Basicamente, existem dois métodos de cálculo diferentes: a análise estática linear e a análise de segunda ordem. Como forma especial do cálculo de acordo com a análise de segunda ordem, está disponível a análise de grandes deformações.
Bases do modelo analítico
Como exemplo de cálculo, existe uma viga em consola com um comprimento de 3,0 m. A carga frontal é de 18 kN na direção horizontal do eixo maior e de 30 kN na direção vertical. A secção de cálculo é de HEA 180 e é constituída por aço estrutural S235.
Cálculo segundo a análise estática linear
O cálculo das forças internas de acordo com a análise geométrica linear descreve um cálculo linear num sistema não deformado. É assumido que não ocorrem deformações. Em muitos casos de análise estrutural geral, esta abordagem é suficiente.
O momento na base do pilar é calculado da seguinte forma:
Cálculo segundo a análise de segunda ordem
O cálculo de acordo com a análise de segunda ordem descreve um cálculo não linear da estrutura num sistema deformado. Isto significa que as deformações que ocorrem têm influência sobre as forças internas. A força axial atuante aumenta adicionalmente o momento nos nós de apoio do pilar.
Neste caso, o momento é:
No entanto, este método de verificação assume pequenas deformações, uma vez que apenas são consideradas as deformações, mas não a rotação da estrutura. No cálculo computacional, é utilizada a análise linear para determinar as forças axiais da barra e, na segunda iteração, é calculado o momento adicional a partir da deformação. O diagrama de iteração do RFEM reflete este comportamento.
A modificação das forças internas N e V em relação à deformação não é mais considerada de acordo com este método de cálculo. No entanto, no RFEM é possível converter os esforços internos da análise de segunda ordem na estrutura deformada e, assim, realizar o dimensionamento.
Cálculo segundo a análise de grandes deformações
Este método de cálculo também tem em consideração a rotação da estrutura. É um cálculo não linear, como a análise de segunda ordem. Após cada iteração, a matriz de rigidez do sistema deformado é gerada e o cálculo continua até que o equilíbrio seja alcançado.
O momento resultante no pilar de base é o seguinte:
Uma comparação das forças internas da barra mostra que o cálculo de acordo com a análise de grandes deformações também tem influência nas forças de corte e axial da estrutura.
Conclusão
Os resultados dos diferentes métodos de cálculo mostram que a deformação tem impacto nas forças internas. Neste caso, o cálculo de acordo com a análise de grandes deformações parece ser o mais preciso, mas também é o que leva mais tempo de cálculo. Além disso, podem surgir alguns efeitos (forças de torção etc.) no caso da análise de grandes deformações, causando dificuldades em dimensionamentos adicionais. Por isso, é necessário verificar exatamente qual o método de cálculo necessário para a estrutura em questão. Neste caso, pode seguir a regra para realizar o cálculo "o mais simples possível, mas com a precisão necessária".