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2023-01-19

Kalix Bridge 的数字镜像 – 基于未来极端气候事件的结构荷载计算

本文涉及一个正在进行的项目，该项目正在开发和实施瑞典 Kalix 桥的结构数字孪生模型。

Mahyar Kazemian、Sjad Nikdel、Mehrnaz Mohammad Esmaeili、Vahid Nik、Kamyab Zandi

摘要

在大跨度桥梁的结构设计和结构评估中需要考虑一些环境荷载，例如风荷载和河流荷载。气候变化和极端气候事件对交通网络的可靠性和安全性构成了威胁。

因此，为了研究桥梁在极端气候条件下的恢复力，对数字镜像的需求越来越大。 Kalix 桥于 1956 年建成，位于瑞典 Kalix 河上，

桥梁为后张法张拉混凝土结构，由 5 个跨度组成，其中最长的为 94 m。在这项研究中，通过使用 Spalart-Allmaras 延迟分离湍流模拟 (DDES) 获得的空气动力学特性和数值风模拟的极值，例如表面风压。网格密度由 LES 方法施加。

获得了极端大风、极端低温和 3000 年一遇率设计值 3 种极端气候状况下的地表风压。瞬态风流模拟结果表明，由于时间层的原因，表面风压存在显着差异。为了评估结构在临界风荷载情况下的性能，需要考虑每种情况下最高的地表风压。

此外，还对桥柱进行了流体动力学研究，其中使用 VOF 方法对桥柱周围的河流流动进行模拟，并且检查在不同时间段桥柱周围的水的运动过程。并计算每个墩面上的面压力，该压力是由有记录的最高体积流量的河流施加的。

在模拟河流流量时，使用了历史记录的信息和天气情况。结果表明，河流撞击柱子时的表面压力远高于之后的时间。该压力大小可以作为流固耦合 (FSI) 计算中的临界荷载。

最后，输出不同时间步长的两个剖面的风压、相对于辅助探测线的速度场、柱子周围的水流运动等值线以及关于它们的压力图。

1. 介绍

交通基础设施是我们社会的脊梁，而桥梁是交通网络的“瓶颈”。此外，气候变化导致的老化速度加快，极端气候事件频发，对交通网络的可靠性和安全性构成重大威胁。在过去十年中，许多桥梁因台风和洪水等极端天气条件而受损和倒塌。

Wang 等分析了气候变化的影响，表明混凝土桥梁的老化预计会比现在更严重，极端气候事件预计会更频繁，强度也更高{%！ [SCHOOL.INSTITUTION]

此外，随着时间的推移，对构件承载能力的要求也会越来越高，例如在北欧和北美，木材运输卡车越来越重型。因此，越来越需要一种可靠的方法来评估极端气候条件下交通网络的结构恢复能力。

大量的数据源和不同的模型在其设计、建造和运营中得到应用。因此，设计工程师使用规范提供的既定模型；建筑工程师
记录实际材料的数据并提供竣工图;操作员收集交通数据，进行检查并制定维护计划；气候学家将气候资料和模型相结合，
预测未来的气候变化，荷载评估工程师计算极端气候荷载对结构的影响。

鉴于数据和模型的来源众多以及数据和模型的复杂性，可能无法获得用于关键决定的最新信息和最新计算，例如在极端事件发生期间，有关结构安全性和基础设施可操作性的决定。当前解决方案的一个主要限制是基础设施数据、结构模型和系统级决策之间缺乏无缝集成，从而导致不适应性和不确定性，从而产生成本和效率低下。

基础设施的数字化建模是一种实时结构仿真，它将所有数据和模型整合在一起，并从多个来源进行更新，以反映其物理对应物。通过在资产的整个生命周期中对结构进行维护并随时进行访问，基础设施的所有者/用户可以及早了解气候事件、重型车辆荷载，甚至是结构老化对机动性造成的潜在风险。交通基础设施。

我们正在进行的项目是为瑞典的 Kalix 大桥开发和实现结构的数字映射模型。本文的总体目标是根据 Kalix 桥的未来气候状况，提出一种在极端气候事件下产生的荷载数值化方法，并研究其计算结果。 Kalix bridge 于 1956 年建于瑞典的卡利克斯河上，是由后张法设计的混凝土箱梁，该桥将被用于验证最先进的结构健康监测方法。

