DIN EN 1993-1-8 [3] poskytuje model pro výpočet a klasifikaci tuhosti spoje a řídí výsledné modelování polotuhého styčníku ve statickém modelu.
V praxi se ohybově tuhé přípoje při výpočtu vnitřních sil nebo ve statickém modelu obvykle definují jako tuhé. Při výpočtu vnitřních sil se tak nezohlední moment-rotační charakteristiky spoje. Ve většině případů se však musí zohlednit v závislosti na tuhosti konstrukce podle norem pro statickou analýzu.
V následujícím textu si na příkladu ukážeme vliv prokluzu přípoje na výsledky posouzení prutových konstrukcí.
Konstrukce
Jedná se o dvoukloubový rám s rozpětím 15,0 m a výškou 6,0 m plus atika 0,8 m.
Pro první krok posouzení s tuhými přípoji se použijí průřezy znázorněné na Obrázku 01. Použije se konstrukční ocel S235 podle DIN EN 1993-1-1 [2].
Zatěžování
Ta se bude počítat s následujícími zjednodušenými předpoklady zatížení:
- Šířka zatížení (vzdálenost od rámu) = 5,00 m
- Vlastní tíha střešní konstrukce g = 0,40 kN/m²
- Zatížení sněhem s = 1,30 kN/m²
- Zatížení stěn větrem w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 a -0,5)
- Imperfekce (v rovině rámu) podle DIN EN 1993-1-1
Posouzení MSÚ s tuhým rámovým spojem
Výpočet vnitřních sil v rovině rámu se provádí podle teorie druhého řádu s imperfekcemi (naklonění a počáteční prohnutí). Obálka vnitřní síly My je znázorněna na Obrázku 02.
Pro posouzení nosníku v modulu RF-/STEEL EC3 se použije podepření na koncích prutů proti příčnému zkroucení a podepření horního pásu v jedné třetině dělicích bodů.
Posouzení rámového spoje se provádí v modulu RF-/JOINTS Steel – DSTV. Použijí se typy IH3.1 a M20. Posouzení spoje podle [1] není možné se stávajícími vnitřními silami.
Proto je třeba pro posouzení mezního stavu použitelnosti zvětšit průřez nosníku na IPE 500 a vybrat přípoje, jak je znázorněno na Obrázku 01.
Posouzení MSÚ s polotuhým rámovým spojem
Požadavek zohlednit rotační charakteristiky ve statice vyplývá z klasifikace spoje podle DIN EN 1993-1-8.
U pohyblivého rámu platí klasifikace „deformovatelný“, pokud:
Pro aktuálně dimenzovaný přípoj IH 3.1 E 50 20 6xM20 10.9 (viz Obrázek 01) bez výztuhy a sloupu HE-B 240 se stanoví:
Tuhost konstrukce se počítá podle EN 1993-1-8, čl. 5.2.2.5 následovně:
Spoj tak lze klasifikovat jako deformovatelný:
3 374 kNm/rad < Sini = 72 270 kNm/rad < 168 700 kNm/rad
Vzhledem k očekávané redistribuci vnitřních sil na moment v poli lze nyní znovu provést výpočet a posouzení s původním IPE 450.
Výpočet vnitřních sil v rovině rámu se opět provádí podle teorie druhého řádu a s imperfekcemi (naklonění a počáteční zakřivení) a také se zohledněním momentových rotačních charakteristik přípoje. Aplikace se provádí podle DIN EN 1993-1-8, čl. 5.1.2(4), zjednodušeně s lineární rotační pružinou s Sj,ini/2. Obálka vnitřní síly My je znázorněna na Obrázku 04.
Zohlednění rotační tuhosti vede ke snížení rohových momentů asi o 10 %. Posouzení přípoje v modulu RF-/JOINTS Steel – DSTV je pro typ IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8 kladné. Původní profil IPE 450 lze také posoudit jako dostatečně únosný (viz Obrázek 05).
Posouzení MSP s tuhým rámovým spojem
Zde se provede pouze posouzení vodorovné deformace rámu. Mezní hodnota je definována pomocí wh,max = h/150 = 680/150 = 4,53 cm.
Vzhledem k menší úrovni zatížení pro MSP lze předpokládat, že momenty jsou pod 2/3 Mj,Ed, a proto lze pro posouzení deformací použít pružnou počáteční tuhost spoje. Toho lze dosáhnout úpravou tuhosti pro příslušné kombinace zatížení v parametrech výpočtu (viz Obrázek 06).
Při použití Sj,ini se vytvoří deformace ve směru X 4,73 cm (viz obrázek 7).
Posouzení je tedy následující:
wex/Wh,max = 4,73/4,53 = 1,04
Závěr a výhled
Zohlednění rotačních charakteristik spoje vede v tomto příkladu k realističtějšímu zobrazení konstrukce a ekonomičtějšímu posouzení s úsporou materiálu asi 10%.
Dále je třeba pro posouzení mezního stavu použitelnosti ve smyslu hospodárného posouzení zohlednit při posouzení deformací pružnou počáteční tuhost pro příslušné kombinace zatížení.