Uproszczone obliczenia obciążenia krytycznego zgodnie z EN 1993-1-1

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

Współczynniki obciążenia krytycznego oraz odpowiadające kształty drgań jakiejkolwiek konstrukcji można efektywnie zdefiniować w RFEM i RSTAB, korzystając z modułu dodatkowego RF-STABILITY lub RSBUCK (liniowa metoda rozwiązywania wartości własnej lub analiza nieliniowa).

Opcjonalnie, norma EN 1993-1-1, sekcja 5.2.1 (4), wyrażenie 5.2, zapewnia uproszczone obliczenia ruchomych konstrukcji ramowych w budynkach (ramy portalowe o płytkim nachyleniu dachu <26 ° oraz ramy płaskie belkowo-słupowe w budynki):
$${\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}\;=\;\frac{{\mathrm H}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}\;\cdot\;\frac{\mathrm h}{{\mathrm\delta}_{\mathrm H,\mathrm{Ed}}}$$
gdzie
HEd = całkowite obliczeniowe obciążenie poziome (wraz z potencjalnym ścinaniem na kondygnacji)
VEd = całkowite obliczeniowe obciążenie pionowe (wraz z potencjalnym ciągiem kondygnacji)
δH, Ed = przemieszczenie poziome na górze kondygnacji w stosunku do dolnej części kondygnacji poddanej HEd
h = wysokość kondygnacji

Takie podejście ma zastosowanie, jeżeli wpływ ściskania osiowego w krokwiach na obciążenie krytyczne jest niewielki. Można to sprawdzić za pomocą wyrażenia 5.3 wspomnianego w uwadze 2B:
$$\overline{\mathrm\lambda}\;\geq\;0,3\;\cdot\;\sqrt{\mathrm A\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}}$$
Równanie to odpowiada dokładnie elementowi (739) z normy DIN 18800-1, ale w odwróconym stanie.

Podstawą tej metody jest analiza P-delta. Wyrażenie 5.2 można jednak również wyprowadzić ze współczynnika Dischingera przez stosunek momentu początkowego M0 do momentu dodatkowego ∆M:
$${\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}\;=\;\frac1{\mathrm q}\;=\;\frac{{\mathrm M}_0}{\triangle\mathrm M}\;=\;\frac{{\mathrm H}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;\mathrm h}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;{\mathrm\delta}_{\mathrm H,\mathrm{Ed}}}$$

Przykład

Obliczenia zilustrowano na poniższym przykładzie ruchomej ramy.

Rysunek 01 - konstrukcja

Rysunek 02 - osnowa

Te początkowe wartości są stosowane w równaniu 5.2, co powoduje, że współczynnik obciążenia krytycznego wynosi:
$${\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}\;=\;\frac{20\;\mathrm{kN}}{100\;\mathrm{kN}}\;\cdot\;\frac{6,0\;\mathrm m}{0,0318\;\mathrm m}\;=\;37,74$$

Moduł RF-STABILITY (liniowy solwer wartości własnych) lub RSBUCK umożliwia szybkie określenie dokładnego wyniku współczynnika obciążenia krytycznego oraz kształtu modalnego z brakiem stabilności antymetrycznej.

Rysunek 03 - Współczynnik obciążenia krytycznego w RF-STABILITY

Odniesienie

[1]  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1: Ogólne zasady i reguły dotyczące budynków; EN 1993-1-1: 2010-12
[2]  Podręcznik szkoleniowy EC3 (2016). Lipsk: Dlubal Software.

Do pobrania

Linki

Kontakt

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RFEM Inne
RF-STABILITY 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza stateczności według metody obliczania wartości własnej

Cena pierwszej licencji
1 030,00 USD
RSTAB Inne
RSBUCK 8.xx

Moduł dodatkowy

Analiza stateczności według metody wartości własnej

Cena pierwszej licencji
670,00 USD