Określenie minimalnego zbrojenia dla oddziaływań spowodowanych ograniczeniem swobody w masywnych elementach konstrukcyjnych, zgodnie z DIN EN 1992-1-1

Artykuł o tematyce technicznej

Ogólnie unikanie spękań w konstrukcjach betonowych nie jest ani możliwe, ani konieczne. Jednakże spękania należy ograniczać w taki sposób, aby nie zakłócić prawidłowego użytkowania, wyglądu oraz trwałości konstrukcji. Dlatego ograniczenie szerokości spękań nie oznacza zapobiegania powstawaniu spękań, ale ograniczenie ich szerokości do nieszkodliwych wartości.

Szerokość spękań w jest zdefiniowana jako szerokość spękań na powierzchni elementów, ponieważ szerokość spękania zmniejsza się wraz ze zwiększającą się odległością od powierzchni. Dopuszczalna szerokość spękania zależy od warunków środowiskowych, funkcji elementu strukturalnego oraz podatności stali zbrojeniowej na korozję [1].

Przyczyny powstawania spękań wskutek wczesnego ograniczenia swobody

Istotny wpływ na powstawanie spękań ma tzw. wczesne ograniczenie swobody, w którym najważniejsze wartości powodujące powstanie ograniczenia swobody to zmiany temperatury wskutek powstania ciepła hydratacji, kurczenia się betonu i ruchów sejsmicznych pod budynkiem. Zwłaszcza w przypadku zbrojonych betonowych elementów konstrukcyjnych, spękania w młodym betonie pojawiają się zazwyczaj kilka dni po usunięciu deskowania. W przypadku masywnych ścian, powstanie ciepła hydratacji może prowadzić do rozwoju wewnętrznych naprężeń, spowodowanych różnicami temperatur  w przekrojach i skutkują powstaniem spękań w powierzchni ściany.

Rysunek 01 - Naprężenia wewnętrzne, neutralna pozycja osi i głębokość spękania w przypadku stropu chłodzącego po obu stronach [2]

Uważa się, że beton jest młody do trzech dni. Po tym okresie młody beton osiąga stopień nawodnienia na poziomie od 60 do 90%, w zależności od rodzaju cementu, temperatury otoczenia oraz stosunku wody do cementu. Młody beton posiada następujące właściwości:

  • duża produkcja ciepła i tym samym wymiana ciepła z otoczeniem,
  • duża zmiana objętości wskutek wzrostu ciepła,
  • szybka zmiana właściwości mechanicznych wskutek stopniowego nawodnienia.

Podczas powstawania ciepła hydratacji, warunki dla wewnętrznych naprężeń pojawiają się zwłaszcza w zbrojonych betonowych elementach konstrukcyjnych, co prowadzi do naprężeń ściskających i rozciągających przy krawędziach przekroju. W oparciu o różnice bez odpowiadających im środków zaradczych, ten warunek naprężenia prowadzi do powstania dużych spękań.

Środki zaradcze

Ogólnie można zminimalizować lub opóźnić powstanie ograniczenia swobody naprężeń, poprzez zastosowanie zaawansowanych technologii betonu, odpowiedniej pielęgnacji oraz dzięki zastosowaniu dylatacji. Ponieważ nie ma możliwości całkowitego uniknięcia powstawania spękań, ich ilość należy ograniczyć i rozmieścić wykorzystując odpowiednie zbrojenie.

Definiowanie minimalnego zbrojenia

Aby zapewnić ograniczenie szerokości spękań, konieczne jest utworzenie minimalnego zbrojenia do kontrolowania szerokości spękań. Poniżej porównano obliczenia minimalnego zbrojenia zgodnie z DIN EN 1992-1-1 z wynikami RF-CONCRETE Surfaces.

Wartości początkowe:
Grubość ścian: h = 100 cm
Otulina betonowa cnom = 40 mm dla klasy ekspozycji XC4
Beton: C30/37
Stal zbrojeniowa: B 500 S (A)
Dopuszczalna szerokość spękania: wk = 0.2 mm
Wybrana średnica pręta: ds = 14 mm

as,min = kc ∙ k ∙ fct,eff / σs ∙ act
gdzie
kc = 1.0 (czyste rozciąganie)
k = 0.65 ∙ 0.8 = 0.52 (z modyfikacją dla naprężeń wewnętrznych)
fct,eff = 0.5 ∙ fctm = 1.45 N/mm²
act = h/2 ∙ b = 5,000 cm²/m

σs jest zdefiniowane jako średnica graniczna ds* , jak następuje:
σs = √[wk ∙ (3.48 ∙ 106) / ds*] = 185.41 N/mm²
ds* = ds ∙ [8 ∙ (h - d) / (kc ∙ k ∙ hcr)] ∙ 2.9 / fct,eff ≤ ds ∙ 2.9 / fct,eff
20.2 mm ≤ 28.0 mm
gdzie
d = h - (cnom + ds / 2) = 95.3 cm
hcr = h = 100 cm

as,min = 1.0 ∙ 0.52 ∙ (1.45 N/mm²) / (185.41 N/mm²) ∙ 5,000 cm²/m = 20.33 cm²/m

Rysunek 02 - Pierwsza obliczona wartość minimalnego zbrojenia

W przypadku masywniejszych elementów konstrukcyjnych, można przeprowadzić obliczenia minimalnego zbrojenia uwzględniając rejon krawędzi efektywnej Ac,eff. W takim wypadku, zbrojenia nie należy już tworzyć w taki sposób, jak określono w poprzednim obliczeniu [3].

as,min = fct,eff ∙ ac,eff / σs ≥ k ∙ fct,eff ∙ act / fyk
gdzie
k = 0.52
fct,eff = 0.5 ∙ fctm = 1.45 N/mm²
ac,eff = hc,eff ∙ b = 19.4 cm ∙ 100 cm/m [zgodnie z Rysunkiem 7.1d)]
act = h / 2 ∙ b = 5,000 cm²/m
fyk = 500 N/mm²
σs jest zdefiniowane przy użyciu średnicy granicznej ds*, jak następuje:
σs = √[wk ∙ (3.48 ∙ 106) / ds*] = 157.66 N/mm²
ds* = ds ∙ 2.9 / fct,eff = 28.0 mm

as,min = 1.45 N/mm² ∙ 1.940 cm²/m / 157.66 N/mm² ≥ 0.52 ∙ 1.45 N/mm² ∙ 5,000 cm²/m / 500 N/mm²
as,min = 17.84 N/mm² ≥ 7.54 N/mm²

Rysunek 03 - Druga i trzecia obliczona wartość minimalnego zbrojenia

Referencje

[1] Avak, R. (1991). Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 und Europäische Normung, Teil 1: Baustoffe, Grundlagen, Bemessung von Balken. Düsseldorf: Werner.
[2] Rostásy, F. & Henning, W. (1990). Zwang und Rißbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb-Heft 407. Berlin: Beuth Verlag.
[3] Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2004

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania albo potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub znalezienia różnych sugerowanych rozwiązań i pomocnych rozwiązań na naszej stronie FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl