Autoři: Mahyar Kazemian1, Sajad Nikdel2, Mehrnaz MohammadEsmaeili3, Vahid Nik4, Kamyab Zandi*5
ABSTRAKT Zatížení prostředím, jako je větrné proudění a proudění řeky, hrají zásadní roli při statickém posouzení mostů s dlouhým rozpětím. Klimatické změny a extrémní klimatické jevy ohrožují spolehlivost a bezpečnost dopravní sítě.
To vedlo k rostoucí poptávce po digitálních modelech dvojčat pro zkoumání odolnosti mostů v extrémních klimatických podmínkách. Most Kalix, postavený přes řeku Kalix ve Švédsku v roce 1956, se v této souvislosti používá jako zkušební plocha.
Mostní konstrukce z předpjatého betonu se skládá z pěti polí, z nichž nejdelší má 94 m. V této studii byly získány aerodynamické charakteristiky a extrémní hodnoty numerické simulace větru, jako je přízemní tlak, pomocí metody DDES (Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation) jako hybridního přístupu RANS-LES turbulence, který je praktický i výpočtově efektivní pro blízkost stěny hustota sítě stanovená metodou LES.
Přízemní tlak větru se získá pro tři extrémní klimatické scénáře, včetně extrémního větrného počasí, extrémně chladného počasí a návrhové hodnoty pro 3000leté období návratu. Výsledek ukazuje na významné rozdíly v tlaku přízemního větru v důsledku časových vrstev pocházejících ze simulace přechodného proudění větru. Pro posouzení chování konstrukce podle kritického scénáře větru se uvažuje nejvyšší hodnota přízemního tlaku pro každý scénář.
Na mostních pilířích je také provedena hydrodynamická studie, ve které se simuluje proudění řeky metodou VOF a přechodně a v různých časech se zkoumá pohyb vody kolem pilířů. Plošný tlak vyvíjený říčním prouděním s nejvyšším zaznamenaným objemovým průtokem se spočítá na každou plochu pilíře.
Při simulaci proudění řeky byly použity informace a povětrnostní podmínky zaznamenané v minulých obdobích. Výsledky ukazují, že povrchový tlak v době, kdy proudění řeky naráží na pilíře, je mnohem vyšší než v následujících dobách. Tato velikost tlaku může být použita jako kritické zatížení při výpočtech interakce tekutina-konstrukce (FSI).
Nakonec jsou pro oba úseky v různých časových krocích zaznamenány plošný tlak větru, rychlostní pole vzhledem k pomocným liniím sondy, obvodový pohyb vody kolem pilířů a tlakový diagram na nich.
Klíčová slova: Digitální dvojče, Větrné inženýrství, Betonový most, Hydrodynamika, CFD simulace, DDES turbulentní model, Kalixův most
1. Úvod
Dopravní infrastruktury jsou páteří naší společnosti a mosty jsou úzkým hrdlem dopravní sítě [1]. Důležitou hrozbou pro spolehlivost a bezpečnost dopravních sítí jsou navíc změny klimatu, které mají za následek vyšší míru poškození a extrémní klimatické jevy. Během posledního desetiletí bylo mnoho mostů poškozeno a selhalo v důsledku extrémních povětrnostních podmínek, jako jsou tajfuny a záplavy.
Wang a kol. analyzovali dopady změny klimatu a prokázali, že se očekává, že poškození betonových mostů bude ještě horší než dnes a že extrémní klimatické jevy budou podle předpovědi častější as vyšší závažností [2].
Kromě toho se v průběhu času často zvyšují nároky na nosnost, například v důsledku používání těžších nákladních vozidel pro přepravu dřeva v severní Evropě a Severní Americe. Existuje tedy rostoucí potřeba spolehlivých metod pro posouzení strukturální odolnosti dopravní sítě v extrémních klimatických podmínkách, které zohledňují budoucí scénáře změny klimatu.
Aktiva silniční dopravy se navrhují, staví a provozují na základě mnoha zdrojů dat a různých modelů. Konstruktéři tak používají zavedené modely stanovené normami; stavební inženýři
dokumentovat údaje o skutečném materiálu a poskytovat výkresy skutečného stavu; provozovatelé shromažďují údaje o provozu, provádějí kontroly a plánují údržbu; klimatologové kombinují klimatická data a modely
Předvídat budoucí klimatické jevy a hodnotitelé spočítají dopad extrémního klimatického zatížení na konstrukci.
