La norma DIN EN 1993-1-8 [3] proporciona un modelo para el cálculo, así como la clasificación de la rigidez de la conexión, y gestiona el modelado resultante de la unión semirrígida en el modelo estructural.
En la práctica, las conexiones resistentes a momento se definen normalmente como rígidas en la determinación de los esfuerzos internos o en el modelo estructural. Por tanto, las características del momento-rotación de la conexión no se consideran en la determinación de los esfuerzos internos. Sin embargo, en la mayoría de los casos, se tienen que considerar dependiendo de la rigidez de la estructura, según las normas en el análisis estructural.
A continuación, vamos a mostrar con un ejemplo el efecto del deslizamiento de la conexión en los resultados del calculo de estructuras de armazones.
Sistema
Se trata de un pórtico con dos articulaciones con un vano de 15,0 m y una altura de 6,0 m más un ático de 0,8 m.
Para el primer paso de cálculo con conexiones rígidas, se aplican las secciones como se muestra en la Figura 01. Se utilizará el acero estructural S235 según DIN EN 1993-1-1 [2].
hipótesis de carga
Se calculará con los supuestos de carga simplificados siguientes:- Ancho de la carga (distancia del pórtico) = 5,00 m
- Peso propio de la estructura g = 0,40 kN/m²
- Carga de nieve s = 1,30 kN/m²
- Muros de carga de viento w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 y -0,5)
- Imperfecciones (en el plano del pórtico) según DIN EN 1993-1-1
Cálculo del ELU con unión rígida en el pórtico
El cálculo de los esfuerzos internos en el plano del pórtico se realiza según el análisis de segundo orden y con imperfecciones (verticalidad y curvatura). La envolvente de la fuerza interna My se muestra en la figura 02.
Para el cálculo de la viga con RF-/STEEL EC3, se aplica una coacción lateral y torsional en los extremos de la barra y un apoyo lateral del cordón superior en los puntos de división de un tercio.
El diseño de la unión del pórtico se realiza con RF-/JOINTS Steel - DSTV. Se utilizarán los tipos IH3.1 y M20. No es posible el cálculo de la conexión según [1] con los esfuerzos internos existentes.
Por tanto, la sección de la viga tiene que incrementarse a un IPE 500 y las conexiones tienen que seleccionarse como se muestra en la Figura 01 para analizar el estado límite de servicio.
Cálculo del ELU con unión semirrígida en el pórtico
El requisito para considerar las características de momento-rotación en el análisis estructural resulta de la clasificación de las uniones según DIN EN 1993-1-8.
Para un pórtico traslacional, se aplica la clasificación "deformable" si:
Para la conexión diseñada actualmente IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (ver Figura 01) sin rigidizador y el pilar HE-B 240, esto resulta en:
La rigidez de la estructura se calcula según EN 1993-1-8, sección 5.2.2.5 como sigue:
La conexión se puede clasificar por tanto como deformable:
3.374 kNm/rad <Sini = 72.270 kNm/rad <168.700 kNm/rad
Debido a la redistribución esperada de los esfuerzos internos al momento del vano, ahora se puede intentar de nuevo un cálculo y diseño con el IPE 450 original.
El cálculo de los esfuerzos internos en el plano del pórtico se realiza según el análisis de segundo orden y con imperfecciones (verticalidad y curvatura), así como también considerando de las características de momento-rotación de la conexión. La aplicación se lleva a cabo según DIN EN 1993-1-8 Sec. 5.1.2 (4), simplificado con un muelle giratorio lineal con Sj, ini/2. La envolvente de la fuerza interna My se muestra en la figura 04.
Debido a la consideración de la rigidez rotacional, resulta en una reducción de los momentos en las esquinas de un 10 %. El cálculo de la conexión con RF-/JOINTS Steel - DSTV resulta en un diseño positivo para el tipo IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. La sección original IPE 450 se puede calcular también como suficientemente resistente (ver Figura 05.)
Cálculo del ELS con unión rígida en el pórtico
Aquí solo se realizará el cálculo de la deformación horizontal del pórtico. El valor límite se define con wh, max = h/150 = 680/150 = 4,53 cm.
Debido al menor nivel de carga para el SLS, se puede suponer que los momentos están por debajo de 2/3 Mj, Ed y, por lo tanto, se puede aplicar la rigidez elástica inicial de la conexión para el análisis de la deformación. Es posible hacer esto mediante la modificación de la rigidez para las combinaciones de cargas relevantes en los parámetros de cálculo (ver Figura 06).
Es ergeben sich unter Ansatz von Sj,ini Verformungen in X-Richtung von 4,73 cm (siehe Bild 07).
El cálculo es por tanto el siguiente:
wex/Wh, máx = 4,73/4,53 = 1,04
Conclusión
La consideración de las características de momento-rotación resulta en una muestra más realista de la estructura y en un diseño más económico con un ahorro del material de aproximadamente un 10% en este ejemplo.
Además, para el cálculo del estado límite de servicio en el sentido de un cálculo económico, es necesario aplicar la rigidez inicial elástica para las combinaciones de cargas respectivas al realizar el análisis de deformaciones.
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