Влияние податливости типовых соединений в стальных конструкциях

Техническая статья

В данной статье мы рассмотрим жесткость типовых соединений, определяемую нормативами DSTV (Германская ассоциация стальных конструкций)/DASt (Германский комитет по несущим стальным конструкциям), которые часто применяются в строительстве, и влияние жесткости на результаты расчета и проектирования конструкций по норме DIN EN 1993-1-1.

Норма DIN EN 1993-1-8 [3] содержит модель расчета и классификацию жесткости соединений и определяет результирующее моделирование полужесткого соединения в конструктивной модели.

На практике, устойчивые к изгибу соединения обычно задаются как жесткие при определении внутренних сил или в конструктивной модели. Таким образом, моментно-вращательные характеристики соединения не учитываются при определении внутренних сил. Однако в большинстве случаев их следует учитывать, в зависимости от жесткости конструкции в соответствии с нормативами при расчете конструкций.

Ниже приведен пример влияния податливости соединения на результаты расчета рамных конструкций.

Конструкция

Речь идет о двухшарнирной раме с пролетом 15,0 м и высотой 6,0 м плюс 0,8 м фронтон.

Для первого этапа проектирования с жесткими соединениями применяются сечения, как показано на рисунке 01. Используется конструкционная сталь S235 по DIN EN 1993-1-1 [2].

Pисунок 01 - Конструкция для первого этапа расчета и выбранного соединения

Нагрузка

Расчет выполняется с учетом следующих упрощенных предположений о нагрузке:
  • Ширина нагрузки (расстояние от рамы) = 5,00 м
  • Собственный вес конструкции покрытия g = 0,40 кН/м²
  • Снеговая нагрузка s = 1,30 кН/м²
  • Ветровая нагрузка на стены w = 0,60 кН/м² (cp = 0.8 snd -0.5)
  • Несовершенства (в плоскости рамы) по DIN EN 1993-1-1

Расчет по ПС 1г с жестким рамным узлом

Расчет внутренних сил в плоскости рамы выполняется по методу анализа второго порядка и с несовершенствами (наклоном и строительный подъем). Эпюра внутренней силы My показана на рисунке 02.

Pисунок 02 - Эпюра внутренней силы My с жестким соединением

Для расчета балки с помощью RF-/STEEL EC3, боковые и поворотные высвобождения на концах стержней и боковая опора верхней хорды применяются к точкам деления на трети стержня.

Расчет рамного узла выполняется с помощью RF-/JOINTS Steel - DSTV. Будут использованы типы IH3.1 и M20. При существующих внутренних силах, расчет соединения по [1] невозможен.

Pисунок 05 - Расчет балки и соединения

Поэтому сечение балки необходимо увеличить до IPE 500, а соединения должны быть выбраны, как показано на рисунке 01, для расчета по предельныму состоянию по пригодности к эксплуатации.

Расчет по ПС 1г с полужестким рамным узлом

Требование учитывать характеристики момента-вращения в расчете конструкции обусловлено классификацией соединения в соответствии с DIN EN 1993-1-8.

Для подвижной рамы классификация «деформируемая» применяется, если:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}$

Для разработанного здесь соединения IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (см. рисунок 01) без элемента жесткости и колонны HE-B 240, что приводит к:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72,270\;\mathrm{кНм}/\mathrm{рад}$

Жесткость конструкции рассчитывается в соответствии с EN 1993-1-8, раздел 5.2.2.5, следующим образом:
${\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21,000\;\mathrm{кН}/\mathrm{см}²\;\cdot\;48,200\;\mathrm{см}^4}{1,500\;\mathrm{см}}\;=\;6,748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{рад}$

Таким образом, соединение можно классифицировать как деформируемое:
3,374 кНм/рад < Sini = 72,270 кНм/рад < 168,700 кНм/рад

Из-за перераспределения внутренних сил, ожидаемых к моменту пролета, расчет и проектирование с первоначальным IPE 450 могут быть снова выполнены.

Расчет внутренних сил в плоскости рамы снова выполняется по методу анализа второго порядка и с несовершенствами (наклоном и строительным подъемом), а также с учетом характеристик момента-вращения соединения. Расчет выполняется в соответствии с DIN EN 1993-1-8, раздел 5.1.2 (4), упрощенно, с линейной вращательной пружиной с Sj,ini/2. Эпюра внутренней силы My показана на рисунке 04.

Pисунок 04 - Эпюра внутренней силы My с полужестким соединением

Благодаря учету жесткости вращения, уменьшаются угловые моменты, приблизительно на 10%. Расчет соединения с помощью RF-/JOINTS Steel - DSTV приводит к положительному результату ля типа IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. Первоначальное сечение IPE 450 также может быть запроектировано как достаточно прочное (см. рисунок 05). 

Pисунок 05 - Расчет балки и соединения

Расчет по ПС 2г с жестким рамным узлом

Здесь будет выполнен только расчет горизонтальной деформации рамы. Предельное значение определяется с помощью wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 см.

Из-за меньшего уровня нагрузки для ПС 2г можно предположить, что моменты не достигают 2/3 Mj,Ed , поэтому при расчете деформации может применяться упругая начальная жесткость соединения. Это можно сделать с помощью изменения жесткости для соответствующих сочетаний нагрузок в параметрах расчета (см. рисунок 06).

Pисунок 06 - Параметры расчета - изменение жесткости для ЗГ в ПС 2г - характерное

Применение Sj,ini приводит к деформациям вдоль оси х в 4,73 см (см. рисунок 07).

Pисунок 07 - Эпюра деформаций вдоль оси X

Расчет выглядит следующим образом:
wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04

Вывод

Учет характеристик момента-вращения соединения приводит к более реалистичному отображению конструкции и более экономичному расчету с экономией материала около 10% в этом примере.

Кроме того, для расчета по предельному состоянию по пригодности к эксплуатации, с точки зрения экономичности расчета, необходимо применять упругую начальную жесткость для соответствующих сочетаний нагрузок при выполнении расчета деформаций.

Ключевые слова

податливые соединения с жесткостью dstv

Литература

[1]   Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau nach DIN EN 1993-1-8. Stahlbau Verlags- und Service GmbH, Düsseldorf, 2013.
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[3]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints; EN 1993‑1‑8:2005 + AC:2009

Загрузки

Ссылки

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Соединения
RF-JOINTS Steel - DSTV 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет типовых соединений в стальных конструкциях по EN 1993‑1‑8 - руководство DSTV

Цена первой лицензии
670,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Соединения
JOINTS Steel - DSTV 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет типовых соединений в стальных конструкциях по EN 1993‑1‑8 - руководство DSTV

Цена первой лицензии
670,00 USD