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2017-05-08

Determinación de la armadura mínima para la restricción céntrica sobre los componentes estructurales gruesos según EN 1992-1-1

Generalmente, no es posible ni necesario evitar la fisuración en estructuras de hormigón. Sin embargo, la fisuración se debe limitar de manera que no se vean afectados el uso adecuado, la apariencia y la durabilidad de la estructura. Por lo tanto, limitar el ancho de fisura no significa evitar la formación de fisuras, sino restringir el ancho de fisura a valores inofensivos.

El ancho de la fisura w se define como el ancho de las fisuras en la superficie del componente, ya que el ancho de la fisura disminuye al aumentar la distancia desde la superficie. El tamaño admisible del ancho de la fisura depende de las condiciones ambientales, la función del componente estructural y la susceptibilidad a la corrosión del acero de refuerzo [1].

Causas de la formación de grietas debido a la restricción temprana

Un efecto importante en la formación de grietas es la llamada contención temprana, donde los valores más significativos que generan la contención son los cambios de temperatura debidos a la formación de calor de hidratación, la retracción del hormigón y el movimiento del suelo del edificio. En el caso de los componentes estructurales de hormigón armado en particular, las fisuras en el hormigón de edad temprana suelen producirse unos días después del decapado. En el caso de paredes gruesas, la formación de calor de hidratación también puede conducir al desarrollo de tensiones internas, que son causadas por diferencias de temperatura en la sección transversal y dan como resultado grietas en la cáscara en la superficie de la pared.

Eigenspannungen, Nulllinienlage und Einrisstiefe bei beidseitiger Abkühlung einer Scheibe [2]

El hormigón que tiene hasta tres días se denomina hormigón joven. Pasado este tiempo, el hormigón joven alcanza un grado de hidratación del 60 al 90%, según el tipo de cemento, la temperatura ambiente y la relación agua-cemento. El hormigón joven se caracteriza por las siguientes propiedades:

fuerte desarrollo de calor y, por lo tanto, intercambio de calor con el entorno,
gran cambio de volumen debido al desarrollo de calor,
y cambio rápido de propiedades mecánicas debido a la hidratación gradual.

Durante la formación de calor de hidratación, se producen condiciones de tensiones internas especialmente en los componentes estructurales de hormigón armado, que conducen a tensiones de compresión y tensiones en las áreas de los bordes de la sección transversal. Sobre la base de las diferencias sin las correspondientes contramedidas, esta condición de tensión conduce a la formación de grandes fisuras.

Contramedidas

Generalmente, es posible minimizar o ralentizar la formación de tensiones de contención mediante la aplicación de medidas de tecnología avanzada del hormigón o un curado adecuado, o disponiendo juntas de dilatación. Dado que es imposible evitar la formación de grietas por completo, las grietas deben limitarse y distribuirse mediante una armadura adecuada.

Determinación de la armadura mínima

Para garantizar la limitación de los anchos de fisura, es necesario crear el refuerzo mínimo para el control del ancho de fisura. A continuación, se compara el cálculo de la armadura mínima según DIN EN 1992-1-1 con los resultados de RF-CONCRETE Surfaces.

Valores iniciales:
Espesor de la pared: h = 100 cm
Recubrimiento de hormigón: c_nom = 40 mm para la clase de exposición XC4
Hormigón: C30/37
Acero de la armadura: B 500 S (A)
Ancho de fisura admisible: w_k = 0,2 mm
Diámetro de la barra de refuerzo seleccionado: d_s = 14 mm

a_{s, \min} = k_{c} \cdot k \cdot \frac{f_{ct, eff}}{σ_{s}} \cdot a_{ct}

Fórmula 1

Donde
k_c = 1.0 (tensión pura)
k = 0,65 ∙ 0,8 = 0,52 (con modificación para tensiones internas)
f_{ct, eff} = 0,5 ∙ f_ctm = 1,45 N/mm²
a_ct = h/2 ∙ b = 5.000 cm²/m

σ_s se define utilizando el diámetro límite d_s * de la siguiente manera:

\begin{array}{l} σ_{s} = \sqrt{w_{k} \cdot \frac{3, 48 \cdot 10^{6}}{d_{s}^{*}}} = 185, 41 N / mm ² \\ d_{s}^{*} = d_{s} \cdot \frac{8 \cdot (h - d)}{k_{c} \cdot k \cdot h_{cr}} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} \leq d_{s} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} \end{array}

Fórmula 2

20,2 mm ≤ 28,0 mm
Donde
d = h - (c_nom + d_s/2) = 95,3 cm
h_cr = h = 100 cm

a_{s, \min} = 1, 0 \cdot 0, 52 \cdot \frac{1, 45 N / mm ²}{185, 41 N / mm ²} \cdot 5.000 cm ² / m = 20, 33 cm ² / m

Fórmula 3

Erster Rechenwert der Mindestbewehrung

Para componentes estructurales más gruesos, se puede realizar el cálculo de la armadura mínima considerando la zona de borde efectiva A_{c, eff} , y en este caso, la armadura ya no se debe crear, como se determinó en el cálculo anterior [3].

a_{s, \min} = f_{ct, eff} \cdot \frac{a_{c, eff}}{σ_{s}} \geq k \cdot f_{ct, eff} \cdot \frac{a_{ct}}{f_{yk}}

Fórmula 4

Donde
k = 0,52
f_{ct, eff} = 0,5 ∙ f_ctm = 1,45 N/mm²
a_{c, eff} = h_{c, eff} ∙ b = 19,4 cm ∙ 100 cm/m [según la figura 7.1d) DE]
a_ct = h/2 ∙ b = 5.000 cm²/m
f_yk = 500 N/mm²
σ_s se define utilizando el diámetro límite d_s * de la siguiente manera:

\begin{array}{l} σ_{s} = \sqrt{w_{k} \cdot \frac{3, 48 \cdot 10^{6}}{d_{s}^{*}}} = 157, 66 N / mm ² \\ d_{s}^{*} = d_{s} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} = 28, 0 mm \end{array}

Fórmula 5

a_{s, \min} = 1, 45 N / mm ² \cdot \frac{1.940 cm ² / m}{157, 66 N / mm ²} = 17, 84 cm ² / m \geq 0, 52 \cdot 1, 45 N / mm ² \cdot \frac{5.000 cm ² / m}{500 N / mm ²} = 7, 54 cm ² / m

Fórmula 6

Zweiter und dritter Rechenwert der Mindestbewehrung

Enlaces

Software de cálculo de estructuras de hormigón

Referencias

Avak, Ralf. Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 und Europäische Normung – Teil 2: Konstruktion-Platten-Treppen-Fundamente. Werner Verlag, Düsseldorf, 1992.
Rostásy, F. S ; Henning, W.: Zwang und Rissbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb-Heft 407. Berlín: Beuth, 1990
EC 2 (2010). Eurocódigo 2: Cálculo de estructuras de hormigón - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1992-1-1:2004 + AC:2010.

Descargas

Modelo de RFEM

1,23 MB

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