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2023-01-19

Kalix Bridge Digital Twin – 来自未来极端气候事件的结构荷载

本文涉及一个正在进行的项目，该项目正在开发和实施瑞典 Kalix 桥的结构数字孪生模型。

作者： Mahyar Kazemian¹, Sajad Nikdel², Mehrnaz MohammadEsmaeili³, Vahid Nik⁴, Kamyab Zandi^*5

摘要：风荷载和河流荷载等环境荷载在大跨度桥梁的结构设计和结构评估中起着至关重要的作用。气候变化和极端气候事件对交通运输网络的可靠性和安全性构成威胁。

这导致对数字孪生模型的需求不断增长，以研究极端气候条件下桥梁的弹性。 Kalix 桥于 1956 年在瑞典的 Kalix 河上建成，该桥被用作该背景下的试验台。

桥梁结构为后张法混凝土结构，由5个跨跨组成，最长的一个跨度为94 m。在这项研究中，我们使用 Spalart-Allmaras 延迟分离涡模拟 (DDES) 作为 RANS-LES 混合湍流方法，获得了空气动力特性和数值风模拟的极值，例如面压力。 LES 方法施加的网格密度。

获取了三种极端气候情景下的地面风压，包括极端大风天气、极冷天气和 3000 年重现期的设计值。结果表明，由于来自瞬态风流模拟的时间层，地表风压存在显着差异。为了评估临界风情景下的结构性能，需要考虑每种情景下的最高面压力值。

此外，还对桥柱进行了水动力研究，采用 VOF 方法模拟了河流的流动，并研究了在不同时间和瞬时的柱子周围的水运动过程。计算记录的体积流量最大的河流在每个桥墩面上施加的面压力。

在模拟河流流量时，使用了过去一段时间记录的信息和天气状况。结果表明，河流冲击柱子时的面压力远高于后续时间。该压力值可以在流固耦合 (FSI) 计算中用作临界荷载。

最后，对于这两个剖面，分别报告了不同时间步长的风面压力、相对于辅助探测线的速度场、柱周围的水圆周运动等值线以及它们上的压力图。

关键字：数字孪生, 风能工程, 混凝土桥梁, 水动力, CFD 模拟, DDES 湍流模型, Kalix 桥梁

1. 介绍

交通基础设施是社会的支柱，桥梁是交通网络的瓶颈[1]。此外，气候变化导致的劣化率和极端气候事件是对交通网络的可靠性和安全性的重要威胁。在过去的十年中，许多桥梁受到台风和洪水等极端天气条件的破坏和倒塌。

王等人。对气候变化的影响进行了分析，结果表明混凝土桥梁的劣化程度预计将比现在更严重，并且预计极端气候事件会更频繁、更严重[2].

此外，由于在北欧和北美地区使用更重的卡车运输木材，因此对承载能力的需求往往会随着时间的推移而增加。因此，越来越需要一种可靠的方法来评估极端气候条件下交通网络的结构弹性，从而考虑未来的气候变化情景。

公路运输资产的设计、建造和运营依赖于大量的数据源和各种模型。因此，设计工程师使用标准提供的既定模型；建筑工程师
根据实际材料记录数据，并提供竣工图；运营商收集交通数据，进行检查并制定维护计划；气候科学家将气候数据和模型相结合，
预测未来的气候事件，评估工程师计算极端气候荷载对结构的影响。

鉴于数据和模型的来源和复杂性，最新的信息和最新的计算结果可能不适用于关键决策，例如极端事件期间的结构安全性和基础设施的可操作性。基础设施数据、结构模型和系统级决策之间缺乏无缝集成是当前解决方案的主要局限性，这导致不适应性和不确定性，并产生成本和效率低下。

Structural Digital Twin 是一种实时的结构模拟，它将所有数据和模型结合在一起，并从多个来源进行自我更新，以代表其物理对应物。结构数字孪生可以在资产的整个生命周期中进行维护，并且随时都可以轻松访问，它可以让基础设施所有者/用户及早了解气候事件、车辆重载甚至老化对移动性造成的潜在风险。交通基础设施。

在一个正在进行的项目中，我们正在为瑞典的 Kalix 大桥开发和实施结构数字孪生模型。本文的主要目标是根据未来的气候情景为 Kalix 桥提出一种量化极端气候事件产生的结构荷载的方法，并研究其结果。 Kalix 桥于 1956 年在瑞典的 Kalix 河上建造，由一根后张拉混凝土箱梁组成。该桥被用作展示最先进的评估和结构健康监测 (SHM) 方法的试验台。

