Le déplacement total |u| correspond à la longueur du vecteur de déplacement résultant et se calcule comme suit :
L’utilisation de l’équation susnommée entraîne la perte de l’information sur l’orientation du déplacement total. Il n’est donc généralement pas pertinent de superposer les déplacements totaux |u| de plusieurs cas de charge ou combinaisons de cas de charge de la même manière que pour des déplacements ou efforts internes dans des combinaisons de résultats. Les différentes composantes de déplacement {ux, uy, uz} sont donc traitées séparément selon les règles de combinaison établies. Dans la sortie graphique pour les déplacements totaux minimaux et maximaux |u|, toutes les composantes de déplacement minimales ou maximales de la combinaison de résultats entière sont superposées. La représentation graphique de |u| correspond donc à une enveloppe couvrant les profils de déplacement de toutes les « sous-combinaisons ».
Cependant, il est très improbable que toutes les composantes de déplacement minimales/maximales se produisent simultanément dans une sous-combinaison - les valeurs calculées pour les déplacements totaux en perdent alors leur signification. Par conséquent, (depuis les versions RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01 et RSTAB 8.35.01) seuls les déplacements qui surviennent effectivement dans une sous-combinaison sont affichés numériquement (dans la sortie graphique et les tableaux).
L’écart entre la représentation « enveloppante » des diagrammes de déplacement et les valeurs numériques données pour les déplacements totaux extrêmes |u| peut être bien illustrée avec un exemple clair :
Les déformations au sommet du porte-à-faux sont listées dans le tableau suivant :
| Cas de charge | |u| [mm] | uX [mm] | uY [mm] | uZ [mm] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 193.1 | 0 | 27.2 | 191.2 |
| 2 | 109.3 | 0 | 108.9 | 9.6 |
Pour la combinaison de résultats avec effet alternatif des CC1 ou CC2 (CC1/p ou CC2/p), les déplacements suivants sont maintenant affichés :
Il est clair que les schémas de déformation représentés n’apparaissent ni dans LC1 ni dans LC2 - ils représentent une enveloppe de toutes les déformations potentiellement contenues dans la combinaison de résultats. Les valeurs des déplacements totaux minimaux/maximaux affichées à l’extrémité libre de la poutre et listées dans le tableau correspondent à nouveau aux valeurs réellement survenues des sous-combinaisons considérées. Ces valeurs peuvent, comme dans l’exemple, différer sensiblement des déplacements vectoriels représentés de l'extrémité libre de la poutre ! La figure de déformation enveloppante représentée et les valeurs numériques listées doivent donc être analysées et évaluées séparément.
Cependant, la détermination du déplacement total minimal et maximal d’une combinaison de résultats n’est pas toujours exacte. Les combinaisons de résultats sont efficacement calculées en appliquant le principe de superposition - qui n’est toutefois pas valable pour les déplacements totaux |u| (manque d’information sur l’orientation). Pour un calcul exact du déplacement total minimal/maximal |u|, toutes les composantes de déplacement {ux, uy, uz} de toutes les sous-combinaisons devraient être calculées et évaluées quant à |u|. Pour garantir une utilisation efficace des combinaisons de résultats, seules les sous-combinaisons présentant une composante de déplacement minimale ou maximale {ux, uy, uz} sont examinées pour déterminer le déplacement total minimal/maximal. En cas de doute, le déplacement total d'une structure devrait être évalué dans des cas de charge ou combinaisons de charges.