Wpływ poślizgu na standardowe połączenia w konstrukcjach stalowych
Rysunek 01 - Konstrukcja do pierwszego kroku obliczeń i wybrane połączenie
Rysunek 02 - Obwiednia siły wewnętrznej My ze sztywnym połączeniem
Rysunek 03 - Obliczenie połączenia w RF-/JOINTS Steel - DSTV
Rysunek 04 - Obwiednia siły wewnętrznej My z półsztywnym połączeniem
Rysunek 05 - Obliczenia belki i połączenia
Artykuł o tematyce technicznej
DIN EN 1993-1-8 [3] przedstawia model do obliczeń, klasyfikację sztywności połączenia oraz zarządza modelem wynikowym połączenia półsztywnego w modelu konstrukcyjnym.
W praktyce połączenia na zginanie są zwykle definiowane jako sztywne w określaniu sił wewnętrznych lub w modelu konstrukcyjnym. W związku z tym charakterystyka momentu obrotowego połączenia nie jest uwzględniana przy określaniu sił wewnętrznych. Jednak w większości przypadków musi zostać uwzględniona, w zależności od sztywności konstrukcji, zgodnie z normami obowiązującymi w analizie konstrukcyjnej.
W poniższym tekście, na przykładzie zostanie pokazany wpływ poślizgu połączenia na wyniki obliczeń konstrukcji szkieletowej.
Konstrukcja
Konstrukcja to rama dwuprzegubowa o rozpiętości 15,0 m i wysokości 6,0 m plus 0,8 m poddasza.
Aby przeprowadzić pierwszy krok obliczeń sztywnych połączeń, stosowane są przekroje jak pokazano na Rysunku 01. Zastosowana zostanie stal S235 zgodnie z DIN EN 1993-1-1 [2].
Rysunek 01 - Konstrukcja do pierwszego kroku obliczeń i wybrane połączenie
Obciążenie
Obliczenia zostaną przeprowadzone przy poniższych uproszczonych założeniach dotyczących obciążenia:- Szerokość obciążenia (odległość od ramy) = 5,00 m
- Ciężar własny konstrukcji dachu g = 0,40 kN/m²
- Obciążenie śniegiem s = 1,30 kN/m²
- Obciążenie wiatrem na ściany w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 snd -0,5)
- Imperfekcje (w płaszczyźnie ramy) zgodnie z DIN EN 1993-1-1
Obliczanie stanu granicznego nośności przy sztywnym połączeniu ramy
Obliczenia sił wewnętrznych płaszczyzny ramy jest przeprowadzane zgodnie z analizą drugiego rzędu i z imperfekcjami (nachylenie i wygięcie wstępne). Obwiednia siły wewnętrznej My jest pokazana na Rysunku 02.
Rysunek 02 - Obwiednia siły wewnętrznej My ze sztywnym połączeniem
W przypadku obliczeń belki w RF-/STEEL EC3, utwierdzenie boczne i skrętne na końcach prętów oraz podpora boczna górnego pasa są zastosowane w przypadku jednej trzeciej punktów podziału.
Obliczanie połączenia ramy jest przeprowadzane w RF-/JOINTS Steel - DSTV. Zastosowanie ma typ IH3.1 oraz M20. Przy istniejących siłach wewnętrznych nie jest możliwe przeprowadzenie obliczeń połączenia zgodnie z [1].
Rysunek 03 - Obliczenie połączenia w RF-/JOINTS Steel - DSTV
Dlatego, przekrój belki należy zwiększyć do IPE 500, a połączenia należy wybrać jak pokazano na Rysunku 01, w celu analizy stanu granicznego użytkowalności.
Obliczanie stanu granicznego nośności przy półsztywnym połączeniu ramy
Wymóg uwzględnienia właściwości momentu obrotowego w analizie konstrukcyjnej wynika z klasyfikacji połączeń zgodnie z DIN EN 1993-1-8.
