Так называемая проверка последовательности Штурма проверяет , были ли найдены все собственные значения в определенном интервале. Он использует диагональную матрицу из разложения Гаусса, количество отрицательных диагональных элементов которой соответствует количеству собственных значений ниже соответствующего предельного интервала.
Поэтому для данных пределов интервала используется проверка последовательности по Штурму, которая рассчитывает разницу от них.