Nachweis Auftrieb nach Vergleich der Gewichtskräfte und unter Einbeziehung von Bodenreaktionen

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KB 001816 | Nachweis Auftrieb nach Vergleich der Gewichtskräfte und unter Einbeziehung von Bodenreaktionen

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Betonbehälter

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27. September 2023

001816

Fachbeitrag

Modellierung | Struktur

RFEM 6

Fundamente und Grundbau

An diesem Beispiel sehen Sie, wie Sie in RFEM zügig den Auftrieb bzw. die Auftriebssicherheit eines Behälters ermitteln können.

Konkret geht es um einen Stahlbetonbehälter, der 1,5 m im Grundwasser steht. Außerdem soll geprüft werden, inwieweit sich der Ansatz der Wandreibung auf den Nachweis auswirkt.

Das Modell des Beitrags ist so angepasst, dass sämtliche Parameter sowie Geometriedaten über die "Globalen Parameter" editiert werden können. Das Modell wird anschließend automatisch aktualisiert.

Zunächst soll geprüft werden, ob der im Beispiel gezeigte Behälter infolge Grundwasser aufschwimmt. Im Behälter befindet sich Wasser und die Wandreibung wird vernachlässigt. Dieser Fall spiegelt den Betriebszustand wider.

Nachweis 1

Eigengewicht des Stahlbetonbehälters

$G = 24, 0 k N / m^{3} \cdot (2 \cdot 1, 5 m \cdot 10 m + 1, 5 m \cdot 12 m) = 1152 k N / m$

Der Sohlwasserdruck bei einer Grundwasserhöhe von 8,5 m beträgt

Sohldruckkraft

$A_{k} = 10 k N / m^{3} \cdot 8, 5 m \cdot 15, 0 m = 1275 k N / m$

Das im Behälter befindliche Wasser wirkt stabilisierend und wird dem Eigengewicht des Behälters hinzugerechnet.

Gewichtskraft Wasser

$G_{W} = 10 k N / m^{3} \cdot 3, 5 m \cdot 12, 0 m = 420 k N / m$

Damit lässt sich der Nachweis gegen Auftrieb folgendermaßen zusammenfassen:

Nachweis Auftrieb

$γ_{G, s t b} \cdot (G + G_{W}) \geq γ_{G, d s t b} \cdot A m i t γ_{G, s t b} = 1, 05 u n d γ_{G, d s t b} = 0, 95 0, 95 \cdot (1152 + 420) = 1493, 4 k N / m 1, 05 \cdot 1275 = 1338, 75 k N / m 1493, 4 \geq 1338, 8$

Der Nachweis hat eine ausreichende Sicherheit gegen Auftrieb des Behälters ergeben. Es bleibt eine Resttragfähigkeit von 1493,4 kN/m - 1338,8 kN/m = 154,65 KN/m übrig (LK3).

Nachweis 2

Es soll geprüft werden, ob der Stahlbetonbehälter im leergepumpten Zustand ausreichend Sicherheit gegen Auftrieb besitzt. Dazu soll die Wandreibung im Nachweis mit herangezogen werden.

Schicht 1 SU, γ = 17 kN/m³, φ´= 30°

Schicht 2 SU, γ`= 9 kN/m³, φ´= 30°

Schicht 3 GW, γ´ = 12 kN/m³, φ´= 32,5°

Die Verteilung des horizontalen Erddrucks setzt sich folgendermaßen zusammen:

α= 0; β= 0; δ= 2/3*φk; k_ah,SU= 0,28; k_ah,GW= 0,25

Betonbehälter

Für jede einzelne der Wandflächen ergibt sich demnach eine anzusetzende Scherkraft von:

Ansetzbare Scherkraft

$η = 0, 8 F_{s, k} = η \cdot E_{a h, k} \cdot \tan φ_{α} F_{s, k} = 0, 8 \cdot (0, 5 \cdot 7, 1 k N / m^{2} \cdot 1, 5 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0, 5 \cdot (7, 1 k N / m^{2} + 20, 5 k N / m^{2}) \cdot 5, 3 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0, 5 \cdot (18, 3 k N / m^{2} + 27, 9 k N / m^{2}) \cdot 3, 2 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 32, 5 ° F_{s, k} = 46, 32 k N / m$

Vereinfacht wird die Last als Linienlast an der Oberkante des Behälters als Linienlast im Lastfall 4 angesetzt.

Damit lässt sich die Auftriebssicherheit des Behälters ermitteln (LK5):

Auftriebssicherheit

$γ_{G, s t} \cdot G + γ_{G, s t} \cdot F_{s, k} \geq γ_{G, d s t} γ_{G, s t} = 0, 95 γ_{G, d s t} = 1, 05 \sum_{}^{} G \cdot 0, 95 = 0, 95 \cdot (1152 + 2 \cdot 46, 3) = 1182, 5 k N / m A_{k} \cdot 1, 05 = 1275 \cdot 1, 05 = 1338, 8 k N / m 1182, 5 \leq 1338, 8$

Auch Lastkombination 5 wird in RFEM 6 erwartungsgemäß instabil. Folglich ist eine Sicherheit gegen Auftrieb in diesem Fall nicht gegeben.

Schlüsselwörter

Auftrieb Wasserdruck Grundwasser

Literatur

[1]	Dörken, W.; Dehne, E.; Kliesch, K.: Grundbau in Beispielen Teil 1, 7. Auflage. Köln: Reguvis Fachmedien, 2020

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