Conforme já aprenderam, os resultados de um caso de carga de Análise modal são apresentados no programa após um cálculo bem-sucedido. Assim, podemos ver imediatamente a primeira forma própria graficamente ou como uma animação. Também é possível ajustar facilmente a representação da padronização das formas próprias. Faça isso diretamente no navegador de resultados, onde tem uma das quatro opções para a visualização das formas próprias disponíveis para seleção:
Escalação do valor do vetor de forma própria uj a 1 (considera apenas os componentes de translação)
Selecionar o componente de translação máximo do vetor próprio e defini-lo como 1
Considerar todo o vetor próprio (incluindo os componentes de rotação), selecionar o máximo e defini-lo como 1
Definir a massa modal mi para cada forma própria como 1 kg
Pode encontrar uma explicação detalhada sobre a normalização das formas próprias no manual online {%>
O cálculo está terminado? Os resultados da análise modal estarão disponíveis tanto em gráficos como em tabelas. Apresentar as tabelas de resultados para o caso de carga ou os casos de carga da análise modal. Desta forma, pode ver os valores próprios, as frequências angulares, as frequências naturais e os períodos naturais da estrutura à primeira vista. As massas modais efetivas, os fatores de massa modal e os fatores de participação também são apresentados claramente.
O cálculo da torção com empenamento é realizado em todo o sistema. Tenha em consideração o sétimo grau de liberdade adicional para o cálculo da barra. As rigidezes dos elementos estruturais ligados são automaticamente consideradas. Isto significa que não é necessário definir rigidezes de mola equivalentes ou condições de apoio para um sistema separado.
Pode depois utilizar os esforços internos do cálculo que tem torção com empenamento nos módulos para o dimensionamento. Considere o bimomento de empenamento e o momento de torção secundário dependendo do material e da norma selecionada. Uma aplicação típica é a análise de estabilidade de acordo com a teoria de segunda ordem com imperfeições em estruturas de aço.
Sabia que? A aplicação não está limitada apenas a secções de aço de parede fina. Isto permite, por exemplo, o cálculo do momento derrubante ideal de vigas com secções de madeira maciça.
Espectros de resposta de acordo com diferentes normas
Encontram-se implementadas as seguintes normas:
EN 1998-1:2010 + A1:2013 (União Europeia)
DIN 4149:1981-04 (Alemanha)
DIN 4149:2005-04 (Alemanha)
IBC 2000 (EUA)
IBC 2009-ASCE/SEI 7-05 (EUA)
IBC 2012/15 - ASCE/SEI 7-10 (EUA)
IBC 2018 - ASCE/SEI 7-16 (EUA)
ÖNORM B 4015:2007-02 (Áustria)
NTC 2018 (Itália)
NCSE-02 (Espanha)
SIA 261/1:2003 (Suíça)
SIA 261/1:2014 (Suíça)
SIA 261/1: 2020 (Suíça)
O.G. 23089 + O.G. 23390 (Turquia)
SANS 10160‑4 2010 (África do Sul)
SBC 301:2007 (Arábia Saudita)
GB 50011 - 2001 (China)
GB 50011 - 2010 (China)
NBC 2015 (Canadá)
DTR B C 2-48 (Argélia)
DTR RPA99 (Argélia)
CFE Sismo 08 (México)
CIRSOC 103 (Argentina)
NSR - 10 (Colômbia)
IS 1893:2002 (Índia)
AS1170.4 (Austrália)
NCh 433 1996 (Chile)
Estão disponíveis os seguintes anexos nacionais de acordo com a EN 1998-1:
DIN EN 1998-1/NA:2011-01 (Alemanha)
ÖNORM EN 1991-1-1:2011-09 (Áustria)
NBN - ENV 1998-1-1: 2002 NAD-E/N/F (Bélgica)
ČSN EN 1998-1/NA:2007 (República Checa)
NF EN 1998-1-1/NA:2014-09 (França)
UNI-EN 1991-1-1/NA:2007 (Itália)
NP EN 1998-1/NA:2009 (Portugal)
SR EN 1998-1/NA:2004 (Roménia)
STN EN 1998-1/NA:2008 (Eslováquia)
SIST EN 1998-1:2005/A101:2006 (Eslovénia)
CYS EN 1998-1/NA:2004 (Chipre)
NA to BS EN 1998-1:2004:2008 (Reino Unido)
NS-EN 1998-1:2004+A1:2013/NA:2014 (Noruega)
Espectros de resposta definidos pelo utilizador
Abordagem de espectros de resposta com base na direção
As formas próprias relevantes para o espectro de resposta podem ser selecionadas manual ou automaticamente (pode ser aplicada a regra dos 5% do Eurocódigo 8)
As cargas estáticas equivalentes geradas são exportadas para os casos de carga, separadamente para cada contribuição modal, bem como para cada direção
Combinação de resultados através de sobreposição modal (regra SRSS ou CQC) e através de sobreposição da direção (regra SRSS ou 100%/30%)
Os resultados com sinal atribuídos utilizando a forma própria dominante podem ser visualizados.
