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2018-01-30

Diferenças dos métodos de cálculo na análise estrutural

Para um dimensionamento estrutural de acordo com regras válidas, existem várias opções ou métodos de cálculo para determinar os esforços internos. Der Anwender muss hierbei entscheiden, welche Theorie geeignet ist, um das Bauwerk damit nachzuweisen.

Basicamente, existem dois métodos de cálculo diferentes: a análise estática linear e a análise de segunda ordem. Como forma especial do cálculo de acordo com a análise de segunda ordem, está disponível a análise de grandes deformações.

Bases do modelo analítico

Como exemplo de cálculo, existe uma viga em consola com um comprimento de 3,0 m. A carga frontal é de 18 kN na direção horizontal do eixo maior e de 30 kN na direção vertical. A secção de cálculo é de HEA 180 e é constituída por aço estrutural S235.

Cálculo segundo a análise estática linear

O cálculo das forças internas de acordo com a análise geométrica linear descreve um cálculo linear num sistema não deformado. É assumido que não ocorrem deformações. Em muitos casos de análise estrutural geral, esta abordagem é suficiente.

O momento na base do pilar é calculado da seguinte forma:

Cálculo segundo a análise de segunda ordem

O cálculo de acordo com a análise de segunda ordem descreve um cálculo não linear da estrutura num sistema deformado. Isto significa que as deformações que ocorrem têm influência sobre as forças internas. A força axial atuante aumenta adicionalmente o momento nos nós de apoio do pilar.

Neste caso, o momento é:

No entanto, este método de verificação assume pequenas deformações, uma vez que apenas são consideradas as deformações, mas não a rotação da estrutura. No cálculo computacional, é utilizada a análise linear para determinar as forças axiais da barra e, na segunda iteração, é calculado o momento adicional a partir da deformação. O diagrama de iteração do RFEM reflete este comportamento.

A modificação das forças internas N e V em relação à deformação não é mais considerada de acordo com este método de cálculo. No entanto, no RFEM é possível converter os esforços internos da análise de segunda ordem na estrutura deformada e, assim, realizar o dimensionamento.

Cálculo segundo a análise de grandes deformações

Este método de cálculo também tem em consideração a rotação da estrutura. É um cálculo não linear, como a análise de segunda ordem. Após cada iteração, a matriz de rigidez do sistema deformado é gerada e o cálculo continua até que o equilíbrio seja alcançado.

O momento resultante no pilar de base é o seguinte:

Uma comparação das forças internas da barra mostra que o cálculo de acordo com a análise de grandes deformações também tem influência nas forças de corte e axial da estrutura.

Conclusão

Os resultados dos diferentes métodos de cálculo mostram que a deformação tem impacto nas forças internas. Neste caso, o cálculo de acordo com a análise de grandes deformações parece ser o mais preciso, mas também é o que leva mais tempo de cálculo. Além disso, podem surgir alguns efeitos (forças de torção etc.) no caso da análise de grandes deformações, causando dificuldades em dimensionamentos adicionais. Por isso, é necessário verificar exatamente qual o método de cálculo necessário para a estrutura em questão. Neste caso, pode seguir a regra para realizar o cálculo "o mais simples possível, mas com a precisão necessária".


Autor

O Eng. Lex é responsável pelo desenvolvimento dos produtos para estruturas de vidro e pela garantia de qualidade do programa RFEM. Também presta apoio técnico a clientes.

Ligações
Referências
  1. Handbuch RFEM, Dlubal Software. Tiefenbach, März 2020.
  2. Schneider, K.-J.: Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 22. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2016
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