根据EN 1992-1-1确定厚结构构件中心约束的最小钢筋

技术文章

一般情况下,避免了在混凝土结构开裂是不可能也不必要。然而,必须限制裂缝,使得结构的正确使用,外观和耐久性不受影响。因此,限制裂缝宽度并不意味着防止裂缝形成,而是将裂缝宽度限制为无害值。

裂缝宽度w定义为部件表面上的裂缝的宽度,因为裂缝宽度随着距表面的距离的增加而减小。裂缝宽度的允许尺寸取决于环境条件,结构部件的功能和钢筋的腐蚀敏感性[1]

早期约束导致裂纹形成的原因

裂缝形成的一个重要影响是所谓的早期约束,其中产生约束的最重要的值是由于水化热形成,混凝土收缩和建筑物地面运动引起的温度变化。特别是在钢筋混凝土结构构件的情况下,早期混凝土中的裂缝通常在剥离后几天发生。在厚壁的情况下,水合热的形成也会导致内部应力的发展,内部应力是由横截面上的温度差引起的,并且导致壁表面上的壳裂缝。

图01 - 两侧冷却板的内部应力,中性轴位置和裂纹深度[2]

混凝土被认为是混凝土长达三天。在此之后,根据水泥类型,环境温度和水灰比,年轻混凝土达到60-90%的水合度。年轻混凝土具有以下特性:

  • 强烈的热量发展,从而与周围环境进行热交换,
  • 由于热量的产生,体积变化很大,
  • 由于逐渐水合作用,机械性能迅速变化。

在水合热形成期间,内部应力条件尤其发生在钢筋混凝土结构部件中,这导致在横截面的边缘区域中的压缩应力和拉应力。基于没有相应对策的差异,该应力条件导致形成大裂缝。

对策

通常,通过采用先进的混凝土技术措施,适当的固化或通过布置伸缩接头,可以最小化或减缓约束应力的形成。由于不可能完全避免裂缝形成,因此必须通过适当的加固来限制和分布裂缝。

最小钢筋的确定

为了确保裂缝宽度的限制,有必要为裂缝宽度控制创造最小的加固。下面,将根据EN 1992-1-1的最小钢筋计算与RF-CONCRETE表面的结果进行比较。

初始值
具体 C30 / 37
钢筋 B 500 S(A)
室壁厚度 H = 100.0毫米
混凝土保护层 c nom = 40.0毫米对于博览会类XC4
允许的裂缝宽度 W·K = 0.2毫米
选择的钢筋直径 d s = 14.0毫米
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s,\ min} \; = \; {\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct},\ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct} $ $

哪里

c = 1.0(纯张力)
ķ = 0.65⋅0.8= 0.52(内部应力修正)
f ct,eff = 0.5⋅fctm = 1.45 N /mm²
一个ct = h /2⋅b=5,000cm²/ m

σs的使用限制直径d 定义*如下:

$$ \ begin {array} {l} \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \ ; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²\\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {8 \; \ cdot \;(\ mathrm h \; - \; \ mathrm d)} {{\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm {cr}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct},\ mathrm {eff}}} \; \ leq \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct},\ mathrm {eff}}} \ end {array} \\ 20.2 \; \ mathrm {mm} \; \ leq \; 28.0 \; \ mathrm {mm } \ {端阵列} $$

哪里

d = h - (c nom + d s / 2)= 95.3 cm
h cr = h = 100厘米
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s,\ min} \; = \; 1.0 \; \ cdot \; 0.52 \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²} {185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²} \; \ cdot \; 5,000 \; \ mathrm {cm}²/ \ mathrm m \; = \; 20.33 \; \ mathrm { cm}²/ \ mathrm m $$

图02 - 最小加固的第一个计算值

对于较厚的结构部件,可以考虑有效边缘区域A c,eff来执行最小钢筋的计算。在这种情况下,不应再创建钢筋,因为它是在先前的计算中确定的[3]

$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s,\ min} \; = \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct},\ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ {\ mathrm c,\ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ geq \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm f } _ {\ mathrm {ct},\ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct}} {{\ mathrm f} _ \ mathrm {yk} } $$

哪里

ķ = 0.52
f ct,eff = 0.5⋅fctm = 1.45 N /mm²
一个c,eff = h c, eff⋅b= 19.4 cm·100 cm / m [根据图7.1d)]
一个ct = h /2⋅b=5,000cm²/ m
f yk = 500 N /mm²/ m

σs的使用限制直径ds定义*如下:

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²\\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct},\ mathrm {eff}}} \; = \; 28.0 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm a} _ {\ mathrm s,\ min} \; = \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²\; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1,940 \; \ mathrm {cm}²/ \ mathrm m} {157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²} \; \ geq \; 0.52 \; \ cdot \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²\; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle5,000 \; \ mathrm {cm}²/ \ mathrm m} {500 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²} \\ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s,\ min} = \; 17.84 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²\ ; \ geq \; 7.54 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm}²\ end {array} $$

图03 - 最小钢筋的第二和第三计算值

参考

[1] Avak,R。(1991)。 Beispielen的Stahlbetonbau,DIN 1045和EuropäischeNormung,Teil 1:Baustoffe,Grundlagen,Bemessung von Balken 。杜塞尔多夫:维尔纳。
[2] Rostásy,F。&Henning,W。(1990)。 ZwangundRißbildung在WändenaufFundamenten。 DAfStb-Heft 407 。柏林:Beuth Verlag。
[3] 欧洲法规2:混凝土结构设计。第1-1部分:建筑物的一般规则和规则 。 EN 1992-1-1:2004

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