Iteracyjne obliczenia programu RFEM z przyrostami obciążenia

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

Obliczenia w programie RFEM są zazwyczaj przeprowadzane w kilku krokach obliczeniowych, tzw. Iteracjach. Następnie można uwzględnić określone charakterystyki modelu, takie jak obiekty o funkcjach nieliniowych. Dodatkowo w obliczeniach iteracyjnych uwzględniane są oddziaływania nieliniowe wynikające ze zmian w odkształceniu i siłach wewnętrznych w przypadku analizy drugiego rzędu lub z uwzględnieniem dużych deformacji (teoria kabli). W przypadku modeli złożonych geometryczne obliczenia liniowe są zazwyczaj niewystarczające.

Przyrosty obciążenia dla obliczeń iteracyjnych

Podczas przeprowadzania analizy dla "wrażliwego" układu w pobliżu awarii stateczności często trudno jest znaleźć równowagę. Dzięki temu program oferuje opcję dodatkowego obciążenia jednostkowego. Np. w przypadku zadania dwóch przyrostów obciążenia, w pierwszym kroku przykładana jest połowa obciążenia. Iteracje przeprowadzane są do momentu osiągnięcia stanu równowagi. W drugim kroku do już odkształconej konstrukcji przykładane jest pełne obciążenie i ponownie iteracje wykonywane są do osiągnięcia stanu równowagi.  Dzięki temu unika się przerw w obliczeniach wynikających z niestabilności. Obliczanie przyrostów obciążenia nieuchronnie ma niekorzystny wpływ na czas obliczeń. Współczynniki przyrostu obciążenia można definiować globalnie, podobnie jak przypadki obciążeń i kombinacje obciążeń.

Program RFEM oferuje również możliwość zapisywania wyników poszczególnych przyrostów obciążenia podczas obliczeń. W oknie dialogowym "Parametry obliczeń" okna przypadku lub kombinacji obciążeń należy wybrać żądane ustawienie. Wyświetla on na przykład rozkład sił i momentów uwzględniający oddziaływania nieliniowe, które mogą prowadzić do wyraźnych redystrybucji w modelu.

Rysunek 01 - Opcja "Zapisywanie wyników wszystkich przyrostów obciążenia"

Niniejszy artykuł techniczny przedstawia trzy proste przykłady iteracyjnych obliczeń, które ilustrują stopniowy rozwój wyników przy rosnących poziomach obciążenia.

Sprężyna z granicą

Pręt teleskopowy ściskany jest dwoma rurami, a ich przemieszczenia są kontrolowane przez sprężynę jako pośrednik. W oknie dialogowym Edytować parametry sprężyny należy zdefiniować sztywność osiową sprężyny i ograniczenie odkształcenia lub siłę. W tym przypadku siła ściskająca nie jest kompensowana, jeżeli zostanie osiągnięty poziom 45 cm.

Rysunek 02 - Model ze sprężyną typu pręta

Obciążenie węzłowe przykładane jest w pięciu krokach obciążenia. Obliczenia są przeprowadzane zgodnie z liniową analizą statyczną. Przy 20% i 40% obciążenia odkształcenie sprężyny o 20 cm i 40 cm znajduje się w efektywnej przestrzeni roboczej. Górny pręt jest przesunięty w dół. Jeżeli obciążenie zostanie zwiększone do 60%, 80%, a na końcu do 100%, odkształcenie nie wzrasta wraz ze wzrostem ugięcia sprężyny o więcej niż 45 cm. Odkształcenie górnego pręta pozostaje stałe. Niewielkie różnice w miejscach dziesiętnych wynikają ze skracania prętów.

Rysunek 03 - Odkształcenia prętowe ux dla pięciu okresów obciążenia

Rama z przekątnymi ograniczona siłą osiową i podporami z poślizgiem

Rama jest usztywniana za pomocą krzyżujących się przekątnych. Wytrzymałość osiowa wstępnie sprężonych przekrojów w kształcie litery L jest obliczana przy użyciu kryterium plastyczności: Mogą być pochłaniane tylko siły ściskające do 2 kN i siły rozciągające do 20 kN. Siły spoza tego zakresu powodują wzrost odkształcenia bez absorbowania dodatkowych sił.

