3955x

001502

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

2018-01-16

Силы в шурупах соединения главной и второстепенной балки

Модуль RF-/JOINTS Timber - Timber to Timber позволит вам выполнить расчет соединений второстепенной балки с главной балкой. В нашей статье объяснен расчет сил в шурупах второстепенной балки, соединенной с жесткой на кручение главной балкой.

Система

Согласно определению значений сил в шурупах расчет возможен только в основной плоскости пары шурупов. Силы в другой плоскости шурупа модуль не учитывает. Таким образом, при наличии внутренних сил V_y и V_z учитывается только выбранная плоскость (как правило V_z). При этом в модуле можно выбрать плоскость соединения (рисунок 02).

Плоскость соединения

В нашем примере зададим двухосный изгиб, чтобы показать соответствующий способ расчета. В пространственной системе неизбежно возникнут силы в направлении y и z. Falls diese Kräfte zu groß werden, kann als konservative Abschätzung eine Interaktion mit

s q r t {m a t h r m V}_{} m a t h r m z ² {m a t h r m V}_{} m a t h r m y ²

Формула 1

durchgeführt werden.

Система

Главная балка = 14/26 GL24c
Второстепенная балка = 10/16 C24
Пролет главной балки = 5 м
Пролет второстепенной балки = 3 м
Нагрузка z = 2,2 кН/м (собственный вес по умолчанию)
Нагрузка y = 1,0 кН/м
Сила сдвига в присоединенном стержне Vz = 3,38 кН
Сила сдвига в присоединенном стержне Vy = 1,13 кН
Угол ввинчивания шурупов друг к другу = 45°
LDC постоянный

Расчет шурупов

В дополнительном модуле для соединения главной балки с второстепенной выберем тип соединения 2. Затем выберем узлы соединения и зададим нагрузки. Общую информацию о вводе данных можно найти в руководстве пользователя к модулю. В окне Геометрия выберем для задания первого расчета плоскость соединения x‑z.

Тип соединения 2

Несущая способность шурупа задается вручную согласно [1].

\begin{array}{l} f_{ax, k} = 0, 52 \cdot \emptyset^{- 0, 5} \cdot l_{ef}^{- 0, 1} \cdot ρ_{k}^{0, 8} = 0, 52 \cdot 8 {mm}^{- 0, 5} \cdot 90 {mm}^{- 0, 1} \cdot 350^{0, 8} = 11, 27 N / {mm}^{2} \\ F_{ax, Rk} = \frac{n_{ef} \cdot f_{ax, k} \cdot d \cdot l_{ef} \cdot k_{d}}{1, 2 \cos^{2} α \sin^{2} α} = \frac{11, 27 \cdot 8 mm \cdot 90 mm \cdot 1}{1, 2 \cos^{2} 30 \sin^{2} 30} = 7, 96 kN \\ f_{tens, k} = 20 kN \\ f_{c, k} = 50 kN \end{array}

Формула 2

Für weitere Angaben hinsichtlich der Geometrie wird wiederum auf das Handbuch verwiesen.

Проектирование

Далее показан расчет сил в шурупах. В программе расчет выполняется по внутренним расчетным номерам 4103 и 4104.

Сила в шурупах в плоскости x‑z:

\begin{array}{l} F_{def} = \cos (α N_{def}) \cdot N \cos (α V_{def}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 3, 38 = 2, 39 kN \\ F_{con} = \cos (α N_{con}) \cdot N \cos (α V_{con}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 3, 38 = 2, 39 kN \end{array}

Формула 3

Kräfte je Schraube in x-z-Ebene

Расчет:

F_{ax, Rd} = \frac{0, 6 \cdot 7, 96}{1, 3} = 3, 67 kN \to \frac{2, 39}{3, 67} = 0, 65

Формула 4

Коэффициент использования = 65%.

Сила в шурупах в плоскости x-y:
Учитывая двухосный изгиб, расположим пару шурупов в плоскости, повернутой на 90°, и выполним для нее расчет.

\begin{array}{l} F_{def} = \cos (α N_{def}) \cdot N \cos (α V_{def}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 1, 13 = 0, 80 kN \\ F_{con} = \cos (α N_{con}) \cdot N \cos (α V_{con}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 1, 13 = 0, 80 kN \end{array}

Формула 5

Расчет в плоскости x-y:
Диаметр поменяем на 6 мм, а длину болта на 140 мм. Таким образом, получим немного иную несущую способность. Расчет несущей способности заново не приводим.

F_{ax, Rd} = \frac{0, 6 \cdot 5, 5}{1, 3} = 2, 53 kN \to \frac{0, 8}{2, 53} = 0, 31

Формула 6

Коэффициент использования = 31%.

Взаимодействие:

η_{ges} = \sqrt{0, 65^{2} 0, 31^{2}} = 0, 72

Формула 7

Заключение

Ручная суперпозиция позволяет в двух случаях в модуле RF-/JOINTS Timber - Timber to Timber учесть двухосный изгиб. Осевая несущая способность и сопротивление выдёргиванию при этом учитываются только в соответствующей плоскости.

Литература

[1]	Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций - Часть 1‑1: Общее - Общие правила и правила для надземных сооружений; DIN EN 1995‑1‑1:2010‑12

Автор

Г-н Кун отвечает за разработку продуктов для деревянных конструкций и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Скачивания

Модель в программе RFEM

636 KB

;