O seu objetivo é determinar o número de formas próprias? O programa oferece dois métodos para isso. Por um lado, é possível definir manualmente o número das formas próprias mais pequenas a serem calculadas. Neste caso, o número de formas próprias disponíveis depende dos graus de liberdade (isto é, do número de pontos de massa livres multiplicados pelo número de direções nas quais as massas atuam). No entanto, está limitado a 9999. Por outro lado, pode definir a frequência natural máxima da forma que o programa determinava as formas próprias automaticamente até atingir a frequência natural definida.
Consideração de sete direções de deformação locais (ux, uy, uz, φx, φy, φz, ω) ou oito esforços internos (N, Vu, Vv, Mt,pri, Mt,sec, Mu, Mv, Mω) no cálculo de elementos de barra
Utilizável em combinação com uma análise estrutural de acordo com a análise geométrica linear, análise de segunda ordem e análise de grandes deformações (também podem ser consideradas imperfeições)
Em combinação com o módulo de análise de estabilidade, permite determinar os fatores de carga críticos e as formas próprias de problemas de estabilidade, tais como encurvadura por torção e encurvadura por flexão-torção
Consideração de chapas de extremidade e reforços transversais como molas de empenamento ao calcular as secções em I com determinação automática e representação gráfica da rigidez da mola de empenamento
Representação gráfica do empenamento da secção das barras na deformação
Espectros de resposta de várias normas (EN 1998, DIN 4149, IBC 2012 etc.)
Espectros de resposta definidos pelo utilizador ou a partir de acelerogramas
Abordagem de espectros de resposta com base na direção
As formas próprias relevantes para o espectro de resposta podem ser selecionadas manual ou automaticamente (pode ser aplicada a regra dos 5% do Eurocódigo 8)
Combinação de resultados através de sobreposição modal (regra SRSS ou CQC) e através de sobreposição da direção (regra SRSS ou 100%/30%)
Os resultados da análise de torção com empenamento são representados nos módulos adicionais RF‑/STEEL EC3 ou RF-/STEEL AISC do modo habitual. Nas respetivas tabelas de resultados, podem ser visualizados, entre outros, os valores do empenamento e da torção críticos, os esforços internos e o resumo de todas as verificações.
A representação gráfica das formas próprias (incl. empenamento) permite uma avaliação realística do comportamento da encurvadura (flambagem).
Após o cálculo, são listados os valores próprios, as frequências naturais e os períodos naturais. Estas janelas de resultados estão integradas no programa principal RFEM/RSTAB. As formas próprias da estrutura são ordenadas numa tabela e podem ser visualizadas graficamente ou numa animação.
Todas as janelas de resultados e gráficos fazem parte do relatório de impressão do RFEM/RSTAB. Desta maneira, fica salvaguardada uma documentação clara e bem organizada. Além disso, é possível exportar as tabelas para o MS Excel.
Todos os dados necessários para a determinação de frequências naturais são introduzidos nas janelas de entrada como, por exemplo, as formas próprias e os solucionadores de valores próprios.
O RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations determina os valores próprios menores da estrutura. O número de valores próprios pode ser ajustado. As massas são importadas diretamente dos casos de carga ou das combinações de cargas (com a opção de importar a massa total ou só o componente de carga na direção da gravidade).
As massas adicionais podem ser definidas manualmente em nós, linhas, barras e superfícies. Além disso, é possível controlar a matriz de rigidez através da importação de esforços normais ou alterações de rigidez de um caso de carga ou combinação.