Rysunek 04 - Przekątne o właściwościach płynięcia

Ponadto na jednej z przegubów ramy jest utworzona nieliniowo działająca podpora pozioma z poślizgiem, która stanowi sąsiednią ściankę. Działa ona tylko dla sił ściskających, gdy wystąpi poziome przesunięcie węzłowe 1 cm.

Rysunek 05 - Podpora z poślizgiem

Obciążenie węzłowe zostanie ponownie dodane w pięciu krokach obciążenia. Obliczenia przeprowadza się według teorii drugiego rzędu. W przypadku obciążenia wynoszącego 20% jedna przekątna wystarcza do przesunięcia obciążenia węzłowego przy użyciu siły ściskającej w układzie. W przypadku 40% obciążenia w drugiej przekątnej występuje dodatkowo siła rozciągająca. Obydwa przekątne wykazują już charakterystykę plastyczności. Są one jednak wystarczające do ustabilizowania układu bez podpory poziomej. Podpora ta działa tylko w 60% obciążenia.

Rysunek 06 - Siły osiowe i reakcje podporowe pierwszych czterech przyrostów obciążenia

W pozostałych przyrostach obciążenia efekty redystrybucji są uwzględniane. W węźle, który jest teraz podparty w przegubie, dochodzi do całkowitego odkształcenia 10,01 mm (biorąc pod uwagę współczynnik Z).

Rysunek 07 - Odkształcenia i reakcje podporowe ostatniego przyrostowego obciążenia

Podczas obliczeń rozkład odkształceń (domyślnie) w poszczególnych przyrostach obciążeń jest przedstawiony w postaci wykresu. Jeżeli odkształcenia są w dopuszczalnym zakresie, słupek jest zielony. Czerwony pasek oznacza w większości przypadków, że obrót jest zbyt duży (0,1 rad lub więcej). Wykresy obliczeniowe po obliczeniach można wyświetlić w oknie dialogowym "Parametry obliczeń", w zakładce Obliczenia, w celu szczegółowej analizy.

Rysunek 08 - Wykres obliczeń

Połączenie ramy z plastycznym zachowaniem materiału

Rama wykonana ze stali rurowej jest obciążona obciążeniem pionowym. Obszar ten modelowany jest za pomocą przecięć powierzchniowych dla analizy plastycznej przegubu ramowego. Powierzchnie mają izotropowe właściwości plastyczne: Po osiągnięciu granicy plastyczności wynoszącej 235 N / mm2 naprężenie nie może wzrastać.

Dodatkowy moduł RF-MAT NL jest niezbędny do analizy nieliniowego zachowania się materiału. Pięć stopni obciążenia zostanie zastosowanych ponownie. Wyniki naprężeń równorzędnych pokazują postęp plastyfikacji na poszczególnych poziomach obciążenia. Aby ocenić analizę plastyczną, należy wybrać rozkład naprężeń „Stały na elementach” (patrz także Baza wiedzy: Opcje wygładzania).

Rysunek 09 - Plastyfikacja materiału w pięciu krokach obciążenia

Podsumowanie

W tym artykule przedstawiono kilka prostych przykładów obliczania przyrostów obciążenia. Podejście to jest zasadniczo odpowiednie dla układów wrażliwych lub uwzględniających większe odkształcenia, ale może być również wykorzystywane do specyficznych analiz zachowania konstrukcji w odniesieniu do redystrybucji lub efektów nieliniowych.

Podczas obliczeń nieliniowych wymagana jest dostatecznie duża liczba iteracji. Jeżeli w ramach tego ograniczenia nie zostanie uzyskana zbieżność, na końcu obliczeń zostanie wyświetlony odpowiedni komunikat. Następnie można uzyskać dostęp do wyników analizy niekompletnej w celu zidentyfikowania problemów lub dostosowania parametrów obliczeń.

Grafika wyników pojedynczych przyrostów obciążenia może być udokumentowana w protokole wydruku, a zatem może być wykorzystana do lepszego zrozumienia analizy statyczno-wytrzymałościowej.

Słowa kluczowe

iteracja Przyrost obciążenia Niestateczność Nieliniowy

Literatura

Do pobrania

Linki

Kontakt

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Inne
RF-MAT NL 5.xx

Moduł dodatkowy

Nieliniowe charakterystyki materiałowe

Cena pierwszej licencji
1 300,00 USD