Metody seizmické analýzy jsou základními nástroji v technice zemětřesení, které umožňují inženýrům vyhodnotit reakci konstrukcí budov a infrastruktury na seizmické síly. Každá metoda se liší složitostí, přesností a výpočetními nároky a je určena pro různé scénáře návrhu, složitost konstrukce a seizmické zóny.
Tento článek poskytuje komplexní přehled základních metod seizmické analýzy, vysvětluje jejich principy a použití, jakož i scénáře, ve kterých jsou nejúčinnější.
Jakmile porozumíte těmto pojmům, můžete se podívat na náš další článek KB, který ilustruje, jak lze tyto metody implementovat pomocí příslušných addonů pro RFEM 6/RSTAB 9.
Statická analýza
Metoda ekvivalentních bočních sil
Tato metoda je jedním z nejjednodušších způsobů použití pro odhad seizmických sil. Je široce používána pro konstrukce s pravidelnou, symetrickou konfigurací a relativně omezenou výškou. U takových konstrukcí je příspěvek prvního módu obvykle dominantní, přičemž podíl modální hmoty prvního vlastního tvaru často přesahuje 70-80 %, takže je přijatelné uvažovat pouze první vlastní tvar konstrukce. Hodnoty zatížení se proto určují rozložením základového smyku na jednotlivá podlaží na základě prvního vlastního tvaru. Toho je dosaženo definováním statické síly odvozené z vlastností prvního módu.
‚‘'Aplikace:‚‘'
- Vhodné pro budovy s pravidelnou geometrií a rovnoměrným rozložením hmotnosti.
- Běžně se používá pro předběžný návrh konstrukcí, stejně jako pro konečný návrh jednoduchých konstrukcí. Používá se také pro kontrolu shody s normami.
‚‘'Omezení:‚‘'
- Nezohledňuje vyšší kmitání a jejich příspěvky.
- Omezená použitelnost pro nepravidelné nebo výškové budovy.
Metoda analýzy pushover
Metoda analýzy pushover je další statická metoda, ale také nelineární, protože zahrnuje použití statického zatížení v kombinaci s nelineární analýzou. Konstrukce je vystavena jednotkovým silám ve tvaru prvního vlastního tvaru a polohy plastických kloubů jsou určeny iterativně. Tato analýza poskytuje spektrum kapacity, které při porovnání s vybraným spektrem odezvy odráží skutečnou úroveň výkonu konstrukce. Pokud je konstrukce nepravidelná nebo vysoká, což znamená, že významnou roli hrají vyšší mody, je třeba použít modální analýzu pushover. V tomto případě se zohledňuje jak vlastní tvar prvního modu, tak i vyšší mody (podobně jako u modální analýzy).
‚‘'Aplikace:‚‘'
- Primárním účelem analýzy push-over je posoudit seizmickou výkonnost stávajících konstrukcí, což je zvláště cenné pro dodatečné vybavení. Může být použita k vyhodnocení účinnosti navrhovaných úprav.
- Je také užitečná pro zjednodušení chování konstrukce při vodorovném zatížení. Výsledná křivka síla-deformace (křivka únosnosti) poskytuje inženýrům intuitivní způsob interpretace a pochopení chování konstrukce.
‚‘'Omezení:‚‘'
- Ignoruje vyšší kmitání a jejich vliv.
- Běžně se používá při návrhu konstrukcí na základě výkonu, kde je cílem zajistit, aby konstrukce během seizmické události fungovala adekvátně, a ne pouze splňovala síly předepsané normami.
Dynamická analýza
Spektrální analýza odezvy
Při spektrální analýze odezvy se vlastní tvary konstrukce kombinují s odpovídajícími zrychleními ze spektra odezvy. Vážením vlastních tvarů jejich efektivními modálními hmotami a aplikováním zrychlení lze odvodit stav konstrukce, včetně výsledných deformací a vnitřních sil, bez nutnosti vytváření ekvivalentních zatížení. Výsledky jednotlivých módů se pak kombinují pomocí standardizovaných kombinovaných technik, z nichž nejběžnější je pravidlo SRSS (Square Root of the Sum of the Squares).
Konstrukce mají více stupňů volnosti, což vede k několika vlastním tvarům. Podíl každého vlastního tvaru je obvykle definován poměrem modální hmotnosti, který představuje hmotnost spojenou s každým vlastním tvarem dělenou celkovou hmotností konstrukce. Vzhledem k tomu, že výpočet pro každý vlastní tvar je obecně nepraktický, návrhové normy umožňují, aby celkový podíl modální hmotnosti překročil určitou procentuální hodnotu, přičemž přesná prahová hodnota se může lišit v závislosti na konkrétní normě nebo příloze, která se používá.