当前研究的具体目的是考虑气候参数，例如风和水流，以及对结构施加的静荷载和动力荷载。我们的方法包括：本文的主要关注点。

在下一步的结构有限元分析中，将风荷载和水荷载转换为荷载，来研究桥梁的结构响应。最后，结构模型将通过无缝集成 SHM 数据进行更新，从而创建一个反映结构真实响应的结构数字双胞胎。前两个研究重点不在本文的讨论范围之内。

2. Kalix Bridge结构描述

Kalix bridge 由 5 节组成，其中最长的约为 94 米，最短的为 43.85 米。该桥采用混凝土分段浇筑，如图 1 所示。这座桥是对称的，桥的中点为铰点。桥面上部和下部板的宽度分别约为 13 m 和 7.5 m。墙的厚度是 45 cm，底板的厚度从 20 cm 到
50 厘米

1 图 1: 桥梁几何尺寸和截面

3. 风洞模拟

风洞试验曾经是检查桥梁对风荷载反应能力的唯一方法 [3];然而这些实验非常耗时且昂贵。进行一次典型的风洞测试需要将近 6 到 8 周的时间 {%！计算机计算能力的最新发展为采用计算流体力学（CFD）进行桥梁绕桥风荷载模拟提供了机会。

现在使用计算机模拟方法来研究作用在桥梁构件上的风压力是有好处的。需要确定桥梁及其周围风场的模拟参数；因此可以准确地评估它们对桥梁受力的影响。

在桥梁结构的设计中必须考虑风荷载的影响，特别是在极端天气条件下。由于大跨度桥梁最容易受到风荷载的影响，因此保证其稳定性是主要设计考虑内容 [3]

3.1.模拟参数

根据瑞典风图和 Kalix 桥位置(按照 EN 1991-1-4 {%!#请参阅 [5]]]) 和瑞典规范 BFS，选择基本风速为 22 m/s 2019:1 EKS 11;见图1。水面以上的自由表面被认为是风荷载的暴露区域。主导风向垂直于桥面。

当前的模拟基于三种情况：极限风荷载、极冷温度和 3000 年一遇率设计值。每种情况都有不同的温度值，基本风
、运动粘度和空气密度，如表1所示。合成了 2040-2069 年 30 年周期的两个极端天气周的天气数据集，考虑了使用不同的全球气候模型（GCM）和代表性浓度路径（RCP）的 13 种不同的未来气候场景。

选择了 1 个极端低温周和 1 个极端大风周
按照 Nik [7]. 该方法适用于这项工作，考虑的时间尺度为周而不是月。该方法已经对复杂的模拟进行了验证，这些模拟包括能量系统 {%！ 9]]]，和微气候模拟 [10]。

考虑到高度重要的基础设施的极端天气状况，基本风速的值需要按照公式 1 从 50 年一遇更改为 3000 年一遇 [6] 地形类别 0（Z₀ = 0.003 m 和 Z_min = 1 m）的速度和湍流剖面按照 EN 1991-1-4 [5] 创建，其中 Z₀和 Z_min分别是粗糙度的长度和最小高度[SCHOOL.INSTITUTION] 风速随高度的变化用公式 2 来定义, 这里c_o (z)是地形系数, 取 1, v_m (z)是高度为 z 时的平均风速, k_r是由粗糙度长度决定的地形系数, _{i v} (z)表示湍流强度；见公式 3。

\frac{V_{t}}{V_{50}} = [0.36 + 0.1 \ln (12 T)] [1]

\frac{v_{m} (z)}{v_{b}} = k_{r} \cdot \ln (\frac{z}{z_{0}}) \cdot c_{o} (z) [2]

I_{v} (z) = \frac{σ_{v}}{v_{m} (z)} = \frac{k_{1}}{c_{0} (z) \cdot \ln (z / z_{0})} for z_{\min} \leq z \leq z_{\max} [3]

I_{v} (z) = I_{v} (z_{\min}) for z < z_{\min} [4]

风速, 风速随高度的变化, 湍流强度

风速对T = 3000年一遇的周期计算为31 m/s;由此得到图 2 所示的风速和湍流强度图。

表 1： Weather Information for Three Scenarios

2 图 2: 3000年重现期设计值信息：模型规格（a）风速和（b）湍流强度曲线（c）

3.2.湍流模型

为了更准确地研究桥梁等重要结构周围的流动，现在可以使用一种包括时滞大分离效应模拟 (DDES) 的混合方法，该方法在计算上更加高效。参见 [12]]]。该湍流模型在边界层附近使用 RANS 方法，在边界层以外和分离的流动区域使用 LES 方法。