Combinação de diagramas de tempo definidos pelo utilizador com casos de carga ou combinações de carga (as cargas de nós, barras e superfícies, assim como as cargas livres e geradas podem ser combinadas com funções que variam ao longo do tempo)
Possibilidade de combinar várias funções de excitação independentes
Biblioteca extensa de registos de sismos (acelerogramas)
Análise linear implícita de Newmark ou análise modal de histórico de tempo
Amortecimento estrutural através dos coeficientes de amortecimento de Rayleigh ou dos valores de amortecimento de Lehr
Importação direta das deformações iniciais de um caso de carga ou de uma combinação de cargas
Representação gráfica de resultados num diagrama de histórico de tempo
Exportação de resultados em intervalos de tempo definidos pelo utilizador ou como envolvente
Cálculo no RFEM A análise não linear de histórico de tempo é efetuada com a análise implícita de Newmark ou a análise explícita. Ambos são métodos de integração de tempo diretos. A análise implícita requer pequenos intervalos de tempo para proporcionar resultados com precisão. A análise explícita determina o intervalo de tempo necessário automaticamente para garantir a estabilidade da solução. A análise explícita é adequada para a análise de excitações pequenas, tais como excitações de impulsos ou explosões.
Cálculo no RSTAB A análise não linear de histórico de tempo é efetuada com a análise explícita. Este é um método de integração de tempo direto e a determinação do intervalo de tempo necessário é automática para garantir a estabilidade da solução.
No método da carga equivalente são gerados casos de carga e combinações de resultados. Os casos de carga contêm as cargas equivalentes geradas que no seguimento são sobrepostas em combinações de resultados. Primeiro, as respostas modais são sobrepostas com a regra SRSS ou a regra CQC. Existe a possibilidade de serem atribuídos resultados com sinal utilizando a forma própria dominante.
De seguida, os componentes direcionais das ações sísmicas são combinados com a regra SRSS ou com a regra 100%/30%.
Sabia que? Para cada valor próprio relevante e cada direção de excitação são geradas separadamente cargas estáticas equivalentes. Estas cargas são guardadas num caso de carga do tipo Análise de espectro de resposta e o RFEM/RSTAB efetua uma análise estática linear.
Já descobriu a saída tabular e gráfica de massas em pontos da malha? Bem, este também é um dos resultados da análise modal no RFEM 6. Desta forma, é possível verificar as massas importadas que dependem das várias configurações da análise modal. Estes podem ser exibidos no separador Massas em pontos da malha da tabela de Resultados. A tabela oferece uma visão geral dos seguintes resultados: Massa - direção de translação (mX, mY, mZ ), massa - direção de rotação (mφX, mφY, mφZ ) e a soma de massas. Seria melhor obter uma avaliação gráfica o mais rapidamente possível? As massas também podem ser representadas graficamente em pontos da malha.
Graças à integração do RF-/DYNAM Pro no RFEM/RSTAB, é possível incorporar resultados numéricos e gráficos do módulo RF-/DYNAM Pro - Forced Vibrations no relatório de impressão global. Estão também disponíveis todas as opções do RFEM para a visualização gráfica.
Os resultados da análise do histórico de tempo são mostrados num diagrama de histórico de tempo. Todos os resultados são representados em função do tempo. Os valores numéricos podem ser exportados para o MS Excel.
Para o método de histórico de tempo, é possível exportar os resultados de um intervalo de tempo singular ou filtrar os resultados mais desfavoráveis de todos os intervalos de tempo.
No método de espectro de resposta são criadas combinações de resultados. Internamente são efetuadas as combinações das parcelas modais e a combinação das forças de carga devido aos componentes da ação do sismo.
Na janela inicial, podem ser introduzidos os necessários espectros de resposta, diagramas de aceleração-tempo ou força-tempo. Os casos de carga dinâmicos definem a localização e a direção dos efeitos de espectro de resposta, assim como dos diagramas de aceleração ou de força-tempo.
Os diagramas de tempo podem ser combinados com casos de carga estáticos, os quais trazem uma grande flexibilidade. Para o método do histórico de tempo, pode ser importada uma deformação inicial de qualquer caso de carga ou combinação de cargas.
Os parâmetros de entrada relevantes para a norma selecionada são sugeridos pelo programa de acordo com as regras. Além disso, existe a possibilidade de introduzir os espectros de resposta manualmente. Os casos de carga dinâmicos definem a direção na qual o espectro de resposta atua e quais os valores próprios da estrutura que são relevantes para a análise.
