434x
005605
2025-11-22

Смещения результирующих комбинаций

Почему min/max значения общего смещения не соответствуют фигурам деформации при работе с комбинациями результатов?


Ответ:

Полное перемещение |u| соответствует длине результирующего вектора перемещения и рассчитывается следующим образом:

При использовании вышеуказанного уравнения теряется информация об ориентации полного перемещения. Поэтому обычно нет смысла накладывать полные перемещения |u| нескольких случаев нагрузки или комбинаций нагрузок аналогично отдельным перемещениям или внутренним усилиям в комбинациях результатов. Вместо этого отдельные компоненты перемещения {ux, uy, uz} рассчитываются отдельно в соответствии с заданными правилами комбинации. В графическом выводе для минимальных и максимальных полных перемещений |u| накладываются все минимальные или максимальные компоненты перемещения из всей комбинации результатов. Графическое представление |u| соответствует, таким образом, обобщенной форме, которая охватывает изменения перемещений из всех «подкомбинаций».

Однако крайне маловероятно, что все минимальные/максимальные компоненты перемещения одновременно возникнут в одной «подкомбинации» — вычисленные на их основе значения полных перемещений теряют свою значимость. Поэтому (с версий RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01 и RSTAB 8.35.01) в графическом выводе и таблицах нумерически выводятся только те значения перемещения, которые фактически возникают в подкомбинации.

Несоответствие между «обобщенным» представлением изменений перемещений и нумерически выведенными значениями для экстремальных полных перемещений |u| можно хорошо продемонстрировать на наглядном примере:

Деформации на вершине консольной балки приведены в следующей таблице:

Случай нагрузки |u| [мм] uX [мм] uY [мм] uZ [мм]
1 193.1 0 27.2 191.2
2 109.3 0 108.9 9.6

Для комбинации результатов с альтернативным воздействием NL1 или NL2 (NL1/p или NL2/p) теперь выводятся следующие перемещения:

Хорошо видно, что представленные фигуры деформаций не встречаются ни в NL1, ни в NL2 — они представляют собой оболочку всех потенциально включенных в комбинацию результатов деформаций. Представленные на свободном конце балки и перечисленные в таблице значения минимального/максимального полного перемещения, в свою очередь, соответствуют фактически возникающим значениям из рассмотренных подкомбинаций. Эти значения могут значительно отличаться от представленных векторных перемещений свободного конца балки, как в примере! Представленную обобщенную фигуру деформаций и перечисленные числовые значения следует анализировать и оценивать отдельно.

Однако определение минимального и максимального полного перемещения результирующей комбинации не всегда точно. Комбинации результатов эффективны в расчетах, поскольку применяется принцип суперпозиции — но он не применим к полным перемещениям |u| (отсутствует информация об ориентации). Для точного расчета минимального/максимального полного перемещения |u| необходимо было бы рассчитать все компоненты перемещения {ux, uy, uz} всех подкомбинаций и оценить их с точки зрения |u|. Чтобы по-прежнему гарантировать эффективную работу с комбинациями результатов, при определении минимального/максимального полного перемещения исследуются только те подкомбинации, которые имеют минимальную или максимальную компоненту перемещения {ux, uy, uz}. В случае сомнений полное деформирование структуры следует оценивать в случаях нагрузок или комбинациях нагрузок.


Автор

Д-р Бьен отвечает за разработку продуктов для стальных конструкций и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.



;