第一步，对受离散流影响较大的模型进行推广，以便得到可靠的力预测值。在 Spalart 的评论部分中 {%于#Refer [11]]] 中列举了很多使用超脱层湍流模型的例题。

DES 的初始公式 {%于#Refer [13]]] 是使用 Spalart-Allmaras 方法得出的。关于从 RANS 方法到 LES 方法的转换，修改了粘度传递方程中的破坏项：计算域中一点与最近的实体面之间的距离 (d) 代入在下式中引入的系数：

\tilde{d} = \min (d . C_{DES} \cdot ∆)

域中点和最近的实体面之间的距离系数 (d)

式中C_DES为系数，取 0.65，Δ 为长度尺度，与局部栅格间距相关：

Δ = \max (Δx . Δy . Δz)

与局部栅格间距相关的长度比例

为了解决与网格几何形状相关的“网格引起的分离”(GIS) 问题，这种新方法的目的是确保湍流建模在整个边界层中保持在 RANS 模式下 [14]。因此，按定义修改参数的定义：

\tilde{d} = d - f_{d} \max (0 . d - C_{DES} \cdot Δ) [6]

修改参数d

式中f_d为过滤函数，值为 0 表示近壁面边界层（RANS 区域），f 为 1 表示发生近壁面边界层的 LES 区域。

3.3.计算网格和结果

CFD风洞模拟采用RWIND 2.01 Pro，使用外部CFD代码OpenFOAM®版本17.10。使用 SIMPLE（压力相关方程法）算法对不可压缩的湍流进行三维CFD模拟作为瞬态风模拟。

在当前的模拟中，初始条件被视为稳态求解器，这意味着在计算瞬态流时，初始条件的稳态计算从模拟的第一部分开始，设置完毕后，瞬态计算将自动开始。

3 图 3: 风洞域和参考计算栅格（8057279 个单元）

计算网格由 8057279 个网格和 8820901 个节点组成，风洞区域的尺寸为 2000 m * 1000 m * 100 m（长、宽、高），如图 3 所示。单元体积最小为 6.34*10-5 m3，最大为 812.30 m3，最大偏心为 1.80。

最终残余压力计算为 5*10-5。如图 4 所示的四种网格尺寸的网格生成和网格独立性得到了考虑。

4 图4：通过探测线的四种计算网格尺寸的网格算例

为了得出图 5 中极端天气条件下的风压值和设计值，进行了三次模拟。对于每种情况，风压的结果是通过使用瞬态 DDES 湍流模型获得的，历时 30 秒，包括 60 次层 (Δt=0.5 s)。

可以看到，桥的前部区域受到的风压为正，并且随着高度接近桥面边缘，风压也越来越大。也可以见图 5。 Δt 表示负的风压值完全作用在桥面板面上。属于 3000 年周期的值远高于其他方案。

需要注意的是，风速的输入范围对地面气压的大小有很大的影响，对其他参数的影响较大。此外，对于每种情况，总时间内结构的较大风压和吸力范围需要考虑，作为临界风荷载。地表气压在极冷情况下达到最低值，而在极端大风情况下，该值会高一个数量级。

5 图 5: 60 个时间层 (Δt = 0.5 s) 通过探测线的三种情况的面压力云图和图表

此外需要注意的是，由于大气温度的不同，桥梁的性能也会完全不同，在气压较低的情况下可能会出现临界情况。每种情况的输入值中，由于3000年一遇周期，最高范围的风压属于设计水平，其输入风速也是最高的。

4. Hydro Simulation

横跨河流的桥梁桥梁截面积会变小，在桥梁桥梁表面会产生特殊的压力，从而产生局部的湍流，从而改变水流的流动速度。当河流流入桥墩时，水在桥墩周围的流动过程可以分为两个部分：当水撞击桥柱时施加的压力和在桥柱周围流动时施加的初始压力[15].

