Отличия методов расчета в структурном анализе

Техническая статья

Для расчета размеров конструкции в соответствии с действующими правилами часто существует несколько вариантов или методов расчета для определения внутренних сил. Инженер должен решить, какая теория подходит для проектирования структуры.

В основном, есть два разных метода расчета: линейный статический анализ и анализ второго порядка. В качестве специальной формы расчета согласно анализу второго порядка доступен анализ больших деформаций.

Основы аналитической модели

В качестве примера расчета приведена консольная балка длиной 3,0 м. Нагрузка на головку составляет 18 кН в горизонтальном направлении большой оси и 30 кН в вертикальном направлении. Расчетное поперечное сечение - HEA 180 из конструкционной стали S235.

Рисунок 01 - Структурная система

Расчет по данным линейного статического анализа

Расчет внутренних сил в соответствии с линейным статическим анализом описывает линейный расчет для недеформированной системы. Предполагается, что деформации не возникают. Во многих случаях общего структурного анализа такой подход является достаточным.

Момент у основания колонны рассчитывается следующим образом:
$ {\ mathrm M} _ \ mathrm I \; = \; \ mathrm H \; \ cdot \; \ mathrm l $

Рисунок 02 - Результаты линейного статического анализа

Расчет по анализу второго порядка

Расчет согласно анализу второго порядка описывает нелинейный расчет конструкции на деформированной системе. Это означает, что возникающие деформации оказывают влияние на внутренние силы. Действующая осевая сила дополнительно увеличивает момент на опорных узлах колонны.

В этом случае момент:
$ {\ mathrm M} _ \ mathrm {II} \; = \; \ mathrm H \; \ cdot \; \ mathrm l \; + \; \ mathrm N \; \ cdot \; {\ mathrm e} _ \ математика X $

Рисунок 03 - Результаты анализа второго порядка

Однако этот метод анализа предполагает небольшие деформации, поскольку он учитывает только деформации, но не вращение структуры. В вычислительном расчете линейный анализ используется для определения осевых сил элемента, а во второй итерации дополнительный момент вычисляется по деформации. Итерационная диаграмма RFEM отражает это поведение.

Рисунок 04 - Итерационная диаграмма анализа второго порядка

Модификация внутренних сил N и V относительно деформации далее не рассматривается в соответствии с этим методом расчета. В RFEM, однако, возможно преобразовать внутренние силы анализа второго порядка в деформированную структуру и, таким образом, выполнить проектирование.

Расчет по данным анализа больших деформаций

Этот метод расчета также учитывает вращение структуры. Это нелинейный расчет, как и анализ второго порядка. После каждого шага итерации генерируется матрица жесткости деформированной системы, и расчет продолжается до достижения равновесия.

Рисунок 05 - Результаты анализа большой деформации

Рисунок 06 - Итерационная диаграмма анализа больших деформаций

Результирующий момент у основания колонны выглядит следующим образом:
$ {\ mathrm M} _ \ mathrm {III} \; = \; \ mathrm H \; \ cdot \; (\ mathrm l \; - \; {\ mathrm e} _ \ mathrm Z) \; + \; \ mathrm N \; \ cdot \; {\ mathrm e} _ \ mathrm X $

Рисунок 07 - Деформация головки eX, eZ

Сравнение внутренних сил элемента показывает, что расчет в соответствии с анализом большой деформации также влияет на сдвиговые и осевые силы конструкции.

Резюме

Результаты различных методов расчета показывают, что деформация оказывает влияние на внутренние силы. В этом случае расчет в соответствии с анализом больших деформаций представляется наиболее точным, но он также требует наибольшего вычислительного времени. Кроме того, в случае анализа больших деформаций могут возникать некоторые эффекты (скручивающие силы и т. Д.), Что создает трудности при дальнейшем проектировании. Следовательно, необходимо точно проверить, какой метод расчета требуется для данной структуры. В этом случае вы можете следовать правилу, чтобы выполнить вычисление «настолько просто, насколько возможно, но настолько точно, насколько необходимо».

Ссылка

[1] Шнайдер К. (2016). Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (22-е изд.). Кельн: Bundesanzeiger.
[2] Руководство RFEM 5 . (2016). Тифенбах: Dlubal Software. Скачать .

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD