根据EN 1992-1-1中厚结构构件的中心约束最小配筋的确定

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一般情况下,避免了在混凝土结构开裂是不可能也不必要。 但是,必须以不影响结构正常使用,外观和耐久性的方式限制开裂。 因此,限制裂缝宽度并不意味着防止裂缝的形成,而是将裂缝宽度限制为无害值。

裂缝宽度w是构件表面裂缝的宽度,这是因为裂缝宽度随着距构件表面距离的增加而减小。 裂缝宽度的允许大小取决于环境条件,结构构件的功能以及钢筋的腐蚀敏感性[1]

早期约束导致开裂的原因

在裂缝的形成过程中产生的重要影响就是所谓的早期约束,其中最重要的约束变量是水化热排出时的温度变化,混凝土的收缩和土的运动。 特别是对于大型构件,裂缝通常出现在剥落后的几天内。 在厚壁的情况下,水化热的流动也可能导致残余应力的产生,该残余应力是由截面上的温差引起的,并导致壁面出现壳裂缝。

图片 01 - Internal Stresses, Neutral Axis Position and Crack Depth in Case of Cooling Slab on Both Sides [2]

长达三天的旧混凝土称为新混凝土。 在此之后,根据水泥类型,环境温度和水灰比值,新混凝土的水化度达到60%到90%。 新混凝土具有以下特性:

  • 强烈的热量产生,因此与环境进行热交换
  • 热量产生的体积变化很大,
  • 由于逐步水化,机械性能快速变化。

通过水化热的流失会产生残余应力状态,特别是在大型构件中,这会导致截面边缘区域内的压应力和拉应力。 由于存在这种差异,在没有相应对策的情况下,这种应力状态导致了大裂缝的形成。

对策

通常可以通过混凝土技术措施,适当的后处理以及必要时布置伸缩缝来最小化或延迟施加的应力。 但是,由于不可能完全避免出现裂缝,因此必须通过适当的钢筋来限制和分布裂缝。

计算最小配筋

为了限制裂缝宽度,必须添加一个最小的钢筋来限制裂缝宽度。 最小钢筋计算按照DIN EN 1992-1-1与RF-CONCRETE Surfaces中的计算结果进行比较。

输入值:
壁厚: h = 100厘米
混凝土保护层: X等级XC4的c nom = 40 mm
混凝土 C30/37
钢筋: B 500 S(A)
允许裂缝宽度: w k = 0.2毫米
所选杆件直径: ds = 14毫米

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;{\mathrm k}_\mathrm c\;\cdot\;\mathrm k\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}{{\mathrm\sigma}_\mathrm s}\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm{ct}$

k c = 1.0(纯张力)
k = 0.65∙0.8 = 0.52(修改了残余应力)
f ct,eff = 0.5∙f ctm = 1.45 N/mm²
a ct = h/2∙b = 5000cm²/m

σs的极限直径d S上的基础上确定*
$\begin{array}{l}{\mathrm\sigma}_\mathrm s\;=\;\sqrt{{\mathrm w}_\mathrm k\;\cdot\;\frac{3,48\;\cdot\;10^6}{\mathrm d_\mathrm s^\ast}}\;=\;185,41\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\\\mathrm d_\mathrm s^\ast\;=\;{\mathrm d}_\mathrm s\;\cdot\;\frac{8\;\cdot\;(\mathrm h\;-\;\mathrm d)}{{\mathrm k}_\mathrm c\;\cdot\;\mathrm k\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm{cr}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle2,9}{{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\;\leq\;{\mathrm d}_\mathrm s\;\cdot\;\frac{\displaystyle2,9}{{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\end{array}$
20.2毫米≤28.0毫米

d = h-(c nom + d s/2)= 95.3 cm
hh cr = h = 100厘米

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;1,0\;\cdot\;0,52\;\cdot\;\frac{\displaystyle1,45\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}{185,41\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}\;\cdot\;5.000\;\mathrm{cm}²/\mathrm m\;=\;20,33\;\mathrm{cm}²/\mathrm m$

图片 02 - First Calculated Value of Minimum Reinforcement

对于较厚的结构部件,它允许执行最小配筋服用的计算考虑到有效的边缘区域A C,EFF,由此没有多个加强必须插入比前面的计算,测定[3] 。

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm a}_{\mathrm c,\mathrm{eff}}}{{\mathrm\sigma}_\mathrm s}\;\geq\;\mathrm k\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm a}_\mathrm{ct}}{{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

k = 0.52
f ct,eff = 0.5∙f ctm = 1.45 N/mm²
a c,eff = h c,eff ∙b = 19.4 cm∙100 cm/m [根据图7.1d)DE]
a ct = h/2∙b = 5,000cm²/m
f yk = 500 N/mm²
σs的极限直径d S上的基础上确定*
$\begin{array}{l}{\mathrm\sigma}_\mathrm s\;=\;\sqrt{{\mathrm w}_\mathrm k\;\cdot\;\frac{3,48\;\cdot\;10^6}{\mathrm d_\mathrm s^\ast}}\;=\;157,66\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\\\mathrm d_\mathrm s^\ast\;=\;{\mathrm d}_\mathrm s\;\cdot\;\frac{\displaystyle2,9}{{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\;=\;28,0\;\mathrm{mm}\end{array}$

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;1,45\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\;\cdot\;\frac{\displaystyle1.940\;\mathrm{cm}²/\mathrm m}{157,66\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}\;=\;17,84\;\mathrm{cm}²/\mathrm m\;\geq\;0,52\;\cdot\;1,45\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\;\cdot\;\frac{\displaystyle5.000\;\mathrm{cm}²/\mathrm m}{500\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}\;=\;7,54\;\mathrm{cm}²/\mathrm m$

图片 03 - Second and Third Calculated Value of Minimum Reinforcement

使用的文献材料

[1]  Avak,R。: 钢筋混凝土结构示例,DIN 1045和欧洲标准,第1部分: 建筑材料,基础知识,梁设计 杜塞尔多夫: Werner,1991年
[2]  Rostásy,F. S; Henning,W。: 基础墙的约束和开裂。 DAfStb Issue 407。 Berlin: Beuth,1990年
[3]  欧洲规范2: 钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计-第1-1部分: 一般规则和建筑物规则; EN 1992-1-1:2004

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