当前研究的具体目标是考虑气候参数，例如风和水流，以及施加在结构上的静力和动力荷载。我们的方法首先包括风流模拟和水流模拟，使用基于 LES/DES 湍流模型的瞬态 CFD 建模来量化风荷载和水荷载；这是本文的主要重点。

在接下来的步骤中，我们将通过在非线性结构有限元分析中将风荷载和水荷载剖面转换为结构荷载来研究桥梁的结构响应。最后，通过无缝整合 SHM 数据来更新结构模型，从而创建一个反映结构真实反应的结构数字孪生模型。前两个研究重点不在本文的讨论范围之内。

2. Kalix 桥接说明

Kalix 桥由 5 个长跨组成，最长的约为 94 米，最短的约为 43.85 m。桥梁由分段现浇的后张法混凝土和非棱柱形箱梁组成，如图 1 所示。 1. 这座桥是几何对称的，在桥的中点有一个铰。桥面顶部和底部的宽度分别约为 13 m 和 7.5 m。墙的厚度为 45 cm，底板的厚度从 20 cm 到
50 厘米。

图 1. 桥梁几何尺寸和截面

3. 风洞模拟

风洞试验曾经是检查桥梁对风荷载的反应的唯一方法[3];然而，这些实验既费时又昂贵。典型的风洞试验需要大约 6 到 8 周的时间[4]。在计算机计算能力方面的最新成果为使用计算流体力学 (CFD) 对桥梁周围的风进行实际模拟提供了机会。

使用计算机模拟研究桥梁构件上的风压力是有益的。需要确定桥梁及其周围风场的模拟参数；因此，可以准确地评估它们对施加在桥梁上的力的影响。

桥梁结构的设计要求需要对风的作用进行可靠的研究，尤其是在极端天气条件下。确保大跨度桥梁的稳定性是设计的主要考虑因素之一，因为它们的结构和结构最容易受到风荷载的影响。[3]。

3.1.模拟参数

基本风速取值为 22 m/s 2019:1 EKS 11;见图 1。水面以上的自由面被认为是风荷载的暴露区域。主要风向垂直于桥面。

当前的模拟基于三种场景，其中包括：极风、极寒和设计值，重现期为 3000 年。每个条件都有不同的温度值，基本风
速度、运动粘度和空气密度，如表 1 所示。综合考虑了具有不同全球气候模型（GCM）和代表性浓度路径（RCP）的13种不同的未来气候情景，对2040-2069年这30年中两个极端天气周的天气数据集进行了综合。

使用所开发的方法选择了一个极端寒冷的周和一个极端多风的周
by Nik [7]. 考虑到每周而不是每月的时间尺度，该方法是根据这项工作的需要进行调整的。该方法在复杂的模拟中的应用得到了验证，包括能源系统 [7] [8]、热液 [ 9]和小气候模拟[10].

考虑到重要基础设施的极端天气条件，基本风速的值需要按照公式 1 [6] 由 50 年重现期转换为 3000 年。速度和湍流剖面是根据 EN 1991-1-4 [5] 针对地形类别 0（Z₀ = 0.003 m 和 Z_min = 1 m）创建的，其中 Z₀和 Z_min分别是粗糙度长度和最小高度. 风速随高度的变化如公式 2 所示，其中c_o (z)是地形系数，取 1， v_m (z)是 z 高度处的平均风速， k_r是地形系数，取决于不平整长度, I_v (z)是湍流强度；见公式 3。

\frac{V_{t}}{V_{50}} = [0.36 + 0.1 \ln (12 T)] [1]

\frac{v_{m} (z)}{v_{b}} = k_{r} \cdot \ln (\frac{z}{z_{0}}) \cdot c_{o} (z) [2]

I_{v} (z) = \frac{σ_{v}}{v_{m} (z)} = \frac{k_{1}}{c_{0} (z) \cdot \ln (z / z_{0})} f o r z_{m i n} \leq z \leq z_{m a x} [3]

I_{v} (z) = I_{v} (z_{m i n}) f o r z < z_{m i n} [4]

风速, 风速随高度的变化, 湍流强度

计算 T = 3000 年重现期时的风速值为 31 m/s；得到如图 2所示的风速图和湍流强度图。

表。 1. 三种场景的天气信息

图 2. 3000年重现期设计值: (a) 风速和 (b) 湍流强度剖面，和 (c) 模型规范

图 2. 3000年重现期设计值: (a) Wind speed and (b) Turbulence intensity profile, (c) Model specifications

