6633x

001434

2017-05-08

Określenie minimalnego zbrojenia dla oddziaływań spowodowanych ograniczeniem swobody w masywnych elementach konstrukcyjnych, zgodnie z DIN EN 1992-1-1

Zasadniczo unikanie spękań w konstrukcjach betonowych nie jest ani możliwe, ani konieczne. Jednak zarysowania należy ograniczyć w taki sposób, aby nie zakłócić prawidłowego użytkowania, wyglądu i trwałości konstrukcji. Dlatego ograniczenie szerokości spękań nie oznacza zapobiegania powstawaniu spękań, ale ograniczenie szerokości spękań do nieszkodliwych wartości.

Szerokość rys w definiowana jest jako szerokość rys na powierzchni elementu, ponieważ szerokość rys zmniejsza się wraz ze wzrostem odległości od powierzchni. Dopuszczalna szerokość rys zależy od warunków środowiskowych, funkcji elementu konstrukcyjnego oraz podatności stali zbrojeniowej na korozję [1].

Przyczyny powstawania pęknięć wskutek wczesnego utwierdzenia

Istotnym wpływem na powstawanie zarysowań jest tzw. wczesne utwierdzenie, w którym najważniejszymi wartościami generującymi utwierdzenie są zmiany temperatury w wyniku ciepła hydratacyjnego, skurcz betonu i ruch gruntu. Zwłaszcza w przypadku żelbetowych elementów konstrukcyjnych rysy w betonie młodocianym pojawiają się zwykle kilka dni po ich usunięciu. W przypadku grubych ścian ciepło hydratacji może również prowadzić do powstania naprężeń wewnętrznych, które są wywoływane przez różnice temperatur w przekroju i powodują pęknięcia powłoki na powierzchni ściany.

Eigenspannungen, Nulllinienlage und Einrisstiefe bei beidseitiger Abkühlung einer Scheibe [2]

Beton, który ma do trzech dni, nazywany jest młodym betonem. Po tym czasie młody beton osiąga stopień hydratacji od 60 do 90%, w zależności od rodzaju cementu, temperatury otoczenia i stosunku wodno-cementowego. Młody beton charakteryzuje się następującymi właściwościami:

silne wydzielanie ciepła, a tym samym wymiana ciepła z otoczeniem,
duża zmiana objętości pod wpływem wydzielania ciepła,
i szybka zmiana właściwości mechanicznych dzięki stopniowemu uwodnieniu.

Podczas tworzenia się ciepła hydratacyjnego warunki naprężeń wewnętrznych występują zwłaszcza w żelbetowych elementach konstrukcyjnych, które prowadzą do naprężeń ściskających i rozciągających w obszarach krawędziowych przekroju. W oparciu o różnice bez odpowiednich środków zaradczych, ten stan naprężeniowy prowadzi do powstawania dużych pęknięć.

Środki zaradcze

Zasadniczo możliwe jest zminimalizowanie lub spowolnienie powstawania naprężeń ograniczających poprzez zastosowanie zaawansowanych środków technologii betonowania lub odpowiedniego pielęgnacji lub układania dylatacji. Ponieważ nie można całkowicie zapobiec powstawaniu rys, rysy należy ograniczyć i rozłożyć za pomocą odpowiedniego zbrojenia.

Wyznaczanie minimalnego zbrojenia

Aby zapewnić ograniczenie szerokości rys, konieczne jest utworzenie minimalnego zbrojenia w celu kontroli szerokości rys. Poniżej obliczenia minimalnego zbrojenia zgodnie z DIN EN 1992-1-1 porównywane są z wynikami RF-CONCRETE Surfaces.