Vzhledem k převažujícím zdrojům a složitosti dat a modelů nemusí být k dispozici nejaktuálnější informace a aktuální výpočty pro zásadní rozhodnutí, např. v oblasti bezpečnosti konstrukce a provozuschopnosti infrastruktury při extrémních událostech. Nedostatek hladké integrace mezi daty infrastruktury, strukturálními modely a rozhodováním na systémových úrovních je hlavním omezením současných řešení, což vede k nepřizpůsobivosti a nejistotám a vytváří náklady a neefektivnost.
Structural Digital Twin of Infrastructure je živá simulace konstrukce, která spojuje všechna data a modely a aktualizuje se z různých zdrojů, aby reprezentovala svůj fyzický protějšek. Strukturální digitální dvojče, které se udržuje po celou dobu životnosti zařízení a je kdykoli snadno dostupné, poskytuje vlastníkům/uživatelům infrastruktury včasný přehled o možných rizicích pro mobilitu způsobených klimatickými jevy, těžkým zatížením vozidel a dokonce i stárnutím infrastruktury. dopravní infrastruktura.
V rámci probíhajícího projektu vyvíjíme a implementujeme digitální dvojče pro most Kalix ve Švédsku. Zastřešujícím cílem tohoto příspěvku je představit metodu a prostudovat výsledky kvantifikace zatížení konstrukcí způsobeného extrémními klimatickými jevy na základě budoucích klimatických scénářů pro most Kalix. Most Kalix, postavený přes řeku Kalix ve Švédsku v roce 1956, je vyroben z dodatečně předpjatého betonového komorového nosníku. Most slouží jako zkušební prostředí pro demonstraci nejmodernějších metod hodnocení a monitorování zdravotního stavu konstrukcí (SHM).
Specifickým cílem současného výzkumu je zohlednění klimatických parametrů, jako je proudění větru a vody, působící statické a dynamické zatížení konstrukcí. Naše metoda se v prvním kroku skládá ze simulací proudění větru a simulace proudění vody pomocí přechodného CFD modelování založeného na modelu turbulence LES/DES pro kvantifikaci zatížení větrem a vodou; to je hlavním tématem tohoto příspěvku.
V dalším kroku bude studována odezva mostu pomocí transformace profilu zatížení větrem a vodou na konstrukční zatížení v nelineární statické analýze konečných prvků. Nakonec dojde k aktualizaci modelu konstrukce bezproblémovým začleněním dat SHM a vytvořením digitálního dvojčete konstrukce odrážející skutečnou odezvu konstrukce. První dvě výzkumná zaměření zůstávají mimo bezprostřední rozsah tohoto příspěvku.
2. Popis mostu Kalix
Most Kalix má 5 dlouhých polí, z nichž nejdelší má 94 metrů a nejkratší 43,85 m. Most je vyroben z dodatečně předpjatého betonu, který je odlitek na místě, a z neprizmatického komorového nosníku, který je znázorněn na obr. 1. Most má symetrickou geometrii a v jeho středu je kloub. Šířka mostovky u horní a dolní desky je cca 13 m, resp. 7,5 m. Tloušťka stěny je 45 cm a tloušťka spodní desky se pohybuje od 20 cm do
50 cm.
3. Simulace větru
Zkoušky v aerodynamickém tunelu bývaly jediným způsobem, jak prověřit reakci mostů na zatížení větrem [3]; tyto experimenty jsou však časově náročné a nákladné. Provedení typické zkoušky v aerodynamickém tunelu trvá přibližně 6 až 8 týdnů [4]. Nejnovější pokroky v oblasti výpočetní kapacity počítačů poskytují příležitosti pro praktickou simulaci větru okolo mostů pomocí výpočetní dynamiky tekutin (CFD).
Přínosné je zkoumat tlak větru na mostní prvky pomocí počítačové simulace. Je třeba stanovit simulační parametry mostu a větrného pole kolem něj; Lze tak přesně vyhodnotit jejich účinky na síly působící na most.