3.2. 湍流模型

为了更准确地研究桥梁等重要结构周围的流动，一种包括延迟脱离涡模拟（DDES）的混合方法是适用的，并且计算效率高[11] [12]。该湍流模型在边界层附近使用 RANS 方法，在远离边界层和流动的分离区域's 区域中使用 LES 方法。

在第一步中，扩展了分离-涡模拟方法，以便在分离流影响很大的模型上获得可靠的力预测。在 Spalart [11] 的评论部分中有各种示例，其中介绍了湍流模型分离涡模拟 (DES) 的应用。

初始 DES 公式 [13] 是使用 Spalart-Allmaras 方法开发的。关于从RANS方法到LES方法的转换，修正了黏性传递方程中的破坏项：定义域中的点到最近的实体面的距离 (d) 用以下公式代替：

\tilde{d} = m i n (d . C_{D E S} \cdot ∆)

域中点和最近的实体面之间的距离系数 (d)

式中C_DES是系数，取 0.65； Δ 是与局部栅格间距相关的长度尺度：

Δ = m a x (Δ x . Δ y . Δ z)

与局部栅格间距相关的长度比例

一种改进的 DES 方法，称为延迟剥离涡模拟 (DDES)，已被用于解决与栅格几何形状相关的可能的“栅格分离”(GIS)问题。这种新方法的目的是确认湍流建模在整个边界层保持在 RANS 模式[14]。因此，将参数的定义修改为：

\tilde{d} = d - f_{d} m a x (0 . d - C_{D E S} \cdot Δ) [6]

修改参数d

式中f_d是一个滤波函数，在近壁面边界层（RANS 区域）取值为 0，在发生流动分离的区域（LES 区域）取值为 1。

3.3.计算网格和结果

CFD风洞模拟软件采用RWIND 2.01 Pro，外部CFD软件版本为OpenFOAM® 17.10。三维 CFD 模拟是使用 SIMPLE（压力关联方程的半隐式方法）算法对不可压缩湍流进行瞬态风模拟。

在当前的模拟中，稳态求解器被认为是初始条件，即在计算暂态流动时，初始条件的稳态计算从模拟的第一部分开始，一旦达到完成后，瞬态计算将自动开始。

图 3. 风洞区域和参考计算栅格（8 057 279 个单元）

计算网格由 8,057,279 个单元和 8,820,901 个节点组成，风洞区域尺寸为 2000 m * 1000 m * 100 m（长、宽、高），如图 3 所示。最小像元体积为 6.34*10-5 m3，最大为 812.30 m3，最大偏度为 1.80。

最终残余压力按 5*10-5 计算。使用图 4 中显示的四种网格尺寸作为参考网格进行了网格生成和网格独立的过程，最终实现了网格独立。

图 4. 通过探测线的四种计算网格尺寸的栅格研究。

通过 3 次模拟计算得到了极端天气条件下的风压值和设计风压值，如图 3 所示。 5. 对于每种情况，风压的计算结果都是通过使用瞬态 DDES 湍流模型获得的，持续时间为 30 (s)，包括 60 个时间层 (Δt=0.5 s)。

可以看出，在所有情况下，桥梁的前部区域都暴露在正风压下，并且压力的大小随着靠近桥面边缘的高度而增加。另外，如图 5. 图 3-4 显示了整个桥面的负风压值。 3000 年周期的数值远高于其他方案。

需要注意的是，输入风速的范围对地表压力的影响很大，而不是其他参数。此外，对于每种情况，都需要将总时间内较大的风压和风吸力范围视为施加在结构上的临界风荷载。在极冷条件下获得最低的地表压力值，而在强风条件下，压力值升高一个数量级。

图 5. 三种情况下通过探测路径的 60 时间层 (Δt = 0.5 s) 的面压力等值线和图表。

图 5. 通过探测线上的 60 个时间层 (Δt = 0.5 s) 的地面压力云图和示意图场景。

此外，需要注意的是，由于气温不同，桥梁的整体性能也会有所不同，并且在压力较低的情况下可能会出现临界情况。对于每种情景的输入值，风压的最大范围属于设计水平，因为该模型以 3000 年一遇的风速为输入速度最大。

4. 水力模拟

跨河桥柱可以通过减小河流的横截面，产生局部涡流以及改变流速来阻挡水流，这可能会对柱面产生压力。当河流流入桥柱时，水在桥座周围流动的过程可以分为两个部分：在水接触柱子时施加压力，并且在水绕过柱子产生初始压力后施加压力[15]。

当水以一定的速度到达柱子时，柱子上的压力比柱子周围的流体压力大得多。随着计算机科学的发展以及计算流体力学程序的不断发展，各种数值模拟得到了广泛的应用，并且已经证明许多模拟的结果与实验结果是一致的[ 16].

