Úhel natočení prutu

DIN EN 1993-1-8 [3] poskytuje model pro výpočet a klasifikaci tuhosti spojů a řídí výsledné modelování polotuhého spoje ve statickém modelu.

V praxi jsou spoje odolné proti ohybu při stanovení vnitřních sil nebo ve statickém modelu zpravidla definovány jako tuhé. Momentové charakteristiky přípoje se tak při výpočtu vnitřních sil nezohledňují. Ve většině případů je ovšem v závislosti na tuhosti konstrukce třeba zohlednit podle norem pro statickou analýzu.

V následujícím textu si ukážeme vliv prokluzu spoje na výsledky posouzení rámových konstrukcí.

Systém

Jedná se o dvoukloubový rám s rozpětím 15,0 m a výškou 6,0 m plus 0,8 m podkroví.

Pro první krok posouzení s tuhým připojením se použijí průřezy, jak je znázorněno na Obrázku 01. Použije se konstrukční ocel S235 podle DIN EN 1993-1-1 [2].

System für den ersten Bemessungsschritt und gewählte Verbindung

Zatěžování

• Šířka zatížení (vzdálenost od rámu) = 5,00 m
• Vlastní konstrukce střešní konstrukce g = 0,40 kN/m²
• Zatížení sněhem s = 1,30 kN/m²
• Stěny zatížené větrem w = 0,60 kN/m² (c_p = 0,8 a -0,5)
• Imperfekce (v rovině rámu) podle DIN EN 1993-1-1

Posouzení MSÚ s tuhým rámovým spojem

Výpočet vnitřních sil v rovině rámu se provádí podle analýzy druhého řádu s imperfekcemi (sklon a předvýšení). Obálka vnitřní síly M_y je znázorněna na obr. 02.

Obálka vnitřních sil My s tuhým spojem

Pro posouzení nosníku pomocí modulu RF-/STEEL EC3 se použije vetknutí na koncích prutu a boční podpora horního pásu v třetinových dělicích bodech.

Posouzení rámového spoje se provádí v modulu RF-/JOINTS Steel - DSTV. Použijí se typy IH3.1 a M20. U stávajících vnitřních sil není možné provést posouzení spoje podle [1].

Bemessung der Verbindung mit RF-/JOINTS Stahl - DSTV

Proto je třeba průřez nosníku zvětšit na IPE 500 a pro posouzení mezního stavu použitelnosti je třeba vybrat spoje, jak je znázorněno na obrázku 01.

Posouzení MSÚ s polotuhým rámovým spojem

Požadavek zohlednit momentové charakteristiky při statickém výpočtu vyplývá z klasifikace spoje podle DIN EN 1993-1-8.

U posuvného rámu se klasifikace „deformovatelný“ vztahuje, pokud:

Pro spoje IH 3.1 E 50 20 6xM20 10,9 (viz obr. 01) bez výztuhy a pro sloup HE-B 240 platí:

Tuhost konstrukce se počítá podle EN 1993-1-8, čl. 5.2.2.5 následovně:

Spoj lze tak klasifikovat jako deformovatelný:
3 374 kNm/rad <S_ini = 72 270 kNm/rad <168 700 kNm/rad

Vzhledem k očekávané redistribuci vnitřních sil na moment v poli lze nyní znovu provést výpočet a posouzení s původním IPE 450.

Výpočet vnitřních sil v rovině rámu je opět proveden podle analýzy druhého řádu a s imperfekcemi (sklon a předpětí) a také s ohledem na charakteristiku momentového natočení spoje. Aplikace se provádí podle DIN EN 1993-1-8 s. 5.1.2 (4), zjednodušený s lineární rotační pružinou s S_{j, ini}/2. Obálka vnitřní síly M_y je znázorněna na obr. 04.

Obálka vnitřních sil My s poddajným spojením

Zohlednění tuhosti rotace vede ke snížení rohových momentů asi o 10%. Posouzení spoje s RF-/JOINTS Steel - DSTV vyústilo v kladné posouzení pro typ IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. Původní profil IPE 450 lze také navrhnout jako dostatečně odolný (viz obr. 05).

Posouzení nosníku a přípoje

Posouzení SLS s tuhým rámovým spojem

Zde se provede pouze posouzení vodorovné deformace rámu. Mezní hodnota se stanoví pomocí w_{h, max} = h/150 = 680/150 = 4,53 cm.

Vzhledem k menší úrovni zatížení u SLS lze předpokládat, že momenty jsou pod 2/3 M_{j, Ed,} a proto lze pro analýzu deformací použít počáteční pružnou tuhost spoje. To lze provést změnou tuhosti pro příslušné kombinace zatížení v parametrech výpočtu (viz Obrázek 06).

Parametry výpočtu - Upravit tuhost pro KZ v MSP - charakteristika

Es ergeben sich unter Ansatz von S_j,ini Verformungen in X-Richtung von 4,73 cm (siehe Bild 07).

Obálka deformací ve směru X.

Posouzení je tak následující:
w_ex/W_{h, max} = 4,73/4,53 = 1,04

Závěr

Zohlednění charakteristik momentového pootočení spoje vede k realističtějšímu zobrazení konstrukce a hospodárnějšímu návrhu s úsporou materiálu asi 10% v tomto příkladu.

Kromě toho je při posouzení mezního stavu použitelnosti ve smyslu hospodárného posouzení nutné zohlednit počáteční analýzu tuhosti pro příslušnou kombinaci zatížení při analýze odmlžování.