Návrhové požadavky na mostní konstrukce vyžadují důkladné zkoumání působení větru, zejména při extrémních povětrnostních podmínkách. Zajištění stability mostů s dlouhými poli, protože jejich prvky a útvary jsou nejvíce náchylné na zatížení větrem, patří k hlavním návrhovým hlediskům [3].
3.1. Parametry simulace
Základní rychlost větru je zvolena 22 m/s na základě větrné mapy Švédska a polohy mostu Kalix podle EN 1991-1-4 [5] a švédského kódu BFS 2019:1 EKS 11; viz Obrázek 1. Jako exponovaná plocha pro zatížení větrem se uvažuje volná plocha nad vodou. Převládající směr působení větru je uvažován kolmo k mostovce.
Současné simulace jsou založeny na třech scénářích, které zahrnují: extrémní vítr, extrémní chlad a návrhová hodnota pro dobu návratnosti 3000 let. Každá podmínka má jiné hodnoty teploty, základního větru
rychlost, kinematická viskozita a hustota vzduchu, jak je uvedeno v tabulce 1. Soubory dat o počasí byly syntetizovány pro dva týdny extrémního počasí během 30letého období 2040-2069 s ohledem na 13 různých budoucích klimatických scénářů s různými modely globálního klimatu (GCM) a reprezentativními cestami koncentrace (RCP).
Pomocí vyvinutého přístupu byl vybrán jeden extrémně chladný týden a jeden extrémně větrný týden
od Nik [7]. Tento přístup byl přizpůsoben potřebám této práce s ohledem na týdenní časové měřítko namísto měsíčního. Použití tohoto přístupu bylo ověřeno pro komplexní simulace, včetně energetických systémů [7] [8], hydrotermálních [ 9] a simulace mikroklimatu [10].
Pro zohlednění extrémních povětrnostních podmínek velmi důležité infrastruktury je třeba hodnotu základní rychlosti větru převést z 50leté periody návratu na 3000letou, jak je uvedeno v rovnici 1 [6]. Profil rychlosti a turbulence je vytvořen podle EN 1991-1-4 [5] pro kategorii terénu 0 (Z0 = 0,003 m a Zmin = 1 m), kde Z0 a Zmin jsou délka drsnosti a minimální výška. Změna rychlosti větru s výškou je definována v rovnici 2, kde co (z) je součinitel orografie 1, vm (z) je střední rychlost větru ve výšce z, kr je součinitel terénu závislý na délce nerovnosti a Iv (z) je intenzita turbulence; viz rovnice 3.
Vypočtená hodnota rychlosti větru pro T = 3000letá perioda návratu je 31 m/s; tak se získají diagramy rychlosti větru a intenzity turbulence, jak je znázorněno na obr. 2.
3.2. Model turbulence
Pro zpřesnění průzkumu proudění kolem důležitých konstrukcí, jako jsou mosty, je použitelný a výpočetně efektivní hybridní přístup zahrnující zpožděné simulace vírů (DDES) [11] Viz [12]. Tento model turbulence využívá metodu RANS v blízkosti hraničních vrstev a metodu LES daleko od hraničních vrstev a v oblasti separované oblasti proudění.
V prvním kroku byla rozšířena metoda simulace vírů, aby bylo možné získat spolehlivé předpovědi sil na modelech s velkým vlivem separovaného proudění. V přehledové části článku Spalart [11] uvádíme několik příkladů pro několik případů, které využívají model turbulence podle modelu turbulence podle modelu DES.
Počáteční formulace DES [13] byla vyvinuta pomocí Spart-Allmarasovy metody. S ohledem na přechod z přístupu RANS k přístupu LES se reviduje člen destrukce v modifikované rovnici pro transport viskozity: vzdálenost mezi bodem v definičním oboru a nejbližší plochou tělesa (d) se nahradí součinitelem zadaným takto:
kde CDES je součinitel, uvažuje se 0,65 a Δ je délkové měřítko spojené s lokální vzdáleností rastru:
Pravděpodobný problém „separace vyvolané mřížkou“ (GIS), který souvisí s geometrií rastru, byl vyřešen modifikovaným přístupem DES, známým jako zpožděná simulace vírových paprsků (DDES). Cílem tohoto nového přístupu je potvrdit, že modelování turbulence zůstává v režimu RANS v rámci mezních vrstev [14]. Proto se definice parametru upraví takto:
kde fd je filtrační funkce, pro kterou se uvažuje hodnota 0 v okrajových vrstvách přiléhajících ke stěně (zóna RANS) a hodnota 1 v oblastech, kde došlo k oddělení proudění (zóna LES).