因此，在本研究中，我们使用计算流体力学方法来模拟影响河流流动行为的现象。本研究选择了基于 LES 湍流模型数值计算的三维求解。通过三维模拟不同方向和流速的河流，我们可以计算和分析在不同时间间隔内桥柱表面的所有压力。

4.1.模拟参数

河流可以定义为在明渠中的水和空气两相流。明渠流动是具有自由表面的流体流动，大气压力由流体的重量产生，自由表面均匀分布。为了模拟这种流动，使用了VOF多相法。

市售软件 Flow3D 使用 VOF 和 FAVOF 体积分数法。在 VOF 方法中，首先将建模区域划分为由更小的单元或控制体积组成的单元。对于包含流体的单元，其内部的每个流动变量的数值都保持不变。

这些值表示每个单元中值的体积平均值。在自由面流中，并非所有单元都充满流体；流动面上的一些像元是半满的。在这种情况下，定义一个称为流体体积 F 的量，表示单元中被流体填充的部分。

在确定了流场的位置和角度之后，可以在流场上应用适当的边界条件来计算流体的运动。当流体移动时，F 的值也会随之变化。自由表面是通过固定网络内的流体运动自动监测的。 FAVOR 方法用于确定几何形状。

另一个体积分数也可以用来确定空心刚体的高度 ( V_f )。当知道每个单元中刚体所占的体积时，可以像VOF一样确定固定网络内的流体边界。该边界用于确定水流所经过的墙的边界条件。一般情况下，质量连续性方程为：

V_{f} \frac{𝜕 ρ}{𝜕 t} + \frac{𝜕}{𝜕 x} (ρ u A_{x}) + R \frac{𝜕}{𝜕 y} (ρ ν A_{y}) + \frac{𝜕}{𝜕 z} (ρ w A_{z}) + ξ \frac{ρ u A_{x}}{x} = R_{S O R} [10]

质量连续性方程

三维坐标系中流体速度分量的运动方程，或者换句话说是 Navier-Stokes 方程，如下所示：

\frac{𝜕 u}{𝜕 t} + \frac{1}{V_{F}} \{u A_{x} \frac{𝜕 u}{𝜕 x} + ν A_{y} \frac{𝜕 u}{𝜕 y} + w A_{z} \frac{𝜕 u}{𝜕 z}\} + ξ \frac{ν^{2} A_{y}}{x V_{F}} = - \frac{1}{ρ} \frac{𝜕 p}{𝜕 x} + G_{x} + f_{x} - b_{x} - \frac{R_{S O R}}{ρ V_{F}} (u - u_{w} - δ u_{s}) [11]

\frac{𝜕 ν}{𝜕 t} + \frac{1}{V_{F}} \{u A_{x} \frac{𝜕 v}{𝜕 x} + ν A_{y} \frac{𝜕 v}{𝜕 y} + w A_{z} \frac{𝜕 v}{𝜕 z}\} + ξ \frac{u ν A_{y}}{x V_{F}} = - R \frac{1}{ρ} \frac{𝜕 p}{𝜕 y} + G_{y} + f_{y} - b_{y} - \frac{R_{S O R}}{ρ V_{F}} (v - v_{w} - δ v_{s}) [12]

\frac{𝜕 w}{𝜕 t} + \frac{1}{V_{F}} \{u A_{x} \frac{𝜕 w}{𝜕 x} + ν A_{y} \frac{𝜕 w}{𝜕 y} + w A_{z} \frac{𝜕 w}{𝜕 z}\} = - \frac{1}{ρ} \frac{𝜕 p}{𝜕 z} + G_{z} + f_{z} - b_{z} - \frac{R_{S O R}}{ρ V_{F}} (w - w_{w} - δ w_{s}) [13]

Navier-Stokes 方程

式中V_F是开容比， ρ是流体密度， (u,v,w)分别是 x、y 和 z 方向的速度分量，R _SOR是源函数， (A_x, A_y, A_z )是面积分数， (G_x, G_y, G_z )是重力， (f_x, f_y, f_z )是粘度加速度， (b_x, b_y, b_z )分别为多孔介质中 x、y 和 z 方向的流动损失[17].

