie elastyczne, co czyni go nieodpowiednim dla struktur, o których wiadomo, że przechodzą znaczące zachowanie nieliniowe, które nie może być odpowiednio obsłużone za pomocą współczynnika zachowania.
• Uproszczona reprezentacja wejścia sejsmicznego: Projektowe widmo odpowiedzi używane w RSA jest zazwyczaj uzyskiwane z uproszczonej, idealizowanej reprezentacji ruchu ziemi.

Analiza spektrum odpowiedzi do obliczeń sejsmicznych

Analiza historii czasowej

Ta metoda polega na zastosowaniu zależnych od czasu zapisów ruchu ziemi (akcelerogramy) do modelu strukturalnego w celu symulacji jego odpowiedzi w czasie. Zapewnia szczegółowe wyniki, w tym przemieszczenia, przyspieszenia i siły wewnętrzne w każdym kroku czasowym. Analiza może być liniowa lub nieliniowa, w zależności od sposobu uwzględnienia zachowania materiałowego i odpowiedzi strukturalnej podczas procesu obciążania. W przypadku liniowym modeluje się strukturę, zakładając jej liniowe zachowanie elastyczne, natomiast w przypadku nieliniowym analiza uwzględnia zarówno nieliniowość materiałową, jak i geometryczną. Dlatego nieliniowa analiza historii czasowej jest najbardziej zaawansowanym podejściem, wychwytując pełen zakres nieliniowości materiałowej i geometrycznej pod obciążeniami sejsmicznymi zależnymi od czasu.

Zastosowania:

• Powszechnie używana w etapach szczegółowego projektowania lub dla struktur w strefach o wysokiej aktywności sejsmicznej.
• Niezbędna dla struktur złożonych, nieregularnych lub wysoce wrażliwych.

Ograniczenia:

• Wymaga dużych nakładów obliczeniowych i jest czasochłonna.
• Wymaga specjalistycznej wiedzy w modelowaniu i interpretacji.

Wykres przyspieszenia w analizie historii czasowej

Wniosek

Metody analizy sejsmicznej różnią się od prostych podejść statycznych po bardzo szczegółowe symulacje dynamiczne, każda służąca konkretnym potrzebom projektowym i złożoności strukturalnej. Tabela 1 dostarcza przegląd kompromisów między złożonością, dokładnością a praktycznymi zastosowaniami każdej metody. Choć metoda równoważnej siły poziomej wystarcza dla regularnych niskich budynków, zaawansowane metody jak nieliniowa analiza historii czasowej są niezbędne dla złożonych struktur w strefach o wysokiej aktywności sejsmicznej. Wybór metody powinien równoważyć dokładność, wymagania obliczeniowe i wymagania projektu, zapewniając trwałe projekty, które chronią życie i infrastrukturę podczas trzęsień ziemi.