Расчет местного действия нагрузки в соответствии с EN 1993-1-3

Техническая статья

Расчет холоднокатаных стальных изделий определен в EN 1993-1-3. Типовыми сечениями холоднокатаных профилей являются U, C, Z-образные, цилиндрические профили и сигма-профили. Данные профили изготавливают из тонкостенного листового металла посредством роликового профилирования или гибки. При расчете на предельное состояние по несущей способности необходимо, кроме прочего, обеспечить, чтобы местное действие нагрузки не привело к смятию, нарушению целостности или местному изгибу стенки профиля. Данные воздействия могут быть вызваны как местными поперечными силами, передаваемыми от полки к стенке, так и опорными реакциями в точках опирания. В разделе 6.1.7 нормы EN 1993-1-3 подробно установлено, как можно определить сопротивление стенки Rw,Rd при местном действии нагрузки.

В дополнительном модуле RF-/STEEL EC 3 мы можем применить расширение RF-/STEEL Cold-Formed Sections для выполнения расчета местных поперечных сил, действующих на неусиленную стенку по [1], п. 6.1.7 (расширение модуля требует отдельной лицензии). В нашей статье соответствующие методы расчета показаны на примере балки из холоднокатаного С-образного профиля, нагруженной изгибом и находящейся под действием единичной нагрузки.

Конструктивная система и нагружение

Балка длиной два метра выполнена из холоднокатаного профиля C 2020 из стали S 235. На расстоянии 50 см от опоры приложена единичная нагрузка, равная 10 кН. Нагрузка действует в центре изгиба. Собственный вес не учитывается.

Pисунок 01 - Конструктивная система и нагружение

При выборе сечения из библиотеки обратите внимание на то, что тип сечения нужно выбрать из категории «холоднокатаные С-образные профили». Это условие можно задать с помощью функции фильтра. Расширение модуля RF-/STEEL Cold-Formed Sections предназначено для расчета холоднокатаных профилей: Прокатный С-образный или швеллерный профиль не рассчитывается согласно [1].

Ввод данных в RF-/STEEL Cold-Formed Sections

В дополнительном модуле RF-/STEEL EC 3 данные для расчета по EN 1993-1-3 [1] нужно задать на вкладке «Холоднокатаные профили» в диалоговом окне «Подробности».

Pисунок 02 - Активация расчета местных поперечных сил

Если поставить флажок в поле «Расчет местных поперечных сил по п. 6.1.7, если возможно», то программа проверит вероятность местного разрушения в стенке. После активации данной опции в окне «1.14 Местные поперечные силы» можно задать граничные условия, например длину жесткого распределения нагрузки.

Pисунок 03 - Окно «1.14 Местные поперечные силы»

Учет поперечных сил активирован по умолчанию. Таким образом, для расчета нагружения стенки местными поперечными силами применяется распределение сдвигающей силы. Программа анализирует точки нарушения целостности, возникающие в результате распределения сдвигающей силы. «Номинальная длина жесткого распределения нагрузки» предварительно задана равной 0,10 м.

Результаты в модуле RF-/STEEL EC3

Расчет эффективного сечения выполняется итерационно, не более, чем в два шага. Затем в расчетах отображаются коэффициенты использования, обусловленные местными поперечными силами. Подробности каждого расчета можно просмотреть в секции «промежуточные значения».

Pисунок 04 - Расчет местных поперечных сил

В соответствии с распределением сдвигающей силы расчет местных поперечных сил выполняется на обоих опорах и в точке действия местной нагрузки. В точке x = 0,00 м коэффициент использования имеет максимальное значение. Расчет в данной точке выполнен следующим образом:

В сечении с одной стенкой присутствует одна опорная реакция. С-образный профиль при толщине листа t = 2,0 мм имеет усиленные пояса из-за закраин. Отступ опоры от свободного конца балки составляет 0,00 м, что меньше чем, высота стенки hw = 198 мм, умноженная на 1,5. Таким образом, для расчета прочности стенки Rw,Rd определяющим является уравнение (6.15a), [1].