Diagramas de tempo definidos pelo utilizador em função do tempo, na forma de tabelas ou como cargas harmónicas
Combinação dos diagramas de tempo com casos ou combinações de cargas do RFEM/RSTAB (isto permite a definição de cargas de nós, barras e superfícies, assim como cargas livres e geradas, variáveis em função do tempo)
Possibilidade de combinar várias funções de excitação independentes
Análise não linear de histórico de tempo com a análise implícita de Newmarks (só no RFEM) ou a análise explícita
Amortecimento estrutural definido pelos coeficientes de amortecimento de Rayleigh
Importação direta de deformações iniciais de um caso ou combinação de cargas (só no RFEM)
Alterações de rigidez como condições iniciais, por exemplo, efeito de força axial, barras desativadas (só no RSTAB)
Representação gráfica de resultados num diagrama de histórico de tempo
Exportação de resultados em intervalos de tempo definidos pelo utilizador ou como envolvente
Como o módulo RF‑/DYNAM Pro está integrado no RFEM ou no RSTAB, é possível integrar resultados numéricos, assim como gráficos do RF‑/DYNAM Pro - Nonlinear Time History, no relatório de impressão global. Da mesma maneira, todas as opções de visualização gráfica do RFEM e do RSTAB estão disponíveis. Os resultados da análise de histórico de tempo são mostrados num diagrama de histórico de tempo.
Todos os resultados são representados em função do tempo. Os valores numéricos podem ser exportados para o MS Excel. As combinações de resultados podem ser exportadas selecionando os resultados dos intervalos de tempo individuais ou filtrando os resultados mais desfavoráveis de todos os intervalos de tempo.
Para cada valor próprio relevante e cada direção de excitação são geradas separadamente cargas estáticas equivalentes. Estas são exportadas para casos de carga estáticos e é efetuada uma análise estática linear no RFEM/RSTAB.
O método de histórico de tempo é efetuado através de uma análise modal ou da análise linear implícita de Newmark. A análise de histórico de tempo neste módulo adicional está restringida aos sistemas lineares. Mesmo sendo a análise modal um algoritmo rápido, tem de ser utilizado um certo número de valores próprios para assegurar a precisão necessária dos resultados.
A análise implícita de Newmark representa um método muito preciso, independentemente do número de valores próprios utilizados, mas requer um número de intervalos de tempo pequenos suficientes para o cálculo. Para o método de espectro de resposta, são calculadas internamente cargas estáticas equivalentes. No seguimento, é efetuada uma análise estática linear.
Uma vez que o RF-/STEEL Warping Torsion está totalmente integrado no RF‑/STEEL EC3 e no RF-/STEEL AISC, os dados são introduzidos da mesma maneira como para o dimensionamento habitual nestes módulos adicionais. Para ativar a extensão, só é necessário selecionar a opção "Método geral com análise de torção de empenamento" em Detalhes (ver imagem do lado esquerdo). Nesta caixa de diálogo é também possível definir o número máximo de iterações.
A análise da torção com empenamento é efetuada para conjuntos de barras no RF‑/STEEL EC3 ou no RF-/STEEL AISC, para a qual é possível definir condições de fronteira, tais como apoios nodais ou articulações de extremidades de barras. Existe também a possibilidade de especificar imperfeições para o cálculo não linear.
Os casos de carga do tipo Análise de espectro de resposta contêm as cargas equivalentes geradas. Primeiro, as respostas modais têm de ser sobrepostas com a regra SRSS ou a regra CQC. Neste caso, pode utilizar os resultados com sinal utilizando a forma própria dominante.
De seguida, os componentes direcionais das ações sísmicas são combinados com a regra SRSS ou com a regra 100%/30%.
A propósito: As modificações de estrutura podem ser facilmente definidas em casos de carga do tipo Análise modal. Isto permite, por exemplo, ajustar individualmente a rigidez de materiais, secções, barras, superfícies, articulações e apoios. Para alguns módulos de dimensionamento, também é possível alterar a rigidez. Uma vez selecionados os objetos, as suas propriedades de rigidez são adaptadas ao tipo de objeto. Desta forma, pode defini-los em separadores separados.
Deseja analisar a rotura de um objeto (por exemplo, um pilar) na análise modal? Isso também é possível sem problemas. Basta mudar para a janela Modificação da estrutura e desativar os objetos relevantes.