卡利克斯河的流域面积广阔，属亚极地气候，冬季寒冷漫长，夏季温和短暂。该地区约50%的降雨是雪。通常在 5 月，融雪导致河流流量显着增加。河流的气候条件见表 2, [18]。

与本研究的总体趋势相反，上述天气状况预报是使用过去各阶段记录的天气信息。根据现有的天气信息，我们在计算时定义了边界条件。

表 2：模型参数 & 表 3：模型边界条件

4.2. 计算网格和结果

首先，根据柱子在 X、Y、Z 三个方向上的尺寸以及柱子的纵向尺寸（D = 8.5 m；见图 7），定义域在上游延伸 10D，下游延伸 20D。结构网格划分法（笛卡尔）和Flow3D软件已经被用来解决这个问题。对于正确的网格，必须将域划分为不同的部分。

该划分是根据坡度较大的地方划分的。通过创建一个新的面，可以将域划分为几个部分，以创建一个尺寸正确且合适的规则网格，并且可以指定每个面上的单元数。

图 6：水利领域的栅格研究

这会增加单元的最终体积。为此，我们将该域划分为三个层次：粗、中、细。网格无关性研究的结果如图 6 所示。要检查计算结果，首先要确保输入的电流是正确的。为此，在求解域中测量输入流量，并与基础值进行比较。求解域的尺寸如图 7 所示。该图还有助于桥柱的识别及其面的命名。

如图所示。从图 8 可以看出，在 90% 的模拟时间内河流流量在允许范围内，并且已经正确模拟了入口流量。此外，在图如图 9 所示，平均流速是根据河流的流速和截面积计算得出的。

为了提取施加在柱子不同侧面的压力大小，我们选择的模拟时间间隔为 10 到 25 秒（流量稳定时间为 1800 立方米/秒）。各边的计算结果如图 3 所示。 10 和 11。速度等值线如图 12 和图 13 所示。这些等值线是根据给定时间的流体速度调整的。

由于求解域的大小和河流的流速，水流在 10 秒内到达桥柱，并且河流的初始压力会影响桥柱的表面。该初始压力随时间减小，并且根据面积和与流动相互作用的百分比对于每侧稳定在一定范围内。对于流固耦合 (FSI) 计算，可以使用计算得出的水流撞击柱子时的临界压力。

图 7：水文分区图

图 8: 河流径流；图 9：河流测流量；图 10：桥墩压力 - I;图 11: 桥墩压力 – II

图 12: 当时的速度计数器： 30s 13: 当时的速度计数器： 20s

5. 概述总结

对 Kalix 桥的极端天气条件的影响进行了数值分析，包括动力风和水流。为动力风模拟定义了三种情景，包括极端大风天气、极端寒冷天气和 3000 年重现期的设计值。利用 CFD 模拟，使用瞬态 DDES 湍流模型确定了 60 个时间步长（30 秒）内的风压。

结果表明，两种方案之间存在显着差异，这表明输入数据尤其是风速图的重要性。据观察，与其他方案相比，3000 年重现期的设计值的影响要大得多。此外，还显示了通过时间步长考虑较大范围的面风压对于评估最临界条件下桥梁的结构性能的重要性。

此外，根据记录的天气情况，考虑最大河流流量进行瞬态模拟，并对桥柱施加最大河流流量30秒。因此，除了河流的流动物理条件和下游的流向如何变化外，还对水流撞击柱子时的最大水压进行了量化。

在接下来的工作中，Kalix 桥的结构性能将通过以下方式评估：
通过将风荷载、水压和交通荷载等因素施加到一起，创建一个反映结构真实反应的结构数字孪生模型。

6. 致谢

非常感谢 Dlubal Software 提供 RWIND Simulation 许可证，以及 Flow Sciences Inc. 提供 FLOW-3D 许可证。

作者： Mahyar Kazemian¹, Sajad Nikdel², Mehrnaz MohammadEsmaeili³, Vahid Nik⁴, Kamyab Zandi^*5

博士研究生，加拿大^Timezyx Inc.工程系实习生。

²理学硕士学生，加拿大Timezyx Inc.工程系实习生。

³学士，加拿大Timezyx Inc.工程系实习生。

⁴瑞典隆德大学和查尔姆斯理工大学建筑物理系副教授。

^*5董事, Timezyx Inc., Vancouver, BC V6N 2R2, Canada。电子邮件： [email protected]

参考

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