3.3. Výpočtový rastr a výsledky
Pro CFD simulaci větru je použit program RWIND 2.01 Pro, který využívá externí CFD kód OpenFOAM® verze 17.10. Trojrozměrná CFD simulace je provedena jako přechodná simulace větru pro nestlačitelné turbulentní proudění pomocí algoritmu SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations).
V aktuální simulaci se za počáteční podmínku považuje ustálený řešič, což znamená, že při výpočtu přechodného proudění se v první části simulace spustí ustálený výpočet počáteční podmínky a jakmile je Po dokončení se automaticky spustí výpočet přechodových jevů.
Výpočtový rastr se skládá z 8 057 279 buněk a 8 820 901 uzlů, přičemž jsou uvažovány také rozměry domény větrného tunelu 2 000 m * 1 000 m * 100 m (délka, šířka, výška), jak je znázorněno na obr. 3. Minimální objem buňky je 6,34*10-5 m3, maximální objem je 812,30 m3 a maximální zešikmení je 1,80.
Konečný zbytkový tlak je uvažován 5*10-5. Proces generování sítě a nezávislosti rastru byl proveden pomocí čtyř velikostí sítí, které jsou znázorněny na obr. 4 pro referenční síť, a nakonec byla dosažena nezávislost na rastru.
Byly provedeny tři simulace pro získání hodnoty tlaku větru pro extrémní povětrnostní podmínky a návrhové hodnoty větru, která je znázorněna na obr. 5. Pro každý scénář se získá výsledek tlaku větru pomocí modelu přechodné turbulence DDES pro trvání 30 (s), který zahrnuje 60 vrstev (Δt=0,5 s).
Lze pozorovat, že čelní plocha mostu je vystavena přetlaku větru a velikost tlaku se pro všechny scénáře zvyšuje o výšku blízko okraje mostovky. Obr. 5. ilustruje hodnoty negativního tlaku větru zcela na povrchu mostovky. Hodnota připadající na období 3000 let je mnohem vyšší než u ostatních scénářů.
Je důležité si uvědomit, že rozsah vstupní rychlosti větru má velký vliv na hodnotu přízemního tlaku spíše než na ostatní parametry. Kromě toho je třeba pro každý scénář považovat vyšší rozsah tlaku a sání větru během celkového času za kritické zatížení větrem působící na konstrukci. Nejnižší hodnoty přízemního tlaku se získá ve scénáři extrémně chladných podmínek, zatímco při extrémním větru bude hodnota tlaku o jeden řád vyšší.
Kromě toho je důležité poznamenat, že chování mostu by se zcela lišilo v důsledku různých teplot vzduchu a možný kritický případ může nastat v případě, že bude tlaková níže. Pokud jde o vstupní hodnotu každého scénáře, největší rozsah tlaku větru náleží návrhové úrovni vzhledem k 3000leté periodě návratu, která jako vstupní rychlost obdržela nejvyšší rychlost větru.
4. Simulace hydroizolace
Mostní pilíře přes řeku mohou blokovat průtok tím, že zmenšují říční průřez, vytvářejí lokální vířivé proudy a mění rychlost proudění, což může vyvíjet tlak na povrchy pilířů. Když se řeka vlévá do mostních pilířů, lze proces proudění vody kolem základny rozdělit do dvou částí: působení tlaku v době, kdy voda narazí na pilíř mostu, a po počátečním tlaku, když voda obtéká pilíře [15].
Když se voda určitou rychlostí dostane k pilířům mostu, je účinek tlaku na pilíře mnohem větší než tlak kapaliny, která kolem nich zůstává. Vzhledem k rozvoji informatiky a rostoucímu vývoji výpočtových kódů pro dynamiku tekutin se široce používají různé numerické simulace a ukázalo se, že výsledky mnoha simulací jsou v souladu s výsledky experimentů [ 16].
