8928x

001628

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2020-03-13

Расчёт на местное приложение нагрузки по EN 1993-1-3

Расчёт холоднокатаных стальных изделий регулируется стандартом EN 1993-1-3. Типичными формами холодногнутых сечений являются швеллеры, швеллеры С, Z-образные, шляпные или сигма-профили. Они изготавливаются из тонколистового металла методом роликового профилирования или гибки. При проверке предельных состояний по несущей способности необходимо также убедиться, что местное приложение нагрузки не приводит к смятию, гофрированию стенки или местной потере устойчивости в стенке профилей. Эти эффекты могут быть вызваны как местным приложением нагрузки через полку в стенку, так и опорными реакциями в точках опирания. Раздел 6.1.7 EN 1993-1-3 подробно определяет, как следует определять несущую способность стенки R_w,Rd при местном приложении нагрузки. Обрати особое внимание на правильное использование строчных букв в английском языке для слов, которые явно не являются именами собственными. При этом используй следующие переводы: «Bemessung» как «Расчёт» «Kaltgeformter Querschnitt» как «Холодногнутое сечение» «U-Profil» как «Швеллер» «C-Profil» как «Швеллер С» «Nachweis» как «Расчёт» «Grenzzustand» как «Предельное состояние» «Tragfähigkeit» как «Несущая способность» «Steg» как «Стенка» «Profil» как «Профиль» «Flansch» как «Полка»

В дополнительном модуле RF-/STAHL EC 3 существует возможность с помощью расширения RF-/STAHL Kaltgeformte Profile выполнить анализ местного воздействия нагрузки для не усиленных стенок согласно [1] 6.1.7 (расширение модуля требует отдельной лицензии). В данной статье рассматриваются соответствующие проверки на примере балки в изгибе из холодногнутого C-профиля, нагруженной сосредоточенной нагрузкой.

Система и нагрузка

Балка длиной два метра состоит из холодногнутого профиля C 2020 из стали S 235. На расстоянии 50 см от опоры она нагружена сосредоточенной нагрузкой 10 кН. Нагрузка действует в центре изгиба. Собственный вес не учитывается.

Конструктивная система и ее нагружение

При выборе профиля из библиотеки необходимо учитывать, что форма поперечного сечения С-профиля должна соответствовать категории «Холодногнутые С-профили». Это условие можно настроить с помощью функции фильтрации. Расширение модуля RF-/STAHL Kaltgeformte Profile предназначено для расчета холодногнутых профилей: горячекатаный C- или U-профиль не будет рассчитываться согласно [1].

Ввод данных в RF-/STAHL Kaltgeformte Profile

В дополнительном модуле RF-/STAHL EC 3 настройки для расчета согласно EN 1993-1-3 [1] задаются в диалоговом окне «Подробно», вкладка «Холодногнутые профили».

Nachweis für örtliche Lasteinleitungen aktivieren

Флажок «Расчет местной сосредоточенной нагрузки по 6.1.7, если возможно» управляет проверкой программой местных видов разрушения в стенке. При активированной опции граничные условия, такие как длина жесткого приложения нагрузки, можно задать в таблице «1.14 Местные сосредоточенные нагрузки».

Окно «1.14 Местные поперечные силы»

Учет поперечной нагрузки активирован по умолчанию. Для проверки напряжения в стенке от местной сосредоточенной нагрузки используется распределение поперечных сил в стержне. При этом программа исследует все точки разрыва поперечной силы. По умолчанию задано значение «Номинальная длина жесткого приложения нагрузки» 0,10 м.

Результаты в RF-/STAHL EC3

Расчет эффективного поперечного сечения выполняется итеративно, не более чем в два этапа. После этого в результатах расчета отображаются использования от местной сосредоточенной нагрузки. Подробности каждой проверки можно просмотреть как «Промежуточные значения».

Расчет местных поперечных сил

Проверка местной сосредоточенной нагрузки выполняется в соответствии с распределением поперечных сил на обеих опорах и в месте приложения нагрузки. В точке x = 0,00 м наблюдается максимальное использование. Проверка для этого места выглядит следующим образом:

Имеет место опорная реакция на поперечном сечении, которое имеет только одну стенку. С-профиль с толщиной листа t = 2,0 мм имеет усиленные полки за счет своих губ. Расстояние от опоры до свободного конца составляет 0,00 м и, следовательно, меньше, чем 1,5-кратная высота стенки h_w = 198 мм. Таким образом, согласно [1] для определения несущей способности стенки R_w,Rd применяется уравнение (6.15a).

