比较重力并考虑土壤反力后的浮力证明

$G=24,0 kN/m^3 · ( 2 · 1,5 m · 10 m + 1,5 m · 12 m ) = 1152 kN/m$

$A_{k }= 10 kN/m^{3 }· 8,5 m · 15,0 m = 1275 kN/m$

$G_W = 10 kN/m^3 · 3,5 m · 12,0 m = 420 kN/m$

$$\begin{gathered} {\gamma }_{G,stb} · ( G + G_W ) \ge {\gamma }_{G,dstb} · A mit {\gamma }_{G,stb} = 1,05 und {\gamma }_{G,dstb} = 0,95 \\ 0,95 · ( 1152 + 420 ) = 1493,4 kN/m \\ 1,05 · 1275 = 1338,75 kN/m \\ 1493,4 \ge 1338,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \eta = 0,8 \\ {F}_{s,k} = \eta · E_{ah,k} · \tan {\phi }_{\alpha } \\ {F}_{s,k} = 0,8 · ( 0,5 · 7,1 kN/m^2 · 1,5 m · \tan \frac{2}{3} · 30° + 0,5 · ( 7,1 kN/m^2 + 20,5 kN/m^2 ) · 5,3 m · \tan \frac{2}{3} · 30° + 0,5 · ( 18,3 kN/m^2 + 27,9 kN/m^2 ) · 3,2 m · \tan \frac{2}{3} · 32,5° \\ {F}_{s,k }= 46,32 kN/m \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\gamma }_{G,st} · G + {\gamma }_{G,st }· F_{s,k }\ge {\gamma }_{G,dst} {\gamma }_{G,st} = 0,95 {\gamma }_{G,dst} = 1,05 \\ \sum _{}^{}G · 0,95 = 0,95 · (1152 + 2 · 46,3) = 1182,5 kN/m \\ {A}_k · 1,05 = 1275 · 1,05 = 1338,8 kN/m \\ 1182,5 \le 1338,8 \end{gathered}$$