Wpływ poślizgu na standardowe połączenia w konstrukcjach stalowych

Artykuł o tematyce technicznej

Niniejszy artykuł omawia sztywność standardowych połączeń zgodnie z normami DSTV (German Steel Construction Association)/DASt (German Committee for Structural Steelwork), często stosowanych w konstrukcjach stalowych, oraz jej wpływ na wyniki analizy konstrukcyjnej i obliczeń, przeprowadzanych zgodnie z DIN EN 1993-1-1.

DIN EN 1993-1-8 [3] przedstawia model do obliczeń, klasyfikację sztywności połączenia oraz zarządza modelem wynikowym połączenia półsztywnego w modelu konstrukcyjnym.

W praktyce połączenia na zginanie są zwykle definiowane jako sztywne w określaniu sił wewnętrznych lub w modelu konstrukcyjnym. W związku z tym charakterystyka momentu obrotowego połączenia nie jest uwzględniana przy określaniu sił wewnętrznych. Jednak w większości przypadków musi zostać uwzględniona, w zależności od sztywności konstrukcji, zgodnie z normami obowiązującymi w analizie konstrukcyjnej.

W poniższym tekście, na przykładzie zostanie pokazany wpływ poślizgu połączenia na wyniki obliczeń konstrukcji szkieletowej.

Konstrukcja

Konstrukcja to rama dwuprzegubowa o rozpiętości 15,0 m i wysokości 6,0 m plus 0,8 m poddasza.

Aby przeprowadzić pierwszy krok obliczeń sztywnych połączeń, stosowane są przekroje jak pokazano na Rysunku 01. Zastosowana zostanie stal S235 zgodnie z DIN EN 1993-1-1 [2].

Rysunek 01 - Konstrukcja do pierwszego kroku obliczeń i wybrane połączenie

Obciążenie

Obliczenia zostaną przeprowadzone przy poniższych uproszczonych założeniach dotyczących obciążenia:
  • Szerokość obciążenia (odległość od ramy) = 5,00 m
  • Ciężar własny konstrukcji dachu g = 0,40 kN/m²
  • Obciążenie śniegiem s = 1,30 kN/m²
  • Obciążenie wiatrem na ściany w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 snd -0,5)
  • Imperfekcje (w płaszczyźnie ramy) zgodnie z DIN EN 1993-1-1

Obliczanie stanu granicznego nośności przy sztywnym połączeniu ramy

Obliczenia sił wewnętrznych płaszczyzny ramy jest przeprowadzane zgodnie z analizą drugiego rzędu i z imperfekcjami (nachylenie i wygięcie wstępne). Obwiednia siły wewnętrznej My jest pokazana na Rysunku 02.

Rysunek 02 - Obwiednia siły wewnętrznej My ze sztywnym połączeniem

W przypadku obliczeń belki w RF-/STEEL EC3, utwierdzenie boczne i skrętne na końcach prętów oraz podpora boczna górnego pasa są zastosowane w przypadku jednej trzeciej punktów podziału.

Obliczanie połączenia ramy jest przeprowadzane w RF-/JOINTS Steel - DSTV. Zastosowanie ma typ IH3.1 oraz M20. Przy istniejących siłach wewnętrznych nie jest możliwe przeprowadzenie obliczeń połączenia zgodnie z [1].

Rysunek 03 - Obliczenie połączenia w RF-/JOINTS Steel - DSTV

Dlatego, przekrój belki należy zwiększyć do IPE 500, a połączenia należy wybrać jak pokazano na Rysunku 01, w celu analizy stanu granicznego użytkowalności.

Obliczanie stanu granicznego nośności przy półsztywnym połączeniu ramy

Wymóg uwzględnienia właściwości momentu obrotowego w analizie konstrukcyjnej wynika z klasyfikacji połączeń zgodnie z DIN EN 1993-1-8.