W przypadku ramy ruchomej, zastosowanie ma klasyfikacja "ulegająca odkształceniu" jeśli:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}$
W przypadku obecnie obliczanego połączenia IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (patrz Rysunek 01) bez elementu usztywniającego i słupa HE-B 240, uzyskujemy wynik:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72,270\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$
Sztywność konstrukcji jest obliczana zgodnie z EN 1993-1-8 Sekcja 5.2.2.5 jak następuje:
${\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21,000\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;\cdot\;48,200\;\mathrm{cm}^4}{1,500\;\mathrm{cm}}\;=\;6,748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$
Tym samym połączenie można sklasyfikować jako ulegające odkształceniu:
3,374 kNm/rad < Sini = 72,270 kNm/rad < 168,700 kNm/rad
W wyniku redystrybucji sił wewnętrznych w momencie obrotowym, można teraz ponownie wypróbować obliczenia i wymiarowanie z oryginalnym IPE 450.
Obliczenia sił wewnętrznych są ponownie przeprowadzane w płaszczyźnie ramy zgodnie z analizą drugiego rzędu i z imperfekcjami (nachylenie i wygięcie wstępne) oraz przy uwzględnieniu właściwości momentu obrotowego połączenia. Podejście jest zgodne z DIN EN 1993-1-8 Sekcja 5.1.2.(4), z zastosowaniem uproszczenia liniowej sprężyny obrotowej z Sj,ini/2. Obwiednia siły wewnętrznej My jest pokazana na Rysunku 04.
Rysunek 04 - Obwiednia siły wewnętrznej My z półsztywnym połączeniem
Wskutek uwzględnienia sztywności obrotu, ma miejsce redukcja momentów w narożach o około 10 %. Obliczenie połączenia w RF-/JOINTS Steel - DSTV kończą się pozytywnym wynikiem obliczeń dla IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. Można również udowodnić, że oryginalny profil IPE 450 jest wystarczająco nośny (patrz Rysunek 05).
Rysunek 05 - Obliczenia belki i połączenia
Obliczanie stanu granicznego nośności przy sztywnym połączeniu ramy
W tym miejscu zostaną przeprowadzone obliczenia tylko odkształcenia poziomego ramy Wartość graniczna zostaje ustalona na poziomie wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 cm.
Wskutek niewielkiego obciążenia dla SGN, można założyć, że wartości momentów są poniżej 2/3 Mj,Ed i tym samym, początkowa sztywność sprężysta połączenia może zostać zastosowana w analizie odkształceń. Można to zrobić poprzez modyfikację sztywności odpowiednich kombinacji obciążenia w parametrach obliczeń (patrz Rysunek 06).
Rysunek 06 - Parametry obliczeń – Modyfikować sztywność dla kombinacji obciążeń w SGU - Właściwości
Poprzez zastosowanie Sj,ini, powstają odkształcenia w kierunku x o wartości 4,73 cm (patrz Rysunek 07).
Rysunek 07 - Obwiednia odkształceń w kierunku x
Obliczenia wyglądają następująco:
wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04
Wniosek
Dzięki uwzględnieniu właściwości momentu obrotowego połączenia uzyskujemy bardziej rzeczywistą pracę konstrukcji, obliczenia są także bardziej ekonomiczne, pozwalające w tym przykładzie oszczędzić materiał na poziomie ok.10 %.
Ponadto, w przypadku stanu granicznego użytkowalności w ujęciu ekonomicznym, przy przeprowadzaniu analizy odkształceń konieczne jest zastosowanie początkowej sztywności sprężystej dla odpowiednich kombinacji obciążeń.
Słowa kluczowe
poślizg połączenia dstv sztywność
Literatura
Do pobrania
Linki
Zrzuty z ekranu
Powiązane produkty
Program główny
Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)
3 160,00 EUR
Moduł dodatkowy
Połączenia zNormalizowane w konstrukcjach stalowych według dyrektywy EN 1993‑1‑8 - DSTV
600,00 EUR
Program główny
Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych
2 280,00 EUR
Moduł dodatkowy
Połączenia zNormalizowane w konstrukcjach stalowych według dyrektywy EN 1993‑1‑8 - DSTV
600,00 EUR
