La DIN EN 1993-1-8 [3] fournit un modèle pour le calcul et la classification de la rigidité de l'assemblage et gère la modélisation résultante de l'assemblage semi-rigide dans le modèle de structure.
En pratique, les assemblages résistants au moment de flexion sont en général définis comme rigides dans la détermination des efforts internes ou dans le modèle de structure. Les caractéristiques du moment/de la rotation de l’assemblage ne sont alors pas considérées dans la détermination des efforts internes. Dans la plupart des cas, ces caractéristiques doivent être considérées en fonction de la rigidité de la structure conformément aux normes du calcul de structure.
Dans la suite de cet article, les effets du glissement de l’assemblage sur les résultats de calcul de structure du portique seront affichés dans un exemple.
Système
Notre portique à deux articulations a une portée de 15 m et une hauteur 6 m à laquelle nous pouvons ajouter un acrotère de 80 cm.
Pour la première étape de calcul avec des assemblages rigides, les sections affichées dans la Figure 01 sont appliquées. L'acier de construction S235 doit être utilisé selon la DIN EN 1993-1-1 [2].
Chargement
Pour le calcul, on considère les suppositions de charges simplifiées suivantes :- Largeur de charge (distance du portique) = 5 m
- Poids propre la structure de toiture g = 0,40 kN/m2
- Charge de neige s = 1,30 kN/m2
- Charge de vent sur les murs w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 et -0,5)
- Imperfections (dans le plan du portique) selon la DIN EN 1993-1-1
Calcul à l'ELU avec assemblage de portique rigide
Le calcul des efforts internes dans le plan du portique est réalisé selon l’analyse du second ordre et avec des imperfections (inclinaison et imperfection en arc). L'enveloppe de l'effort interne My est représenté sur la Figure 02.
Pour le calcul de poutre avec RF-/STEEL EC3, un maintien latéral et en torsion aux extrémités de barre et un appui latéral de la membrure supérieure sont appliqués à un tiers.
La vérification des assemblages du portique est réalisé dans RF-/JOINTS Steel – DSTV. Les types IH 3.1 et M20 seront utilisés. Aucune vérification de l'assemblage selon [1] n'est possible avec les efforts internes existants.
Ainsi, la section de poutre doit être augmentée en IPE 500 et les assemblages doivent être sélectionnés comme dans la Figure 01 pour l'analyse à l'état limite de service.
Calcul à l’ELU avec un assemblage de portique semi-rigide
Les exigences pour considérer les caractéristiques moment-rotation dans les résultats du calcul de structure issu de la classification de l’assemblage selon la DIN EN 1993-1-8.
Si le portique est mobile, il peut être classifié comme « déformable » à condition que :
Pour l’assemblage calculé de type IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (voir la Figure 01) sans raidisseur et le poteau HE-B 240, il en résulte :
La rigidité de la structure est calculée selon l'EN 1993-1-8, 5.2.2.5 comme suit :
L’assemblage peut ainsi être classifié comme déformable :
3.374 kNm/rad < Sini = 72.270 kNm/rad < 168.700 kNm/rad
En raison de la redistribution des efforts internes attendue jusqu'au moment de travée, il est de nouveau possible de tenter un calcul avec l'IPE original.
Le calcul des efforts internes dans le plan du portique est à nouveau réalisé selon l’analyse du second ordre et avec des imperfections (inclinaison et imperfection en arc), ainsi que la considération des caractéristiques moment-rotation de l’assemblage. L'application est effectuée selon la norme DIN EN 1993-1-8, 5.1.2(4), avec simplification par un ressort de rotation linéaire avec Sj, ini/2. L'enveloppe de l'effort interne My est illustrée à la Figure 04.
En raison de la considération de la rigidité en rotation, il résulte une réduction des moments de coin d’environ 10 %. Du calcul de l’assemblage avec RF-/JOINTS Steel – DSTV résulte un calcul positif pour le type IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. La section IPE 450 d’origine peut également être déterminée comme suffisamment résistante lors du calcul (voir la Figure 05).
Vérification à l’ELS avec un assemblage de portique semi-rigide
Ici nous ne réalisons que le calcul pour la déformation horizontale du portique. La valeur limite est définie avec wh, max = h/150 = 680/150 = 4,53 cm.
En raison du niveau de charge plus faible pour l'ELS, on peut supposer que les moments sont inférieurs à 2/3 Mj,Ed et que, par conséquent, la rigidité élastique initiale de l'assemblage peut être appliquée pour l'analyse des déformations. Cette supposition peut être définie via la modification de la rigidité pour les combinaisons de charge pertinentes dans les paramètres de calcul (voir la Figure 06).
Avec application de Sj,ini, il résulte des déformations de 4,73 cm dans la direction X (voir Figure 7).
La vérification se présente alors comme suit :
wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04
Conclusion
La considération des caractéristiques moment-rotation de l’assemblage résulte en un affichage plus réaliste de la structure et un calcul plus économique avec une économie de matériau d’environ 10% pour cet exemple.
De plus, pour une vérification à l’état limite de service dans une optique d’économies, il est nécessaire d’appliquer la rigidité élastique initiale pour les combinaisons de charge respectives lors du calcul de l’analyse de stabilité.
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