W przypadku ramy ruchomej, zastosowanie ma klasyfikacja "ulegająca odkształceniu" jeśli:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}$

W przypadku obecnie obliczanego połączenia IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (patrz Rysunek 01) bez elementu usztywniającego i słupa HE-B 240, uzyskujemy wynik:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72,270\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$

Sztywność konstrukcji jest obliczana zgodnie z EN 1993-1-8 Sekcja 5.2.2.5 jak następuje:
${\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21,000\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;\cdot\;48,200\;\mathrm{cm}^4}{1,500\;\mathrm{cm}}\;=\;6,748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$

Tym samym połączenie można sklasyfikować jako ulegające odkształceniu:
3,374 kNm/rad < Sini = 72,270 kNm/rad < 168,700 kNm/rad

W wyniku redystrybucji sił wewnętrznych w momencie obrotowym, można teraz ponownie wypróbować obliczenia i wymiarowanie z oryginalnym IPE 450.

Obliczenia sił wewnętrznych są ponownie przeprowadzane w płaszczyźnie ramy zgodnie z analizą drugiego rzędu i z imperfekcjami (nachylenie i wygięcie wstępne) oraz przy uwzględnieniu właściwości momentu obrotowego połączenia. Podejście jest zgodne z DIN EN 1993-1-8 Sekcja 5.1.2.(4), z zastosowaniem uproszczenia liniowej sprężyny obrotowej z Sj,ini/2.  Obwiednia siły wewnętrznej My jest pokazana na Rysunku 04.

Rysunek 04 - Obwiednia siły wewnętrznej My z półsztywnym połączeniem

Wskutek uwzględnienia sztywności obrotu, ma miejsce redukcja momentów w narożach o około 10 %. Obliczenie połączenia w RF-/JOINTS Steel - DSTV kończą się pozytywnym wynikiem obliczeń dla IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. Można również udowodnić, że oryginalny profil IPE 450 jest wystarczająco nośny (patrz Rysunek 05).

Rysunek 05 - Obliczenia belki i połączenia

Obliczanie stanu granicznego nośności przy sztywnym połączeniu ramy

W tym miejscu zostaną przeprowadzone obliczenia tylko odkształcenia poziomego ramy Wartość graniczna zostaje ustalona na poziomie wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 cm.

Wskutek niewielkiego obciążenia dla SGN, można założyć, że wartości momentów są poniżej 2/3 Mj,Ed i tym samym, początkowa sztywność sprężysta połączenia może zostać zastosowana w analizie odkształceń. Można to zrobić poprzez modyfikację sztywności odpowiednich kombinacji obciążenia w parametrach obliczeń (patrz Rysunek 06).

Rysunek 06 - Parametry obliczeń – Modyfikować sztywność dla kombinacji obciążeń w SGU - Właściwości

Poprzez zastosowanie Sj,ini, powstają odkształcenia w kierunku x o wartości 4,73 cm (patrz Rysunek 07).

Rysunek 07 - Obwiednia odkształceń w kierunku x

Obliczenia wyglądają następująco:
wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04

Wniosek

Dzięki uwzględnieniu właściwości momentu obrotowego połączenia uzyskujemy bardziej rzeczywistą pracę konstrukcji, obliczenia są także bardziej ekonomiczne, pozwalające w tym przykładzie oszczędzić materiał na poziomie ok.10 %.

Ponadto, w przypadku stanu granicznego użytkowalności w ujęciu ekonomicznym, przy przeprowadzaniu analizy odkształceń konieczne jest zastosowanie początkowej sztywności sprężystej dla odpowiednich kombinacji obciążeń.

Słowa kluczowe

poślizg połączenia dstv sztywność

Literatura

[1]   Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau nach DIN EN 1993-1-8. Stahlbau Verlags- und Service GmbH, Düsseldorf, 2013.
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[3]   EN 1993-1-8 (2005): Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub odwiedzenia naszej strony z FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Połączenia
RF-JOINTS Steel - DSTV 5.xx

Moduł dodatkowy

Połączenia zNormalizowane w konstrukcjach stalowych według dyrektywy EN 1993‑1‑8 - DSTV

Cena pierwszej licencji
670,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RSTAB Połączenia
JOINTS Steel - DSTV 8.xx

Moduł dodatkowy

Połączenia zNormalizowane w konstrukcjach stalowych według dyrektywy EN 1993‑1‑8 - DSTV

Cena pierwszej licencji
670,00 USD