Métodos de análisis sísmico: Fundamentos teóricos

Los métodos de análisis sísmico son herramientas fundamentales en la ingeniería sísmica, permitiendo a los ingenieros evaluar la respuesta estructural de edificios e infraestructuras ante fuerzas sísmicas. Cada método varía en complejidad, precisión y demandas computacionales, atendiendo a diferentes escenarios de diseño, complejidades estructurales y zonas sísmicas.

Este artículo ofrece una vista general completa de los métodos esenciales de análisis sísmico, explicando sus principios y aplicaciones, así como los escenarios en los que son más efectivos. Una vez que entiendas estos conceptos, puedes explorar nuestro siguiente artículo de la KB, que ilustra cómo se pueden implementar estos métodos utilizando los complementos adecuados para RFEM 6/RSTAB 9.

Análisis Estático

Método de la Fuerza Lateral Equivalente

Este método es uno de los enfoques más sencillos para estimar fuerzas sísmicas. Se utiliza ampliamente para estructuras con una configuración regular, simétrica y de altura relativamente limitada. Para tales estructuras, la contribución del primer modo es típicamente dominante, con una ratio de masa de participación modal del primer modo que a menudo excede el 70-80%, haciendo aceptable considerar únicamente el primer modo de la estructura. Por lo tanto, los valores de carga se determinan distribuyendo el cortante basal a través de cada piso según el primer modo. Esto se logra definiendo una fuerza estática derivada de las propiedades del primer modo.

Aplicaciones:

• Adecuado para edificios con geometría regular y distribución de masa uniforme.
• Comúnmente utilizado para el diseño preliminar de estructuras, así como el diseño final de las simples. También se utiliza para verificaciones de cumplimiento de códigos.

Limitaciones:

• Ignora modos de vibración superiores y sus contribuciones.
• Aplicabilidad limitada a edificios irregulares o de gran altura.

Método de fuerza lateral equivalente en análisis sísmico

Método de Análisis Pushover

El método de análisis pushover es otro método estático, pero también no lineal ya que implica aplicar una carga estática combinada con un análisis no lineal. La estructura es sometida a fuerzas unitarias en la forma del primer modo, y las ubicaciones de las rótulas plásticas se determinan iterativamente. Este análisis proporciona el espectro de capacidad, el cual, al compararse con el espectro de respuesta seleccionado, refleja el nivel de rendimiento real de la estructura. Si la estructura es irregular o alta—lo que significa que los modos superiores juegan un papel significativo—debe utilizarse el análisis pushover modal. En este caso, tanto la forma del primer modo como los modos superiores son considerados (como en el análisis modal).

Aplicaciones:

• El propósito principal del análisis pushover es evaluar el desempeño sísmico de estructuras existentes, siendo especialmente valioso para su refuerzo. Puede usarse para evaluar la efectividad de las modificaciones propuestas.
• También es útil para simplificar el comportamiento estructural bajo cargas horizontales. La curva de fuerza-deformación resultante (curva de capacidad) proporciona a los ingenieros una forma intuitiva de interpretar y entender el comportamiento de la estructura.

Limitaciones:

• Ignora modos de vibración superiores y sus contribuciones.
• Comúnmente utilizado en diseño sísmico basado en desempeño donde el objetivo es asegurar que la estructura funcione adecuadamente durante un evento sísmico, en lugar de solo cumplir con las fuerzas prescritas por el código.

Análisis pushover en ingeniería sísmica

Análisis Dinámico

Análisis del Espectro de Respuesta

En el análisis del espectro de respuesta, los modos propios de la estructura se combinan con las aceleraciones correspondientes del espectro de respuesta. Al ponderar las formas modales con sus masas modales efectivas y aplicar las aceleraciones, se puede derivar un estado estructural—incluyendo deformaciones resultantes y fuerzas internas—sin la necesidad de crear cargas equivalentes. Los resultados de los modos individuales se combinan luego usando técnicas de combinación estandarizadas, siendo la más común la regla SRSS (Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados).

Las estructuras poseen múltiples grados de libertad, lo que lleva a varias formas modales. La contribución de cada forma modal se define típicamente por la ratio de masa modal de participación, que representa la masa asociada a cada forma modal dividida por la masa total de la estructura. Dado que calcular para cada modo generalmente no es práctico, los códigos de diseño permiten que la ratio de masa modal de participación total exceda un cierto porcentaje, aunque el umbral exacto puede variar dependiendo del código o anexo específico que se aplique.

Aplicaciones:

• Aplicable a edificios sin comportamiento no lineal significativo, donde el análisis elástico proporciona un nivel adecuado de seguridad, o donde la no linealidad estructural puede simplificarse usando un factor de comportamiento que considera el comportamiento inelástico en el análisis del espectro de respuesta. Este factor puede referirse bajo diferentes nombres dependiendo del estándar o código específico que se use.
• Para situaciones donde la simplicidad computacional del RSA supera la necesidad de resultados detallados y dependientes del tiempo.

Limitaciones:

• Asume comportamiento lineal elástico, lo que lo hace inadecuado para estructuras que se espera que experimenten un comportamiento no lineal significativo que no pueda ser manejado adecuadamente usando el factor de comportamiento.
• Representación simplificada del Input sísmico: El espectro de respuesta de diseño usado en el RSA típicamente se deriva de una representación simplificada e idealizada del movimiento del suelo.

Análisis de espectros de respuesta para diseño sísmico

Análisis Historial de Tiempo

Este método implica aplicar registros de movimiento del suelo dependientes del tiempo (acelerogramas) a un modelo estructural para simular su respuesta a lo largo del tiempo. Proporciona resultados detallados, incluyendo desplazamientos, aceleraciones y fuerzas internas en cada paso de tiempo. El análisis puede ser lineal o no lineal, dependiendo de la forma en que se considere el comportamiento del material y la respuesta estructural durante el proceso de carga. En el caso lineal, la estructura se modela asumiendo un comportamiento elástico lineal, mientras que en el caso no lineal, el análisis considera tanto las no linealidades materiales como geométricas. Por lo tanto, el análisis no lineal del historial de tiempo es el enfoque más avanzado, capturando toda la gama de no linealidades materiales y geométricas bajo cargas sísmicas dependientes del tiempo.

Aplicaciones:

• Comúnmente utilizado en etapas de diseño detallado o para estructuras en zonas con alta actividad sísmica.
• Esencial para estructuras complejas, irregulares o altamente sensibles.

Limitaciones:

• Computacionalmente intensivo y requiere mucho tiempo.
• Requiere experiencia en modelado e interpretación.

Diagrama de aceleración de análisis en el historial de tiempo

Conclusión

Los métodos de análisis sísmico varían desde enfoques estáticos simples hasta simulaciones dinámicas altamente detalladas, cada uno sirviendo necesidades de diseño específicas y complejidades estructurales. La Tabla 1 proporciona una vista general de los compromisos entre complejidad, precisión y aplicaciones prácticas de cada método. Mientras que el Método de Fuerza Lateral Equivalente es suficiente para edificios bajos y regulares, los métodos avanzados como el Análisis No Lineal del Historial de Tiempo son indispensables para estructuras complejas en zonas de alta actividad sísmica. La elección del método debe equilibrar la precisión, las demandas computacionales y los requisitos del proyecto, asegurando diseños resilientes que protejan vidas e infraestructuras durante terremotos.