Упрощенный расчет критической нагрузки по EN 1993-1-1

Техническая статья

Коэффициенты критической нагрузки и соответствующие формы колебаний любой конструкции могут быть эффективно определены в RFEM и RSTAB с применением дополнительного модуля RF-STABILITY или RSBUCK (линейный решатель собственных чисел или нелинейный расчет).

 

В необязательном порядке, EN 1993-1-1, раздел 5.2.1 (4), выражение 5.2, определяет упрощенный расчет для подвижных рамочных конструкций в зданиях (портальные рамы с небольшим наклоном крыши <26 ° и плоские рамы типа балка-колонна в зданиях):
$$\alpha_{cr}\;=\;\frac{H_{Ed}}{V_{Ed}}\;\cdot\;\frac h{\delta_{H,Ed}}$$
где
HEd = общая расчетная горизонтальная нагрузка (включая потенциальное сдвигающее усилие этажа)
VEd = общая расчетная вертикальная нагрузка (включая потенциальное осевое усилие этажа)
δH,Ed = горизонтальное смещение в верхней части этажа относительно нижней части этажа, в зависимости от HEd
h = высота этажа

Данный подход применяется, если воздействие осевого сжатия в прогонах на критическую нагрузку мало. Это можно проверить, используя выражение 5.3, указанное в примечании 2B:
$$\overline\lambda\;\geq\;0,3\;\cdot\;\sqrt{A\;\cdot\;\frac{f_y}{N_{Ed}}}$$
Это уравнение точно соответствует элементу (739) нормы DIN 18800-1, но с обратным условием.

Основой этого метода является анализ влияния нормальной силы, выражающегося в сдвиге. Однако выражение 5.2 также может быть получено из коэффициента Дишингера соотношением начального момента M0 и дополнительного момента ∆M:
$$\alpha_{cr}\;=\;\frac1q\;=\;\frac{M_0}{\triangle M}\;=\;\frac{H_{Ed}\;\cdot\;h}{V_{Ed}\;\cdot\;\delta_{H,Ed}}$$

Пример

Расчет проиллюстрирован на следующем примере подвижной рамы.

Рисунок 01 - Конструктивная система

Рисунок 02 - Деформации

Данные начальные значения используются в уравнении 5.2, приводя к коэффициенту критической нагрузки:
$$\alpha_{cr}\;=\;\frac{20\;kN}{100\;kN}\;\cdot\;\frac{6.0\;m}{0.0318\;m}\;=\;37.74$$

RF-STABILITY (линейный решатель собственных чисел) или RSBUCK позволяют быстро определить точный результат коэффициента критической нагрузки, а также форму колебаний с антиметрическим отказом устойчивости.

Рисунок 03 - Коэффициент критической нагрузки в RF-STABILITY

Литература

[1] Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[2] Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Прочие
RF-STABILITY 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет на устойчивость методом собственных чисел

Цена первой лицензии
1 030,00 USD
RSTAB Прочие
RSBUCK 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет на устойчивость методом собственных чисел

Цена первой лицензии
670,00 USD