Takzvaná Sturmova kontrola posloupnosti testuje, zda byla v určitém intervalu nalezena všechna vlastní čísla. Využívá se diagonální matice z Gaussova dekompozice, jejíž počet záporných diagonálních prvků odpovídá počtu vlastních čísel pod danou mezní hodnotou intervalu.
Proto se pro dané intervaly používá kontrola Sturmovy posloupnosti a z nich se vypočítá rozdíl.