Uproszczone obliczenia obciążenia krytycznego zgodnie z EN 1993-1-1

Artykuł o tematyce technicznej

Współczynniki obciążenia krytycznego oraz odpowiadające kształty drgań jakiejkolwiek konstrukcji można efektywnie zdefiniować w RFEM i RSTAB, korzystając z modułu dodatkowego RF-STABILITY lub RSBUCK (liniowa metoda rozwiązywania wartości własnej lub analiza nieliniowa).

Opcjonalnie, EN 1993-1-1, Sekcja 5.2.1 (4), Punkt 5.2, przedstawia uproszczone obliczenia dla ruchomych konstrukcji szkieletowych w budynkach (ramy portalowe z dachami o małym spadku < 26 ° oraz konstrukcją płaszczyzny ramy typu belka-słup w budynkach):
αcr = (HEd / VEd) ∙ (h / δH,Ed)
gdzie
HEd = sumaryczne obciążenie poziome (w tym potencjalne zastępcze siły poziome)
VEd = sumaryczne obciążenie obliczeniowe pionowe (w tym potencjalny ciąg kondygnacji)
δH,Ed = poziome przemieszczenie górnej części kondygnacji, względem dołu kondygnacji, podlegające HEd
h = wysokość kondygnacji

To podejście znajduje zastosowanie w przypadku, gdy ściskanie osiowe w krokwiach przy obciążeniu krytycznym jest niewielkie. Można to sprawdzić korzystając z Punktu 5.3 wspomnianego w Uwadze 2B:
λoverbar ≥ 0.3 ∙ √ (A ∙ fy / NEd)
To równanie odpowiada elementowi (739) DIN 18800-1, ale w odwrotnym warunku.

Podstawą tej metody jest analiza P-delta. Jednakże, Punkt 5.2 można także wyprowadzić ze współczynnika Dischingera, poprzez relację momentu początkowego M0 względem momentu dodatkowego ∆M:
αcr = 1 / q = M0 / ∆M = (HEd ∙ h) / (VEd ∙ δH,Ed)

Przykład

Obliczenie pokazano na poniższym przykładzie ruchomej konstrukcji szkieletowej.

Rysunek 01 - Układ konstrukcyjny

Rysunek 02 - Odkształcenia

Te wartości początkowe zostają wykorzystane w równaniu 5.2, skutkując powstaniem współczynnika obciążenia krytycznego:
αcr = (20 kN / 100 kN) ∙ (6.0 m / 0.0318 m) = 37.74

RF-STABILITY (liniowa metoda rozwiązywania wartości własnej) lub RSBUCK pozwala szybko zdefiniować dokładny wynik współczynnika obciążenia krytycznego, jak również kształt drgań przy załamaniu się stateczności antymetrycznej.

Rysunek 03 - Współczynnik obciążenia krytycznego w RF-STABILITY

Referencje

[1] Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[2] Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania albo potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub znalezienia różnych sugerowanych rozwiązań i pomocnych rozwiązań na naszej stronie FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl