Конечные высвобождения между стержнями
Высвобождения концов между стержнями задаются с помощью шарниров стержня при выполнении моделирования и расчета конструкции. Задание выполняется аналогично условию статической неопределенности для определения статической неопределенности конструкции:
n = r + 3 м - 3 n - h ≥ 0
где
r - опорные реакции,
m - стержни,
n = узлы,
h - шарниры.
Поэтому необходимо всегда назначать в узле на один шарнир меньше, чем стержни с одинаковой степенью свободы (h = m - 1). На рисунке 02 показано правильное задание (сверху) и неправильное задание (снизу).
Высвобождения концов между поверхностями
Определение высвобождений концов между поверхностями более сложное, но в данном случае используется та же процедура, что и для стержней. Здесь также два шарнира создают статически неопределенную конструкцию с одинаковой степенью свободы на линии. В отличие от стержней, конструкции, включая поверхности, не становятся неустойчивыми так быстро. Это связано с тем, что поверхности могут депланироваться в своей плоскости и, таким образом, больше не являются кинематическими. При задании шарниров, как показано на Рисунке 03, линия будет поворачиваться вокруг своей оси, и поэтому конструкция будет кинематической.
Соединение - железобетонные конструкции
Простейшим случаем линейных шарниров являются соединения между упомянутыми железобетонными поверхностями. Он используется для моделирования монтажного шва, который часто необходим в железобетонных конструкциях.
Для этого высвобождаем линейные шарниры в точках ux, uy и uz (Рисунок 04). В этом случае рекомендуется отпустить также поворот линии. Степень свободы, которая высвобождается, должна быть выбрана для стержней и поверхностей с шарнирами.
Полужесткое соединение - деревянные конструкции
В деревянных конструкциях, например, в конструкциях из поперечно-клеёной древесины или древесных панелей, обычно разделение поверхностей выполняется гибко. Линейную пружину между двумя поверхностями можно учесть с помощью линейных шарниров, Однако на самом деле пружина в деревянных конструкциях доступна только в направлении растяжения поверхности. В области контакта между поверхностями, панелями на основе дерева или панелями из поперечно-клеёной древесины является почти жесткая контактная передача давления. Таким образом, моделирование таких шарниров гораздо более сложное, поскольку необходимо учитывать нелинейные свойства.
Нелинейные свойства имеют недостатки с точки зрения моделирования, оценки результатов, времени вычисления, количества неизвестных и т.д. В следующей статье мы объясним, как можно учесть нелинейность контакта под давлением с линейными линейными шарнирами. На Рисунке 05 показана конструкция, состоящая из четырех полужестко соединенных поверхностей. В узле опоры модели имеют свободные опоры на ux. Слева поверхность соединена полужестко с фиктивными пружинами ux = 100 кН/м² (продольное направление линии) и uy = 100 кН/м² (перпендикулярно линии). Справа таким же образом соединено направление ux = 100 кН/м². В uy шарнир на конце является жестким. В оголовке горизонтальная нагрузка составляет 15 кН/м.
Как видно на рисунке 05, деформация левой модели слишком велика. Кроме того, верхние поверхности пересекают нижние поверхности. На практике данная деформация не возникает. Тем не менее, деформации правой модели кажутся правдоподобными. На рисунке 06 показана деформация сдвига nxy между поверхностями. Расчет крепежных элементов затем выполняется для данного значения. Независимо от значений, видно, что деформация сдвига в левой модели всегда имеет посткритический выход из работы в обоих направлениях (положительном и отрицательном). Это связано с тем, что результаты отображаются для обеих сторон поверхности, и обе стороны учитывают высвобождение на конце в шарнире. Деформация сдвига уменьшается от центра к краю на правой модели. Это является результатом перекрытия жесткостей внутри соединяемых поверхностей.
На рисунке 07 показана сила в направлении ny. Изображенные на линиях силы всегда относятся к ориентации местных осей поверхности.
Направление силы показано на рисунке 07 пунктирными красной и лиловой стрелками. Левая модель имеет нарушенное распределение нормальной силы вдоль вертикальной оси, что приводит к посткритическому разрушению даже с растягивающей составляющей в нижней части. Левая модель имеет очень высокие растягивающие силы в направлении y, если посмотреть на горизонтальную ось. Приращение нормальной силы вдоль вертикальной оси начинается с нуля и увеличивается в правой модели до центра. Силы в горизонтальной оси минимальные. Таким образом, распределение сил правой модели является наиболее правдоподобным.
Теория линейных высвобождений и линейных шарниров
RFEM предлагает возможность задать высвобождения линий для учета нелинейности вышеупомянутой модели, например, в области передачи контактов давления. Теоретические основы одинаковы для линейных шарниров и высвобождений линий. В обоих случаях применяется двухузловая технология. При задании высвобождения, создаются фактически двойные узлы в исходных узлах. Эти узлы затем соединены друг с другом с помощью пружины. Как только на данной пружине будут заданы дополнительные нелинейности (например, контакт под давлением), будет выполнено выравнивание деформации, чтобы проверить выполнение условия. Технический термин для этого метода - метод штрафных правил. На рисунке 08 показано схематическое изображение.
![Штрафной метод [1]](/ru/webimage/009048/505809/08-de.png)
Вы также можете выполнить выравнивание на основе сил. Нелинейность, показанная на Рисунке 08, управляется силами в соответствующем направлении. Формула 1 схематически показывает систему уравнений для потери жесткости k в Н/м. Дальнейший вывод данных и объяснение данной конструкции в данную статью не включалось.
Уравнение 1:
Уравнение 2 представляет собой идентичную систему уравнений с множителями Лагранжа.
Уравнение 2:
Системы уравнений отличаются только в последней части, с помощью коэффициента λ. Теперь понятно, что расчет со множителем Штрафного множителя или множителем Лагранжа приводит к одинаковым результатам, по крайней мере, на первом этапе. Для более сложных конструкций лучше применить множители Лагранжа, После начального нулевого значения схема итерации расширяется множителями Лангранжа
.высвобождение линии
Задав линейный шарнир в программе RFEM, можно в вышеупомянутом примере полностью учесть нелинейность. Как и в случае жесткой модели с шарниром на концах в ux, при идентичном шарнире на конце контакта нелинейности возникает сравнимая деформация (рисунок 09).
Внутренние силы nxy имеют идентичное распределение внутренних сил по отношению к вертикальному соединению, как и конструкция только с одним шарниром (рисунок 10). меняется только горизонтальная линия на правой стороне модели, потому что эта поверхность полностью находится под давлением.
Определение стороны поверхности
Независимо от выбора линейного высвобождения или линейного шарнира для задания конечного шарнира, важно правильно отобразить модель.
На рисунке 11 показано крепление гвоздями для облицовки (слева) и паза (справа). На рисунке 12 показана соответствующая конструктивная модель. При моделировании конструкции важно задать шарнир конца в ux, то есть в продольном направлении соединения, дважды слева и только один раз справа. По закону Гука левая модель имеет шарнир с двумя концами.
Заключение
Используйте опцию Высвобождение линии или линейный шарнир в RFEM, чтобы учесть высвобождение концов между поверхностями. Оценка результатов и моделирование системы проходят проще при расчете с линейным шарниром. В результате мы можем получить неточные результаты. В дополнение к учету высвобождения конца между поверхностями, линейное высвобождение также предлагает высвобождение стержней на поверхностях.