Приращение нагрузки в итеративном вычислении
При выполнении расчета конструктивной системы, близкой к потере устойчивости, зачастую трудно найти состояние равновесия. Поэтому программа предлагает нам возможность постепенного приращения нагрузки в несколько этапов: Например, если мы зададим два приращения нагрузки, на первом этапе будет приложена половина нагрузки. Затем будут произведено итеративное вычисление до тех пор, пока не будет найдено равновесие. На втором этапе полная нагрузка прилагается к уже деформированной системе и снова производится итеративный расчет, пока не будет достигнуто состояние равновесия. Таким образом можно избежать прекращения расчета в случае потери устойчивости. Расчет с помощью приращения нагрузки неизбежно увеличивает время вычислений. Количество приращений нагрузки можно задать как глобально, так и отдельно для каждого нагружения и сочетания нагрузок.
RFEM также дает возможность во время расчета сохранять результаты для отдельных приращений нагрузки. Настройки приращения нагрузки содержатся в диалоговом окне «Параметры расчета» выбранного нагружения или сочетания нагрузок. Таким образом отображается, например, распределение сил и моментов с учетом нелинейных воздействий, которые могут привести к значительному перераспределению в модели.
Наша техническая статья покажет три простых примера итеративных вычислений, которые демонстрируют изменения в результатах расчета при постепенном повышении уровня нагрузки.
Пружина с пределом
Телескопический стержень в сжатом состоянии смоделируем с помощью двух трубок, между которыми для контроля перемещения помещена пружина. Осевую жесткость пружины и ограничение деформации или силы можно задать в диалоговом окне "Редактировать параметры стержня типа "Пружина"". В нашем примере при достижении относительного сжатия 45 см больше не происходит компенсирования силы сжатия.
Узловая нагрузка будет приложена с пятью приращениями. Расчет производится по теории первого порядка. Деформация пружины составляет 20 см и 40 см при нагрузке в 20% и 40% соответственно, и находится в действующей области рабочей диаграммы. Верхний стержень соответственно смещается вниз. При увеличении нагрузки до 60%, 80% и, наконец, до 100%, деформация, после сжатия пружины на 45 см, больше не увеличивается. Деформация верхнего стержня не меняется. Небольшие различия в десятичных долях являются результатом относительного сжатия трубочных стержней.
Рама с ограничителями осевого усилия в диагоналях и опорами с проскальзыванием
Каркас усилен с помощью пересекающихся диагоналей. Для сопротивления осевому усилию у преднапряженных Г-образных профилей задан критерий текучести: Передается только сила сжатия до 2 кН и сила растяжения до 20 кН. Силы вне данного диапазона увеличивают деформацию без передачи дополнительных сил.
Кроме того, в одном углу рамы зададим нелинейную горизонтальную опору с проскальзыванием, с помощью которой смоделируем смежную стенку. Опора работает только на сжатие при достижении горизонтального смещения узла на 1 см.
Узловая нагрузка будет применена также с пятью приращениями. Расчет выполняется по теории второго порядка. При приращении нагрузки в 20% достаточна одна диагональ для передачи узловой нагрузки в качестве сжимающей силы в системе. При 40%-ной нагрузке во второй диагонали дополнительно возникает растягивающая сила. У обеих диагоналей начинается переход в состояние текучести. При этом диагонали достаточны для стабилизации системы без горизонтальной опоры. Данная опора эффективна при 60% нагрузки.
При дальнейшем приращении нагрузки перераспределение не производится. В узле, который теперь имеет опору в углу рамы, возникает общая деформация 10,01 мм (с учетом соотношения Z).
В процессе расчета распределение деформаций по умолчанию отображается в виде диаграммы для отдельных приращений нагрузки. Если деформации находятся в допустимом диапазоне, стержень обозначен зеленым цветом. Красный цвет в большинстве случаев означает слишком большое кручение (0,1 рад и более). Для подробной оценки диаграммы расчета можно просмотреть после расчета в диалоговом окне «Параметры расчета» во вкладке «Расчетные диаграммы».
Рамочное соединение с пластичными свойствами материала
На раму из стальных трубок действует вертикальная нагрузка. Для расчета рамочного соединения по пластическим состояниям смоделируем данную область с помощью пересечения поверхностей. Поверхности обладают свойствами изотропной пластичности: При достижении напряжения при пределе текучести 235 Н/мм², напряжение не может более возрастать.
Для анализа нелинейный свойств материала необходим дополнительный модуль RF-MAT NL. Снова применим пять приращений нагрузки. По результатам эквивалентных напряжений виден ход пластификации при отдельных приращениях нагрузки. Для оценки расчета по пластическим сосотояниям необходимо выбрать распределение напряжений «Константа на элементах» (см. также База знаний: Параметры сглаживания).
Резюме
В данной статье были приведены некоторые простые примеры расчета с приращениями нагрузки. Данный метод в основном подходит для систем, подверженных потере устойчивости или при учете больших деформаций, но может быть также применен для анализа свойств несущей конструкций при перераспределении сил или нелинейных воздействиях.
При выполнении нелинейных расчетов необходимо задать достаточно большое количество итераций. Если при заданном их количестве не будет достигнута конвергенция, в конце вычисления отобразится соответствующее сообщение. После этого можно просмотреть результаты неполного расчета и выявить проблемы или изменить настройки параметров расчета.
Графические результаты отдельных приращений нагрузки могут быть задокументированы в печатном протоколе и затем применены для анализа расчета конструкции.
.png?mw=350&hash=db8f562b3cbfea63fcdbce3b1237243a1ff807cf)
.png?mw=512&hash=0807582b9345efbbc72db66add6eb5ab129ba2f5)