‚‘'Aplikace:‚‘'
- Použitelné pro budovy bez významného nelineárního chování, kde elastická analýza poskytuje dostatečnou úroveň bezpečnosti, nebo kde lze konstrukční nelinearitu zjednodušit pomocí součinitele duktility, který zohledňuje neelastické chování v spektrální analýze. Tento součinitel může být označován různými názvy v závislosti na konkrétní normě nebo předpisu.
- Pro situace, kde výpočetní jednoduchost RSA převáží nad potřebou podrobných, časově závislých výsledků.
‚‘'Omezení:‚‘'
- Předpokládá lineárně elastické chování, což jej činí nevhodným pro konstrukce, u nichž se očekává významné nelineární chování, které nelze adekvátně zachytit pomocí součinitele duktility.
- Zjednodušené znázornění seizmického vstupu: Návrhové spektrum odezvy použité v RSA se obvykle odvozuje ze zjednodušeného, idealizovaného znázornění pohybu základové půdy.
Časová analýza
Tato metoda zahrnuje použití časově závislých záznamů pohybu podloží (akcelerogramů) na model konstrukce za účelem simulace její odezvy v čase. Poskytuje podrobné výsledky, včetně posunů, zrychlení a vnitřních sil v každém časovém kroku. Analýza může být lineární nebo nelineární, v závislosti na způsobu, jakým je během zatěžování zohledněno chování materiálu a odezva konstrukce. V lineárním případě je konstrukce modelována za předpokladu lineárně elastického chování, zatímco v nelineárním případě analýza zohledňuje jak materiálové, tak geometrické nelinearity. Proto je nelineární časová analýza nejpokročilejším použitím, které zachycuje celý rozsah materiálové a geometrické nelinearity při časově závislých seizmických zatíženích.
‚‘'Aplikace:‚‘'
- Běžně se používá v podrobných fázích návrhu nebo pro konstrukce v oblastech s vysokou seizmickou aktivitou.
- Nezbytné pro složité, nepravidelné nebo vysoce citlivé konstrukce.
‚‘'Omezení:‚‘'
- Výpočetně náročné a časově náročné.
- Vyžaduje odborné znalosti v oblasti modelování a interpretace.
Závěr
Metody seizmické analýzy sahají od jednoduchých statických přístupů až po velmi podrobné dynamické simulace, z nichž každá slouží specifickým potřebám návrhu a složitosti konstrukce. Tabulka 1 poskytuje přehled kompromisů mezi složitostí, přesností a praktickým použitím jednotlivých metod. Zatímco metoda ekvivalentních bočních sil je dostačující pro běžné nízkopodlažní budovy, pokročilé metody, jako je nelineární časová analýza, jsou nepostradatelné pro složité konstrukce v oblastech s vysokou seizmickou aktivitou. Volba metody by měla vyvažovat přesnost, výpočetní nároky a požadavky projektu a zajistit odolné návrhy, které chrání životy a infrastrukturu během zemětřesení.
| Metoda | Složitost | Přesnost | Hlavní použití |
|---|---|---|---|
| Ekvivalentní boční síla (ELF) | Nízká | Nízká až střední | Používá se pro (předběžný) návrh seizmické odolnosti, především u pravidelných nízkých a středně vysokých budov, kde nejsou dominantní dynamické účinky. |
| Spektrální analýza odezvy (RSA) | Střední | Střední až vysoká | RSA je ideální pro obecný návrh seizmické odolnosti a dynamickou analýzu důležitých konstrukcí, kde je analýza časového průběhu nepraktická. |
| Analýza pushover | Střední až vysoká | Střední až vysoká (pro nelineární statické případy) | Používá se pro seizmické navrhování založené na výkonu a pro posuzování postupného kolapsu budov. |
| Lineární časová analýza (LTHA) | Vysoká | Vysoká (pro lineární chování) | Používá se v konstrukcích, jako jsou výšková budova a kritická infrastruktura, které vyžadují podrobné vyhodnocení dynamické odezvy při vystavení specifickým pohybům základové půdy. |
| Nelineární časová analýza (NLTHA) | Velmi vysoká | Nejvyšší | Nezbytná pro konstrukce se složitými seizmickými požadavky, včetně budov s izolovanými základnami, mostů a konstrukcí s významným nelineárním chováním. |