Antwort:
Die Gesamtverschiebung |u| entspricht der Länge des resultierenden Verschiebungsvektors und wird wie folgt berechnet:
Bei Verwendung der o.g. Gleichung geht die Information zur Orientierung der Gesamtverschiebung verloren. Es macht daher in der Regel keinen Sinn, die Gesamtverschiebungen |u| mehrerer Lastfälle oder Lastfallkombinationen analog zu einzelnen Verschiebungs- oder Schnittgrößen in Ergebniskombinationen zu überlagern. Stattdessen werden die einzelnen Verschiebungskomponenten {ux, uy, uz} entsprechend der vorgegebenen Kombinationsregeln separat miteinander verrechnet. In der grafischen Ausgabe für die minimalen und maximalen Gesamtverschiebungen |u| werden dann sämtliche minimalen bzw. maximalen Verschiebungskomponenten aus der gesamten Ergebniskombination überlagert. Die grafische Darstellung von |u| entspricht damit einer Umhüllenden, die die Verschiebungsverläufe aus sämtlichen „Unterkombinationen“ abdeckt.
Allerdings ist es sehr unwahrscheinlich, dass sämtliche minimalen/maximalen Verschiebungskomponenten gleichzeitig in einer „Unterkombinationen“ auftreten – die daraus berechneten Werte für die Gesamtverschiebungen verlieren dann Ihre Aussagekraft. Daher werden (seit den Versionen RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01 und RSTAB 8.35.01 ) nur noch die in einer Unterkombination tatsächlich auftretenden Verschiebungswerte numerisch (in der grafischen Ausgabe und den Tabellen) ausgegeben.
Die Diskrepanz zwischen der „umhüllenden“ Darstellung der Verschiebungsverläufe und den numerisch ausgegebenen Werten für die extremen Gesamtverschiebungen |u| lässt sich an einem übersichtlichen Beispiel gut veranschaulichen:
Die Verformungen an der Spitze des Kragträgers sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Lastfall | |u| [mm] | uX [mm] | uY [mm] | uZ [mm] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 193.1 | 0 | 27.2 | 191.2 |
| 2 | 109.3 | 0 | 108.9 | 9.6 |
Für die Ergebniskombination mit alternativer Wirkung von LF1 oder LF2 (LF1/p oder LF2/p) werden nun die folgenden Verschiebungen ausgegeben:
Es ist gut zu erkennen, dass die dargestellten Verformungsfiguren so weder in LF1 noch in LF2 auftreten – sie stellen eine Umhüllende aller potenziell in der Ergebniskombination enthaltenen Verformungen dar. Die am freien Trägerende dargestellten und in der Tabelle aufgeführten Werte der minimalen/maximalen Gesamtverschiebung entsprechen wiederum den tatsächlich auftretenden Werten aus den berücksichtigten Unterkombinationen. Diese Werte können sich, wie im Beispiel, stark von den dargestellten vektoriellen Verschiebungen des freien Trägerendes unterscheiden! Die dargestellte umhüllende Verformungsfigur und die aufgeführten numerischen Werte sollten also getrennt voneinander analysiert und bewertet werden.
Die Ermittlung der minimalen und maximalen Gesamtverschiebung einer Ergebniskombination ist allerdings nicht immer exakt. Ergebniskombinationen sind in der Berechnung so effektiv, weil das Superpositionsprinzip angewendet wird - dieses ist aber für die Gesamtverschiebungen |u| nicht gültig (fehlende Information über Orientierung). Für eine exakte Berechnung der minimalen/maximalen Gesamtverschiebung |u| müssten alle Verschiebungskomponenten {ux, uy, uz} sämtlicher Unterkombinationen berechnet und hinsichtlich |u| bewertet werden. Um ein effizientes Arbeiten mit Ergebniskombinationen auch weiterhin zu gewährleisten, werden für die Ermittlung der minimalen/maximalen Gesamtverschiebung ausschließlich diejenigen Unterkombinationen untersucht, die eine minimale oder maximale Verschiebungskomponente {ux, uy, uz} aufweisen. Im Zweifelsfall sollte die Gesamtverformung einer Struktur in Lastfällen oder Lastkombinationen ausgewertet werden.