按照规范 EN 1993-1-1 简化计算临界荷载

技术文章

在 RFEM 和 RSTAB 的附加模块 RF-STABILITY 或者 RSBUCK (线性特征值求解或者非线性分析)可以快速高效的确定任意结构的临界荷载以及相应的振型。

在规范 EN 1993-1-1 第 5.2.1 (4) 节中的公式 5.2 提供了简化计算高层可移动框架结构(门式框架且屋面倾角 < 26 ° 的梁柱式平面框架结构):
αcr = (HEd / VEd) ∙ (h / δH,Ed)
在这里
HEd = 总水平荷载设计值(包括潜在的楼层剪力)
VEd = 总垂直荷载设计值(包括潜在的楼层剪力)
δH,Ed = 楼层顶部的水平位移,相关与楼层底部的 HEd
h = 层高

该方法的使用条件是,横梁轴力对临界荷载的影响很小。通过在备注 2B 中的公式 5.3 检验:
λoverbar ≥ 0.3 ∙ √ (A ∙ fy / NEd)
该公式与规范 DIN 18800-1 中单元 (739) 相符合,但是具有相反的条件。

该方法的基础是 P-δ 分析,公式 5.2 也可以初始弯矩 M0 和附加弯矩 ∆M 的比值得出:
αcr = 1 / q = M0 / ∆M = (HEd ∙ h) / (VEd ∙ δH,Ed)

举例

下面图中显示一个可移动的框架结构的计算。

图 01 - Structural System

图 02 - Deformations

根据这些输入值带入公式 5.2 得出临界荷载系数:
αcr = (20 kN / 100 kN) ∙ (6.0 m / 0.0318 m) = 37.74

模块 RF-STABILITY (线性特征值求解) 或者 RSBUCK 能够快速确定临界荷载系数的确切结果以及抗失稳的振型。

图 03 - Critical Load Factor in RF-STABILITY

参考

[1] Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[2] Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

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