Calcul simplifié d’une charge critique selon EN 1993-1-1

Article technique

Des facteurs de charge critique et les modes propres correspondants de toute structure peuvent être déterminés de manière efficace dans RFEM/RSTAB grâce aux modules RF-STABILITY ou RSBUCK (grâce au solveur de valeurs propres ou grâce à une analyse non linéaire).

EN 1993-1-1, Section 5.2.1 (4), Équation 5.2 fournit une méthode de calcul simplifiée pour des structures de charpentes faibles de bâtiments (portiques à pente de toiture à < 26 et les ossatures planes de type poteau-poutre de bâtiments) :

αcr = (HEd / VEd) ∙ (h / δH,Ed)
avec
HEd = valeur de calcul de la résultante horizontale totale (avec cisaillement potentiel par étage)
VEd = valeur de calcul de la charge verticale totale (avec cisaillement potentiel par étage)
δH,Ed = déplacement horizontal relatif de la partie supérieure de l’étage par rapport à sa partie inférieure subissant HEd
h = hauteur d’étage

Cette approche s’applique si la compression axiale dans les arbalétriers causée par la charge critique n’est pas significative, ce qui peut être vérifié avec l’équation 5.3 de la Note 2B :
λoverbar ≥ 0,3 ∙ √ (A ∙ fy / NEd)
Cette équation correspond exactement à l’élément (739) de DIN 18800-1, mais avec les conditions inverses.

Cette méthode est basée sur l’analyse P-delta. Tout de même, l’équation 5.2 peut aussi être dérivée du facteur de Dischinger par la relation du moment initial M0 au moment additionnel ∆M:
αcr = 1 / q = M0 / ∆M = (HEd ∙ h) / (VEd ∙ δH,Ed)

Exemple

Le calcul peut être illustré par l’exemple suivant de charpente mobile.

Figure 01 – Système structurel

Figure 02 – Déformations

Ces valeurs initiales sont utilisées dans l’équation 5.2, ce qui résulte en un facteur de charge critique de :
αcr = (20 kN / 100 kN) ∙ (6,0 m / 0,0318 m) = 37,74

RF-STABLITY (et son solveur de valeurs propres) ou encore RSBUCK vous permettent de déterminer rapidement et avec facilité le résultat du facteur de charge critique, ainsi que le mode propre.

Figure 03 – Facteur de charge critique dans RF-STABILITY

Littérature

[1] Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments; EN 1993-1-1:2010-12
[2] Manuel de formation - EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

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