R_{w, Rd} = \frac{k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{3} \cdot (9.04 - \frac{h_{w} / t}{60}) \cdot (1 \cdot 0.001 \cdot \frac{s_{s}}{t}) \cdot t^{2} \cdot f_{yb}}{γ_{M 1}}

Прочность стенки

Следует принять следующие параметры:

f_{yb} = 0.9 \cdot 235 = 211.50 N / {mm}^{2} ([1] Tab . 3.1 a, Note 1)

k = \frac{f_{yb}}{228} = \frac{211.50}{228} = 0.928

k_{1} = 1.33 - 0.33 \cdot k = 1.33 - 0.33 \cdot 0.928 = 1.024

k_{2} = 1.15 - 0.15 \cdot \frac{r}{t} = 1.15 - 0.15 \cdot \frac{2.0}{2.0} = 1.00

k_{3} = 0.7 \cdot 0.3 \cdot {(\frac{ϕ}{90})}^{2} = 0.7 \cdot 0.3 \cdot {(\frac{90}{90})}^{2} = 1.00

параметры

Таким образом, получается следующая несущая способность стенки:

R_{w, Rd} = \frac{1.024 \cdot 1.00 \cdot 1.00 \cdot (9.04 - \frac{198.0 / 2.0}{60}) \cdot (1 \cdot 0.001 \cdot \frac{100.0}{2.0}) \cdot 2 . 0^{2} \cdot 211.50}{1.1} = 8730.0 N = 8.73 kN

Расчет прочности стенки

Условие проверки согласно [1] уравнению (6.13) выполняется:

\frac{F_{Ed}}{R_{w, Rd}} = \frac{7.50}{8.73} = 0.86 \leq 1.0

Условие расчета

Для остальных двух расчетных мест проверка выполняется аналогично.

Альтернатива: Ручное определение сил

Если распределение поперечных сил не реалистично отражает приложенную нагрузку, места приложения нагрузки и величины нагрузки вместе с номинальной длиной жесткого приложения нагрузки можно задать вручную. Это реализовано в прилагаемой модели RFEM на примере расчетной ситуации 2.

При ручном определении силы автоматическое согласование поперечного силового воздействия с опорными местами не производится. Эти места необходимо задавать отдельно с соответствующими опорными реакциями. При этом, как показано на рисунке 05, необходимо активировать флажок «Свободный конец». Только в этом случае будет учитываться расстояние c ≤ 1,5 h_w и для проверки будет использоваться [1] уравнение (6.15a). В противном случае применялось бы [1] уравнение (6.15d).

Örtliche Lasteinleitungen manuell definieren

Ручной ввод местных поперечных сил

Резюме

С помощью расширения модуля RF-/STAHL Kaltgeformte Profile для RF-/STAHL EC 3 можно, в числе прочего, выполнять проверки местной сосредоточенной нагрузки согласно [1] разделу 6.1.7. Необходимые для расчета места при этом автоматически определяются из распределения поперечных сил. В качестве альтернативы возможен ручной ввод усилий. Проверка местной сосредоточенной нагрузки с помощью RF-/STAHL Kaltgeformte Profile выполняется согласно [1] 6.1.7.2 для поперечных сечений с одной не усиленной стенкой или согласно [1] 6.1.7.3 для поперечных сечений с двумя или более не усиленными стенками. Сечения стенок с продольными ребрами жесткости не могут быть рассчитаны согласно [1] 6.1.7.4.

Автор

Роберт отвечает за техническую документацию. Он следит за тем, чтобы содержание было четко структурировано, понятно изложено и профессионально точно передано.

Ссылки

Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑3: Allgemeine Regeln - Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Dlubal Software, сентябрь 2017 (2020). Руководство пользователя RF-/STEEL EC3. Тифенбах: Dlubal Software, сентябрь 2017

Скачивания

Модель технической из статьи | Файл RFEM 5

596 KB

;