钢结构典型连接中柔性的影响

技术文章

本文根据 DSTV(德国钢结构协会)/DASt(德国钢结构委员会)标准中经常应用在钢结构高层中的典型组合处理刚度,以及按照规范 DIN EN 1993-1-1 处理其在结构计算和设计结果上的影响。

在规范 DIN EN 1993-1-8 [3] 中提供了计算模型以及连接刚度的类别,并调整了在结构模型中柔性连接的最终建模。

在实践中抗弯连接通常在内力计算以及结构模型中定义为刚性的。 在内力计算时不考虑节点连接的弯矩旋转特性。 但是在很多情况下是取决于结构的刚度,必须按照规范在结构计算中予以考虑。

下面将通过示例说明连接柔性对框架结构的设计结果的影响。

结构

示例的结构是一个两铰框架,跨度为 15m,高度为 6m,上部是一个小阁楼 0.8m。

对于刚度连接的第一个设计步骤是设置截面,如图 01 所示。 应用的钢材是 S235,指标按照规范 DIN EN 1993-1-1 [2]。

图片 01 - 设计第一步以及选用的连接

荷载

按照下面简化的荷载假设进行计算:
  • 荷载影响宽度(框架举例) = 5m
  • 屋顶结构自重 g = 0.40 kN/m²
  • 雪荷载 s = 1.30 kN/m²
  • 风荷载 墙 w = 0.60 kN/m² (cp = 0.8 和 -0.5)
  • 缺陷(在框架平面)按照规范 DIN EN 1993-1-1

刚性框架节点 ULS 设计

框架平面中的内力计算按照二阶理论进行,并考虑缺陷(倾斜和初弯曲)。 内力 My 的包络线如图 02 所示。

图片 02 - 刚性连接时内力 My 包络线

使用 RF-/STEEL EC3 计算梁时,在杆件端部设置一个铰支座,在上部三分之一处设置侧向支座。

框架节点的设计使用 RF-/JOINTS Steel - DSTV。 应用的类型为 IH 3.1 和 M20。 使用现有的内力不能按照 [1] 进行连接设计。

图片 03 - 使用 RF-/JOINTS Steel - DSTV 设计连接

因此必须增加梁截面尺寸,选用 IPE 500,如图 01 选择连接,验算承载力极限状态。

柔性框架节点 ULS 设计

在结构计算中考虑弯矩旋转特性的要求是按照规范 DIN EN 1993-1-8 中对连接的分类进行。

对于可动框架,符合以下条件则分类作为“可变现”:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{System}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{System}$

对于当前设计的连接 IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (见图 01)没有加固,柱子为 HE-B 240:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72.270\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$

结构刚度按照 EN 1993-1-8 中 5.2.2.5 计算:
${\mathrm S}_\mathrm{System}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21.000\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;\cdot\;48.200\;\mathrm{cm}^4}{1.500\;\mathrm{cm}}\;=\;6.748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$

因此该连接可归类为可变形:
3.374 kNm/rad < Sini = 72.270 kNm/rad < 168.700 kNm/rad

由于对跨中弯矩的预期的内力重分配,现在可以再次尝试使用原来的截面 IPE 450 进行计算和设计。

现在根据二阶理论并考虑缺陷(倾斜和初弯矩)和连接的弯矩旋转特性,再次计算框架平面内的内力。 该方法按照规范 DIN EN 1993-1-8 中 5.1.2. (4) 简化,且线性扭转弹簧 Sj,ini/2。 内力 My 包络线如图 04 所示。

图片 04 - 柔性连接时内力 My 包络线

因为考虑了旋转刚度,拐角弯矩减少了 10%。 使用 RF-/JOINTS Steel - DSTV 进行连接设计,使类型 IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8 通过验算。 原来使用的型钢 IPE 450 也可以通过验算,足够耐用(见图 05)。

图片 05 - 设计梁和连接

柔性框架节点 SLS 设计

此处仅计算框架水平变形。 极限值为 wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 cm。

对于 SLS(正常使用极限状态)可以假设弯矩是 2/3 Mj,Ed,因此连接的初始弹性刚度可以用于变形计算。 这可以通过修改在计算参数中的相关的荷载组合的刚度来实现(见图 06)。

图片 06 - 计算参数 - 荷载组合时编辑修改刚度

使用 Sj,ini 可得出在 x 方向上的变形是 4,73 cm(见图 07)。

图片 07 - 在 x 方向变形的包络图

计算如下:
wvorh / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04

结论

在计算时考虑弯矩旋转特性使得更加真实的反应了结构构造,得出更加经济的设计,在该示例中节省了大约 10% 的材料。

此外,在经济意义上对于正常使用极限状态的设计,在对相关的荷载组合使用弹性初始刚度计算变形。

关键词

柔性连接 dstv 刚度

参考

[1]   Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau nach DIN EN 1993-1-8. Stahlbau Verlags- und Service GmbH, Düsseldorf, 2013.
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[3]   EN 1993-1-8 (2005): Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]

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