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Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

16.01.2018

Effort dans la vis de l’assemblage principal de poutre

RF-/JOINTS Timber to Timber permet de concevoir des assemblages de poutres principale et secondaire. Cet article explique la détermination d’effort dans la vis d’une poutre connectée à une poutre principale rigide en torsion.

Système

La détermination des efforts dans la vis ne rend la vérification que possible dans le plan principal de la paire de vis. Les forces dans l’autre plan de la vis ne sont pas considérées par le module. Falls also Schnittgrößen V_y und V_z vorhanden sind, wird immer nur die gewählte Ebene (im Regelfall V_z) berücksichtigt. Toutefois, vous pouvez sélectionner le plan de l’assemblage dans le module (Figure 02).

Plan de l'assemblage

Dans notre exemple, la torsion bi-axiale est définie pour mettre en lumière cette méthode de vérification. Dans un système 3D, des forces dans la direction y et z agiront assurément. Falls diese Kräfte zu groß werden, kann als konservative Abschätzung eine Interaktion mit

\begin{array}{l} f_{ax, k} = 0.52 \cdot \emptyset^{- 0.5} \cdot l_{ef}^{- 0.1} \cdot ρ_{k}^{0.8} = 0.52 \cdot 8 {mm}^{- 0.5} \cdot 90 {mm}^{- 0.1} \cdot 350^{0.8} = 11.27 N / {mm}^{2} \\ F_{ax, Rk} = \frac{n_{ef} \cdot f_{ax, k} \cdot d \cdot l_{ef} \cdot k_{d}}{1.2 \cos^{2} α \sin^{2} α} = \frac{11.27 \cdot 8 mm \cdot 90 mm \cdot 1}{1.2 \cos^{2} 30 \sin^{2} 30} = 7.96 kN \\ f_{tens, k} = 20 kN \\ f_{c, k} = 50 kN \end{array}

Formule 1

durchgeführt werden.

Système

Main beam = 14/26 GL24c
Connected beam = 10/16 C24
Span of the main beam = 5 m
Span of the connected beam = 3 m
Load z = 2.2 kN/m (self‑weight by default)
Load y = 1.0 kN/m
Connecting shear force Vz = 3.38 kN
Connecting shear force Vy = 1.13 kN
Screw-in angle of screws to each other = 45 °
LDC permanent

Vérification des vis

Le type d’assemblage 2 est sélectionné dans le module additionnel pour l’assemblage de la poutre principale. Les nœuds sont ensuite sélectionnés, puis les charges sont définies. Des informations de base au sujet de l’entrée peuvent être trouvées dans le manuel pour le module. Dans la fenêtre « Géométrie », le plan x-z est sélectionné pour l’assemblage pour la définition de la première vérification.

Type d'assemblage 2

Die Tragfähigkeit der Schraube wird manuell definiert gemäß [1].

\begin{array}{l} F_{def} = \cos (α N_{def}) \cdot N \cos (α V_{def}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 3.38 = 2.39 kN \\ F_{con} = \cos (α N_{con}) \cdot N \cos (α V_{con}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 3.38 = 2.39 kN \end{array}

Formule 2

Für weitere Angaben hinsichtlich der Geometrie wird wiederum auf das Handbuch verwiesen.

Vérification

La vérification des efforts dans les vis est affichée ci-dessous. Dans le programme, cette vérification est réalisée sous les numéros de vérification interne 4103 et 4104.

Effort dans la vis dans le plan x-z :

F_{ax, Rd} = \frac{0.6 \cdot 7.96}{1.3} = 3.67 kN \to \frac{2.39}{3.67} = 0.65

Formule 3

Kräfte je Schraube in x-z-Ebene

Vérification :

\begin{array}{l} F_{def} = \cos (α N_{def}) \cdot N \cos (α V_{def}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 1.13 = 0.80 kN \\ F_{con} = \cos (α N_{con}) \cdot N \cos (α V_{con}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 1.13 = 0.80 kN \end{array}

Formule 4

Utilisation = 65%.

Effort dans la vis dans le plan x-y :
Ci-dessous, la vis est située et conçue dans un plan pivoté d’environ 90° à cause de la double-flexion.

F_{ax, Rd} = \frac{0.6 \cdot 5.5}{1.3} = 2.53 kN \to \frac{0.8}{2.53} = 0.31

Formule 5

Vérification dans le plan x-y :
Le diamètre est modifié à 6 mm et la longueur de vis à 140 mm. Ainsi en résultent des capacités portantes légèrement différentes. La détermination de la capacité portante ne sera plus décrite dans cet article.

η_{ges} = \sqrt{0 . 65^{2} 0 . 31^{2}} = 0.72

Formule 6

Utilisation = 31%.

Interaction:

η_{ges} = \sqrt{0, 65^{2} 0, 31^{2}} = 0, 72

Formule 7

Résumé

La superposition manuelle permet de considerer la double flexion dans deux cas avec RF-/JOINTS Timber – Timber to Timber. La résistance en traction et la résistance à l'arrachement.

Littérature

[1]	Eurocode 5 : Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1:2010-12

Auteur

M. Kuhn est responsable du développement de produits pour les structures en bois et fournit une assistance technique à nos clients.

Téléchargements

Fichier du modèle RFEM

636 KB

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