当水以一定的速度流到桥柱时，桥柱受到的压力远大于桥柱周围流体产生的压力。 [ 16]]]。

因此，在本研究中，计算流体动力学的方法被用于模拟决定河流流动行为的现象。本文研究中选择了三维解决方案，该解决方案是基于使用 LES 湍流模型的数值计算得出的。通过对不同方向和速度的河流进行三维模拟，我们可以计算和分析在不同时间间隔内桥柱表面的所有压力。

4.1.模拟参数

河流是指明渠中的水和空气两相流，明渠流动是一种流体流动，具有一个自由面，大气压力均匀分布，由流体产生的重量。应用VOF-VOF多相法来模拟此类流动。

商用程序 Flow3D 使用 VOF 和 FAVOF 体积分段法。 VOF 方法中，建模区域首先被划分为包含较小单元的单元格或体积块。对于含流体的单元，其内的每个流动变量都有数值。

这些值表示每个单元中值的体积平均值。在自由面流中，并非所有单元都充满流体；流动面上的一些单元格是半满的。在这种情况下，需要定义一个称为流体体积 F 的量，表示被流体填充的单元部分。

在确定过流面的位置和角度后，可以在过流面处应用相应的边界条件来计算流体运动。当流体移动时，F 的值也随之变化。自由曲面通过网络中的流体运动自动进行监控。几何尺寸计算采用 Favor 方法。

另一个体积分数数值也可用于确定未被占据的刚体 ( V_f )的高度。当网格中刚体所占体积已知时，就可以像VOF一样确定固定网络内的流体边界。该边界用于确定水流所经过的墙的边界条件。通常，质量连续性方程为：

V_{f} \frac{𝜕 ρ}{𝜕 t} + \frac{𝜕}{𝜕 x} ({ρuA}_{x}) + R \frac{𝜕}{𝜕 y} ({ρνA}_{y}) + \frac{𝜕}{𝜕 z} ({ρwA}_{z}) + ξ \frac{{ρuA}_{x}}{x} = R_{SOR} [10]

质量连续性方程

三维坐标系中流体速度分量的运动方程，或者 Navier-Stokes 方程如下：

\frac{𝜕 u}{𝜕 t} + \frac{1}{V_{F}} \{{uA}_{x} \frac{𝜕 u}{𝜕 x} + {νA}_{y} \frac{𝜕 u}{𝜕 y} + {wA}_{z} \frac{𝜕 u}{𝜕 z}\} + ξ \frac{ν^{2} A_{y}}{{xV}_{F}} = - \frac{1}{ρ} \frac{𝜕 p}{𝜕 x} + G_{x} + f_{x} - b_{x} - \frac{R_{SOR}}{{ρV}_{F}} (u - u_{w} - {δu}_{s}) [11]

\frac{𝜕 ν}{𝜕 t} + \frac{1}{V_{F}} \{{uA}_{x} \frac{𝜕 v}{𝜕 x} + {νA}_{y} \frac{𝜕 v}{𝜕 y} + {wA}_{z} \frac{𝜕 v}{𝜕 z}\} + ξ \frac{{uνA}_{y}}{{xV}_{F}} = - R \frac{1}{ρ} \frac{𝜕 p}{𝜕 y} + G_{y} + f_{y} - b_{y} - \frac{R_{SOR}}{{ρV}_{F}} (v - v_{w} - {δv}_{s}) [12]

\frac{𝜕 w}{𝜕 t} + \frac{1}{V_{F}} \{{uA}_{x} \frac{𝜕 w}{𝜕 x} + {νA}_{y} \frac{𝜕 w}{𝜕 y} + {wA}_{z} \frac{𝜕 w}{𝜕 z}\} = - \frac{1}{ρ} \frac{𝜕 p}{𝜕 z} + G_{z} + f_{z} - b_{z} - \frac{R_{SOR}}{{ρV}_{F}} (w - w_{w} - {δw}_{s}) [13]

Navier-Stokes 方程

式中， V_F是开口体积与流量的比值， ρ是流体密度， (u, v, w)分别是 x、y 和 z 方向上的速度分量，R _SOR是源函数， (A_x 、A_y 、A_z )是面积小数， (G_x, G_y, G_z )是重力， (f_x, f_y, f_z )是粘性加速度， (b_x, b_y , G z ) b_z )分别是多孔介质在 x、y 和 z 方向上的流动损失 [17]

卡利克斯河(Kalix River)的流域幅员宽阔，属于副极地气候，冬季干燥、凉爽、夏季凉爽、短暂。这里大约 50% 的降水量是雪。在 5 月通常，积雪消融会导致河流流量显着增加。表 2 中总结了该河流的气候条件，[18]。