V souladu s tím byla v tomto výzkumu použita metoda výpočetní dynamiky tekutin k simulaci jevů ovlivňujících chování proudění v řekách. Pro tuto studii bylo zvoleno trojrozměrné řešení založené na numerických výpočtech pomocí LES modelu turbulence. Trojrozměrná simulace proudění řeky v různých směrech a rychlostech nám umožňuje vypočítat a analyzovat všechny tlaky působící na povrch mostních pilířů v různých časových intervalech.
4.1. Parametry simulace
Proudění řeky lze definovat jako dvoufázové proudění, zahrnující vodu a vzduch, v otevřeném korytě. Proudění otevřeným kanálem je proudění tekutiny s volnou hladinou, na které je atmosférický tlak rovnoměrně rozložen a vzniká tíhou tekutiny. Pro simulaci tohoto typu proudění se používá vícefázová metoda VOF.
Běžně dostupný program Flow3D využívá metodu objemových podílů VOF a FAVOF. V metodě VOF se oblast modelování nejprve rozdělí na buňky menších prvků nebo objemů ovládacích prvků. U prvků obsahujících tekutiny se pro každou z proměnných veličin proudění platí číselné hodnoty.
Tyto hodnoty představují objemový průměr hodnot v každém prvku. Ve volných povrchových proudech nejsou všechny buňky plné tekutiny; některé buňky na průtokové ploše jsou zpola plné. V tomto případě je definována veličina nazývaná objem tekutiny F, která představuje část buňky, která je vyplněna tekutinou.
Po stanovení polohy a úhlu proudící plochy bude možné pro výpočet pohybu tekutiny použít příslušné okrajové podmínky na hladině proudění. Jak se kapalina pohybuje, mění se s ní také hodnota F. Volné plochy jsou automaticky sledovány pohybem kapaliny v rámci pevné sítě. Pro stanovení geometrie se používá metoda FAVOR.
Pro stanovení úrovně neobsazeného tuhého tělesa ( Vf ) lze také použít jinou objemovou zlomkovou veličinu. Pokud známe objem, který zabírá tuhé těleso v každé buňce, lze hranici tekutiny v pevné síti stanovit jako VOF. Tato hranice se používá pro stanovení okrajových podmínek stěny, kterou proud sleduje. Obecně platí, že rovnice spojitosti hmoty vypadá následovně:
Pohybové rovnice pro složky rychlosti proudění ve 3D souřadnicích, neboli jinak řečeno Navier-Stokesovy rovnice, jsou následující:
Kde VF je poměr otevřeného objemu k proudění, ρ je hustota tekutiny, (u, v, w) jsou složky rychlosti ve směru x, y a z, R SOR je zdrojová funkce, (Ax, Ay, Az ) jsou zlomkové oblasti, (Gx, Gy, Gz ) jsou tíhové síly, (fx, fy, fz ) jsou viskozitní zrychlení a (bx, by, bz ) jsou ztráty prouděním v porézním prostředí ve směru x, y a z [17].
Povodí řeky Kalix je velké a široké, a proto má subpolární klima s chladnými a dlouhými zimami a mírnými a krátkými léty. Asi 50 % srážek v této oblasti tvoří sníh. V květnu obvykle tání sněhu způsobí výrazné zvýšení průtoků řek. Klimatické podmínky řeky jsou shrnuty v tabulce 2, [18].
Na rozdíl od obecného trendu této studie se v uvedené předpovědi počasí používají informace o počasí zaznamenané v minulých obdobích. Na základě dostupných informací o počasí jsme při výpočtu definovali okrajové podmínky.
4.2.Výpočetní rastr a výsledky
Za prvé, podle rozměrů sloupů ve třech směrech X, Y, Z a podle podélného rozměru pilířů (D = 8,5 m; viz obr. 7) se oblast rozprostírá 10D před a 20D po proudu. K vyřešení tohoto problému byla použita metoda strukturované sítě (kartézský) a software Flow3D. Pro správný rastr musí být definiční obor rozdělen do různých sekcí.
Toto rozdělení je založeno na místech se silným sklonem. Pomocí vytvoření nové plochy lze definiční obor rozdělit na několik průřezů a vytvořit tak pravidelnou síť se správnými a vhodnými rozměry, přičemž lze zadat počet buněk na každé ploše.
