Influência do deslizamento de ligações padronizadas em estruturas de aço

A norma DIN EN 1993-1-8 [3] contém um modelo para o cálculo, bem como a classificação da resistência da ligação e gere a modelação resultante da ligação semi-rigida no modelo estrutural.

Na prática, ligações resistentes à flexão são geralmente definidas como rígidas na determinação das forças internas ou no modelo estrutural. A característica de rotação do momento da ligação é assim desconsiderada na determinação das forças internas. Na maioria dos casos, tem de ser contudo, considerado dependendo da rigidez da estrutura de acordo com a norma na análise estrutural.

De seguida, o efeito do deslize da ligação nos resultados do dimensionamento da estrutura de pórtico serão apresentados num exemplo.

Sistema

É sobre um pórtico com duas ligações com um vão de 15,0 m e uma altura de 6,0 m mais um sótão de 0,8 m.

Para a primeira etapa de dimensionamento com ligações rígidas, são aplicadas as secções como apresentadas na Figura 01. Será utilizado o aço estrutural S235 de acordo com a norma DIN EN 1993-1-1 [2].

System für den ersten Bemessungsschritt und gewählte Verbindung

Carregamento

• Largura da carga (distância ao pórtico) = 5,00 m
• Peso próprio da estrutura da cobertura g = 0,40 kN/m²
• Carga de neve s = 1,30 kN/m²
• Paredes de cargas de vento w = 0,60 kN/m² (c_p = 0,8 e -0,5)
• Imperfeições (no plano do pórtico) de acordo com DIN EN 1993-1-1

Dimensionamento ULS com ligação de pórtico rígida

O cálculo das forças internas no plano do pórtico é realizado de acordo uma análise de segunda ordem e com imperfeições (inclinação e contra-flecha). A envolvente da força interna M_y é apresentada na Figura 02.

Envolvente da força interna My com ligação rígida

Para o dimensionamento da viga com o RF-/STEEL EC3, são aplicados uma restrição lateral e de torção nas extremidades da barra e um apoio lateral da corda superior nos pontos a um terço da divisão.

O dimensionamento da ligação do pórtico é realizada com o RF-/JOINTS Steel - DSTV Serão utilizados os tipos IH3.1 e M20. Nenhum dimensionamento da ligação de acordo com [1] é possível com os esforços internos existentes.

Bemessung der Verbindung mit RF-/JOINTS Stahl - DSTV

Portanto, a secção da viga tem de ser aumentada para IPE 500 e as ligações têm de ser selecionadas como apresentado na Figura 01 para analisar o estado limite de utilização.

Verificação do ULS com ligação de pórtico semi-rígida

Os requisitos para considerar o momento-rotação característico na análise de resultados estrutural a partir da classificação da ligação de acordo com DIN EN 1993-1-8.

Para um pórtico móvel, aplica-se a classificação "deformável" se:

Para a ligação atualmente dimensionada IH 3.1 E 50 20 6xM20 10 (ver Figura 01) sem reforço e o pilar HE-B 240, isto resulta em:

A resistência da estrutura é calculada de acordo com EN 1993-1-8 Secção 5.2.2.5 da seguinte forma:

A ligação pode assim ser classificada como deformável:
3374 kNm/rad <S_ini = 72,270 kNm/rad <168,700 kNm/rad

Devido à redistribuição das forças internas esperada para o momento do vão, um cálculo e dimensionamento com a original IPE 450 pode ser tentado novamente.

O cálculo das forças internas no plano do pórtico é realizado novamente de acordo com a análise de segunda ordem e com imperfeições (inclinação e contra flecha), bem como em consideração com o momento-rotação característico da ligação. A aplicação é realizada de acordo com a norma DIN EN 1993-1-8 Sec. 5.1.2 (4), simplificado com uma mola de rotação linear com S_{j, ini}/2. A envolvente da força interna M_y é apresentada na Figura 04.

Envelope de força interna My com ligação conforme

Devido à consideração da resistência à rotação, resulta numa redução dos momentos de canto em cerca de 10 %. O dimensionamento da ligação com o RF-/JOINTS Steel - DSTV resulta num dimensionamento positivo para o tipo IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. A secção original IPE 450 também pode ser dimensionada como resistente o suficiente (ver Figura 05).

Dimensionamento de vigas e ligações

Verificação ao SLS com ligação de pórtico rígida

Apenas o dimensionamento da deformação horizontal do pórtico será aqui realizada. O valor limite é definido com w_{h, max} = h/150 = 680/150 = 4,53 cm.

Devido ao menor nível de carga para o SLS, pode-se assumir que os momentos estão abaixo de 2/3 M_{j, Ed}  e, portanto, a rigidez inicial elástica da ligação pode ser aplicada para a análise de deformação. É possível fazer isto através da alteração da resistência para as combinações de carga relevantes nos parâmetros de cálculo (ver Figura 06).

Parâmetros de cálculo - Modificar rigidez para COs em SLS - Característica

Ao aplicar S_j,ini, resulta em deformações na direção x de 4,73 cm (ver figura 07).

Envolvente das deformações na direção X

O dimensionamento é assim o seguinte:
w_ex/W_{h, max} = 4,73/4,53 = 1,04

Conclusão

A consideração do momento-rotação característico da ligação resulta numa visualização mais realística da estrutura e uma dimensionamento mais económico com uma poupança de material de cerca de 10 % neste exemplo.

Além do mais, para a verificação do estado limite de utilização no sentido de um dimensionamento económico, é necessário aplicar a resistência elástica inicial para a respetiva combinação de carga quando realiza a análise da deformação.