与当前研究的一般趋势相反，上面提到的天气状况预报是使用过去阶段记录的天气信息。根据掌握的气象信息，我们在计算时定义了边界条件。

表 2： Parameters of Model; Table 3: Boundary Conditions of Model

4.2.计算G网格和结果

首先，根据柱子在 X、Y、Z 三个方向上的尺寸，并且根据柱子的纵向尺寸（D = 8.5 m；见图 7），该区域向上游延伸 10D，向下游延伸 20D。人们已经使用结构化网格划分方法（笛卡尔）和Flow3D软件来解决这个问题。为了得到正确的栅格线，网格域必须被划分成不同的区域。

这种划分是根据坡度较大的地方。通过创建一个新面，可以将区域划分为多个区域，以创建具有正确尺寸的规则网格，并且可以指定每个面上的单元数量。

6 图 6: Grid Study for Hydro Domain

单元的最终体积会增加。因此，我们将该领域划分为三个水平的网格：粗糙、中等和精细。图 6 给出了网格无关性研究的结果。为了检查计算结果，我们首先要确定输入电流是否正确。计算输入流量到解决方案域，并与基准值进行比较。解域的尺寸如图 7 所示。该图有助于识别桥梁桥梁的柱子，并且有助于面的命名。

如图 8 所示，河流流量在 90% 的模拟时间内都在允许的范围内，并且进水口流量被正确模拟。此外，在图 9 中，河流的平均速度是根据流量和河流的截面积计算得出的。

为了计算施加在柱子不同侧面的压力，我们选择模拟时间间隔为 10 到 25 秒（流量达到 1800 立方米/秒时的稳定时间）。每面的计算结果如图 10 和 11 所示。图 12 和 13 中也显示了速度云图。用户可以根据特定时间的流体速度对等值线进行调整。

最终，由于求解域的大小和河流的流量，水流在几秒钟内就能到达桥柱，并且桥柱表面的初始压力受到影响。该初始压力随着时间的推移而减小，然后稳定在某一范围内，该范围取决于每一侧的面积和与流动相互作用的百分比。在进行流固耦合 (FSI) 计算时，可以使用柱子受到冲击时的临界压力。

7 图 7: Hydro Domain Drawing

8 图 8: River Flow Discharge; Image 9: River Velocity Discharge; Image 10: Pressure on Bridge Pier – I; Image 11: Pressure on Bridge Pier – II

9 图 12: Velocity Counter at Time of 30s; Image 13: Velocity Counter at Time of 20s

5. 概述总结

从数值上研究了 Kalix 桥的极端天气条件（包括动力风和水）的影响。动力风模拟中定义了极端大风、极端低温和设计值每 3000 年一遇三种场景。工程师们利用 CFD 模拟，使用 DDES 瞬态湍流模型确定了 60 个时间步（30 秒）内的风压。

结果表明，输入数据，特别是风速曲线非常重要。据观察，3000 年一遇周期的设计值比其他方案的影响大得多。此外，为了评估桥梁在最临界状态下的结构性能，证明了为了评估结构在最临界状态下的性能，必须及时考虑表面风压的较高范围的时间步长。

此外，还根据记录的天气状况进行了最大河流流量的瞬态模拟，并且在该最大河流流量的作用下持续了 30 秒。因此，除了河流的流动物理条件和在下游的流向如何变化外，当水流撞击柱子时的最大水压力也被量化。

在未来的工作中，Kalix 桥的结构性能将通过
例如风荷载、水压力和交通荷载，可以创建反映结构真实响应的结构数字映射。

6. 致谢

作者非常感谢 Dlubal Software 的 RWIND Simulation 和 Flow Sciences Inc. 的 FLOW-3D 许可证。

作者

Mahyar Kazemian ，在读博士，加拿大 Timezyx Inc. 工程部实习生
Sahad Nikdel , M.Sc. 在读学生，加拿大 Timezyx Inc. 工程部实习生
Mehrnaz Mohammad Esmaeili , 学士，加拿大 Timezyx Inc. 工程系实习生。
Vahid Nik ，瑞典隆德大学和查尔姆斯理工大学建筑物理系副教授。
Kamyab Zandi，主管, Timezyx Inc., Vancouver, BC V6N 2R2, Canada。电子邮件：您可以说：

Kalix Bridge digital twin under analysis for structural loads from extreme climate events.

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Kalix Bridge Digital Twin – 来自未来极端气候事件的结构荷载

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Kalix Bridge Digital Twin – 来自未来极端气候事件的结构荷载

参考

基本

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