Wartości początkowe:
Grubość ścianki: h = 100 cm
Otulina betonowa: c_nom = 40 mm dla klasy ekspozycji XC4
Beton: C30/37
Stal zbrojeniowa: B 500 S (A)
Dopuszczalna szerokość rys: w_k = 0,2 mm
Wybrana średnica pręta zbrojeniowego: d_s = 14 mm

a_{s, \min} = k_{c} \cdot k \cdot \frac{f_{ct, eff}}{σ_{s}} \cdot a_{ct}

Wzór 1

Gdzie
k_c = 1.0 (rozciąganie czyste)
k = 0,65 ∙ 0,8 = 0,52 (z modyfikacją na naprężenia wewnętrzne)
f_ct,eff = 0.5 ∙ f_ctm = 1.45 N/mm²
a_ct = h/2 ∙ b = 5000 cm²/m

Wartość σ_s definiuje się przy użyciu średnicy granicznej d_s * w następujący sposób:

\begin{array}{l} σ_{s} = \sqrt{w_{k} \cdot \frac{3, 48 \cdot 10^{6}}{d_{s}^{*}}} = 185, 41 N / mm ² \\ d_{s}^{*} = d_{s} \cdot \frac{8 \cdot (h - d)}{k_{c} \cdot k \cdot h_{cr}} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} \leq d_{s} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} \end{array}

Wzór 2

20,2 mm ≤ 28,0 mm
Gdzie
d = h - (c_nom + d_s/2) = 95,3 cm
h_cr = h = 100 cm

a_{s, \min} = 1, 0 \cdot 0, 52 \cdot \frac{1, 45 N / mm ²}{185, 41 N / mm ²} \cdot 5.000 cm ² / m = 20, 33 cm ² / m

Wzór 3

Erster Rechenwert der Mindestbewehrung

W przypadku grubszych elementów konstrukcyjnych można przeprowadzić obliczenia minimalnego zbrojenia z uwzględnieniem efektywnej strefy brzegowej A_c,eff , w takim przypadku zbrojenie nie powinno być już tworzone, jak określono w poprzednich obliczeniach [3].

a_{s, \min} = f_{ct, eff} \cdot \frac{a_{c, eff}}{σ_{s}} \geq k \cdot f_{ct, eff} \cdot \frac{a_{ct}}{f_{yk}}

Wzór 4

Gdzie
k = 0,52
f_ct,eff = 0.5 ∙ f_ctm = 1.45 N/mm²
a_c,eff = h_c,eff ∙ b = 19,4 cm ∙ 100 cm/m [zgodnie z Rys. 7.1d)DE]
a_ct = h/2 ∙ b = 5000 cm²/m
_fyk = 500 N/mm²
Wartość σ_s definiuje się przy użyciu średnicy granicznej d_s * w następujący sposób:

\begin{array}{l} σ_{s} = \sqrt{w_{k} \cdot \frac{3, 48 \cdot 10^{6}}{d_{s}^{*}}} = 157, 66 N / mm ² \\ d_{s}^{*} = d_{s} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} = 28, 0 mm \end{array}

Wzór 5

a_{s, \min} = 1, 45 N / mm ² \cdot \frac{1.940 cm ² / m}{157, 66 N / mm ²} = 17, 84 cm ² / m \geq 0, 52 \cdot 1, 45 N / mm ² \cdot \frac{5.000 cm ² / m}{500 N / mm ²} = 7, 54 cm ² / m

Wzór 6

Zweiter und dritter Rechenwert der Mindestbewehrung

Odnośniki

Oprogramowanie do analizy i wymiarowania konstrukcji betonowych

Odniesienia

Avak, Ralf. Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 und Europäische Normung – Teil 2: Konstruktion-Platten-Treppen-Fundamente. Werner Verlag, Düsseldorf, 1992.
Rostásy, F. S ; Henning, W.: Zwang und Rissbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb-Heft 407. Berlin: Beuth, 1990
EC 2 (2010). Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji betonowych - Część 1‑1: Reguły ogólne i reguły dla budynków; EN 1992-1-1:2004 + AC:2010.

Pobrane

Plik modelu w RFEM

1,23 MB

;