Tím se zvětší konečný objem buněk. Z tohoto důvodu jsme tuto oblast propojili do tří úrovní: Hrubé, střední a jemné. Výsledky studií nezávislosti na rastru jsou uvedeny na obr. 6. Pro kontrolu vypočtených výsledků se musíme nejprve ujistit, že vstupní proud je správný. Za tímto účelem se změří vstupní průtok do oblasti roztoku a porovná se se základní hodnotou. Rozměry oblasti řešení jsou uvedeny na obr. 7. Tento údaj také přispívá k rozpoznání mostních pilířů a jejich plošnému pojmenování.
Jak je znázorněno na Obr. Jak je znázorněno na obr. 8, je průtok v řece po 90 % doby simulace v přípustném rozsahu a rychlost nátoku byla simulována správně. Kromě toho na Obr. Podle obr. 9 je průměrná rychlost toku vypočtena na základě průtoku a průřezu řeky.
Pro extrakci velikosti tlaku působícího na různé strany sloupů jsme zvolili časový interval simulace od 10 do 25 sekund (doba stabilizace výboje je 1800 metrů krychlových za sekundu). Vypočtené výsledky pro každou stranu jsou znázorněny na Obr. 10 a 11. Obrysy rychlosti jsou také znázorněny na obrázcích 12 a 13. Tyto obrysy se upraví na základě rychlosti proudění v daném čase.
Vzhledem k rozměrům oblasti řešení a průtoku řeky dosahuje proudění vody k mostním pilířům v desetině sekundy a počáteční tlak proudění působí na plochy mostních pilířů. Tento počáteční tlak se v průběhu času zmenšuje a podle plochy a procenta interakce s prouděním se pro každou stranu ustálí v určitém rozmezí. Pro výpočty interakce tekutina-konstrukce (FSI) lze použít vypočítaný kritický tlak v době, kdy proud působí na pilíře.
5. Závěr
U mostu Kalix byly numericky zkoumány účinky extrémních povětrnostních podmínek, včetně dynamického proudění větru a vody. Pro dynamické simulace větru byly definovány tři scénáře včetně extrémního větrného počasí, extrémně chladného počasí a návrhové hodnoty pro 3000letou periodu návratnosti. Na základě CFD simulací byly stanoveny tlaky větru v 60-ti časových krocích (30 sekund) pomocí modelu přechodné turbulence DDES.
Výsledky naznačují významné rozdíly mezi scénáři, z nichž vyplývá důležitost vstupních údajů, zejména diagramu rychlosti větru. Bylo pozorováno, že návrhová hodnota pro 3000leté období návratnosti má mnohem větší dopad než ostatní scénáře. Dále se ukázalo, že je důležité zohlednit větší rozsah přízemního tlaku pomocí časových kroků pro posouzení únosnosti mostu v nejkritičtějším stavu.
Kromě toho byl pro simulaci přechodných jevů uvažován maximální průtok podle zaznamenaných povětrnostních podmínek a mostní pilíře byly vystaveny maximálnímu průtoku řeky po dobu 30 sekund. Kromě fyzikálních podmínek proudění a změny směru proudění ve směru toku byly kvantifikovány maximální tlaky vody v době, kdy proudění naráží na pilíře.
V další práci se bude posuzovat únosnost mostu Kalix
zatížení větrem, tlakem vody a dopravním zatížením, a tak vzniká statické digitální dvojče odrážející skutečnou odezvu konstrukce.
6. Poděkování
Autoři velmi oceňují podporu společností Dlubal Software při poskytnutí licence RWIND Simulation a společnosti Flow Sciences Inc. při poskytnutí licence FLOW-3D.
Autoři: Mahyar Kazemian1, Sajad Nikdel2, Mehrnaz MohammadEsmaeili3, Vahid Nik4, Kamyab Zandi*5
1 doktorand, stážista na katedře inženýrství, Timezyx Inc., Kanada.
2 Ing. student, stážista na katedře inženýrství, Timezyx Inc., Kanada.
3 Student bakalářského studia, stážista na katedře inženýrství, Timezyx Inc., Kanada.
4 Docent na katedře stavební fyziky, Lund University a Chalmers University of Technology, Švédsko.
*5 Ředitel, Timezyx Inc., Vancouver, BC V6N 2R2, Kanada. Email: [email protected]
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
