Определение минимального армирования для центрического ограничения на толстые конструктивные элементы в соответствии с EN 1992-1-1

Техническая статья

В общем, во избежание образования трещин в бетонных конструкциях не является ни возможным , ни необходимым. Однако растрескивание должно быть ограничено таким образом, чтобы это не влияло на правильное использование, внешний вид и долговечность конструкции. Следовательно, ограничение ширины трещины не означает предотвращение образования трещины, но ограничивает ширину трещины безопасными значениями.

Ширина трещины w определяется как ширина трещины на поверхности компонента, так как ширина трещины уменьшается с увеличением расстояния от поверхности. Допустимый размер ширины трещины зависит от условий окружающей среды, функции конструктивного элемента и коррозионной восприимчивости арматурной стали [1] .

Причины образования трещин из-за раннего ограничения

Важным эффектом в образовании трещин является так называемое раннее ограничение, где наиболее значимыми значениями, формирующими ограничение, являются температурные изменения, вызванные образованием гидратного тепла, усадкой бетона и движением грунта здания. Особенно в случае железобетонных конструктивных элементов, трещины в раннем бетоне обычно происходят через несколько дней после зачистки. В случае толстых стенок образование тепла гидратации также может привести к развитию внутренних напряжений, которые вызваны перепадами температур по поперечному сечению и приводят к трещинам оболочки на поверхности стенки.

Рисунок 01 - Внутренние напряжения, положение нейтральной оси и глубина трещины в случае охлаждающей плиты на обеих сторонах [2]

Бетон считается молодым бетоном на срок до трех дней. По истечении этого времени молодой бетон достигает степени гидратации от 60 до 90%, в зависимости от типа цемента, температуры окружающей среды и водоцементного соотношения. Молодой бетон характеризуется следующими свойствами:

  • сильное выделение тепла и, следовательно, теплообмен с окружающей средой,
  • большое изменение объема из-за выделения тепла,
  • быстрое изменение механических свойств за счет постепенного увлажнения.

Во время гидратообразования условия внутреннего напряжения возникают, в частности, в железобетонных элементах конструкции, что приводит к напряжениям сжатия и напряжениям растяжения в краевых областях поперечного сечения. На основании различий без соответствующих контрмер это напряженное состояние приводит к образованию крупных трещин.

Контрмеры

Как правило, можно минимизировать или замедлить формирование сдерживающих напряжений, применяя передовые технологии бетонных технологий, соответствующее отверждение или путем организации компенсаторов. Поскольку невозможно полностью избежать образования трещин, трещины должны быть ограничены и распределены подходящим усилением.

Определение минимального армирования

Чтобы обеспечить ограничение ширины трещины, необходимо создать минимальное усиление для контроля ширины трещины. Ниже расчет минимальной арматуры в соответствии с EN 1992-1-1 сравнивается с результатами RF-CONCRETE Surfaces .

Начальные значения
бетон С30 / 37
Арматурная сталь B 500 S (A)
толщина стенки час знак равно 100,0 мм
Бетонная крышка с ном знак равно 40,0 мм для экспозиции класса XC4
Допустимая ширина трещины ш к знак равно 0,2 мм
Выбранный диаметр арматуры д с знак равно 14,0 мм
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct} $ $

где

к с знак равно 1,0 (чистое напряжение)
К знак равно 0,65 ⋅ 0,8 = 0,52 (с модификацией для внутренних напряжений)
F CT, EF знак равно 0,5 ⋅ f ctm = 1,45 Н / мм²
кт знак равно ч / 2 ⋅ b = 5000 см² / м

σ s определяется с использованием предельного диаметра d s * следующим образом:

$$ \ begin {array} {l} \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \ ; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {8 \; \ cdot \; (\ mathrm h \; - \; \ mathrm d)} {{\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm {cr}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; \ leq \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \ end {array} \\ 20.2 \; \ mathrm {mm} \; \ leq \; 28.0 \; \ mathrm {mm } \ {конец массива} $$

где

d знак равно ч - (с ном + д с / 2) = 95,3 см
ч кр знак равно h = 100 см
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.0 \; \ cdot \; 0.52 \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} {185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ cdot \; 5000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m \; = \; 20.33 \; \ mathrm { см} ² / \ mathrm m $$

Рисунок 02 - Первое расчетное значение минимального армирования

Для более толстых конструктивных элементов вы можете выполнить расчет минимального армирования с учетом зоны эффективного края A c, eff . В этом случае усиление больше не должно создаваться, как это было определено в предыдущем расчете [3] .

$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ {\ mathrm c, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ geq \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm f } _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct}} {{\ mathrm f} _ \ mathrm {yk} } $$

где

К знак равно 0,52
F CT, EF знак равно 0,5 ⋅ f ctm = 1,45 Н / мм²
с, эфф знак равно h c, eff ⋅ b = 19,4 см ⋅ 100 см / м [в соответствии с рисунком 7.1d)]
кт знак равно ч / 2 ⋅ b = 5000 см² / м
ф йк знак равно 500 Н / мм² / м

σ s определяется с использованием предельного диаметра ds * следующим образом:

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; = \; 28.0 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm }² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1,940 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ geq \; 0.52 \; \ cdot \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle5,000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {500 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \\ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} = \; 17.84 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ ; \ geq \; 7.54 \; \ mathrm N / \ mathrm {мм} ² \ end {array} $$

Рисунок 03 - Второе и третье расчетное значение минимальной арматуры

Ссылка

[1] Авак Р. (1991). Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 и Europäische Normung, Teil 1: Baustoffe, Grundlagen, Bemessung von Balken . Дюссельдорф: Вернер.
[2] Ростаси Ф. и Хеннинг В. (1990). Zwang und Rißbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb ‑ Heft 407 . Берлин: Беут Верлаг.
[3] Еврокод 2: Проектирование бетонных конструкций. Часть 1-1: Общие правила и правила для зданий ; EN 1992-1-1: 2004

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-CONCRETE 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных стержней и поверхностей (плиты, стены, плоские конструкции, оболочки)

Цена первой лицензии
810,00 USD