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm k}_2\;\cdot\;{\mathrm k}_3\;\cdot\;\left(9,04\;-\;\frac{\textstyle{\mathrm h}_{\mathrm w}\;/\;\mathrm t}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0,001\;\cdot\;\frac{{\mathrm s}_{\mathrm s}}{\mathrm t}\right)\;\cdot\;\mathrm t^2\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}$

Необходимо применить следующие параметры:

${\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;=\;0,9\;\cdot\;235\;=\;211,50\;\mathrm Н/\mathrm{мм}^2\;(\lbrack1\rbrack\;\mathrm{таблица}\;3.1\mathrm a,\;\mathrm{примечание}\;1)\\\mathrm k\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{228}\;=\;\frac{211,50}{228}\;=\;0.,928\\{\mathrm k}_1\;=\;1,33\;-\;0,33\;\cdot\;\mathrm k\;=\;1,33\;-\;0,33\;\cdot\;0,928\;=\;1,024\\{\mathrm k}_2\;=\;1,15\;-\;0,15\;\cdot\;\frac{\mathrm r}{\mathrm t}\;=\;1,15\;-\;0,15\;\cdot\;\frac{2,0}{2,0}\;=\;1,00\\{\mathrm k}_3\;=\;0,7\;+\;0,3\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm\phi}{90}\right)^2\;=\;0,7\;+\;0,3\;\cdot\;\left(\frac{90}{90}\right)^2\;=\;1,00$

Таким образом мы получим следующее значение прочности стенки:

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{1,024\;\cdot\;1,00\;\cdot\;1,00\;\cdot\;\left(9,04\;-\;\frac{\textstyle198,0\;/\;2,0}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0,001\;\cdot\;\frac{100,0}{2,0}\right)\;\cdot\;2,0^2\;\cdot\;211,50}{1,1}\;=\;8730,0\;\mathrm Н\;=\;8,73\;\mathrm{кН}$

Расчетное условие согласно [1], уравнению (6.13), выполнено:

$\frac{{\mathrm F}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{7,50}{8,73}\;=\;0,86\;\leq\;1,0$

Для оставшихся двух расчетных точек расчет выполняется аналогично.

Альтернатива: Ввод сил вручную

Если распределение силы сдвига не отображает действующую нагрузку реалистично, то точки приложения и величину нагрузки, включая номинальную длину жесткого распределения, можно задать вручную. Это показано на примере расчетного случая 2 в прилагаемой модели RFEM.

В случае ввода силы вручную автоматическое сравнение воздействий сдвигающей силы в опорных точках не выполняется. Данные точки необходимо задать по отдельности с соответствующими опорными реакциями. Для этого установите флажок в поле «свободный конец» балки так, как показано на рисунке 05. Только после этого будет учтен отступ c ≤ 1,5 hw, а в расчете применено уравнение (6.15a), [1]. В противном случае применяется уравнение (6.15d), [1].

Pисунок 05 - Ввод местных поперечных сил вручную

Резюме

С помощью расширения RF-/STEEL Cold-Formed Sections модуля RF-/STEEL EC3 можно, кроме прочего, выполнить расчет местных поперечных сил согласно [1], п. 6.1.7. Точки, значимые для расчета, определяются автоматически согласно распределению сдвигающей силы. В качестве альтернативы, вы можете задать силы вручную. Расчет местного действия нагрузки с помощью RF-/STEEL Cold-Formed Sections выполняется согласно п. 6.1.7.2 [1] для сечений с неусиленной стенкой или согласно п. 6.1.7.3 [1] для сечений с двумя или более неусиленными стенками. Сечения стенки с продольными элементами жесткости не могут быть рассчитаны в программе согласно 6.1.7.4 [1].

Ключевые слова

Местные поперечные силы Холоднокатаный профиль Усиленный пояс Закраина Единичная нагрузка Нарушение целостности стенки Прочность стенки Неусиленная стенка Местное действие нагрузки Опорная реакция

Литература

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12
[2]   Manual RF-/STEEL EC3. (2018). Tiefenbach: Dlubal Software.

Загрузки

Ссылки

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-STEEL EC3 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет стальных стержней по норме Eврокод 3

Цена первой лицензии
1 480,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-STEEL Cold-Formed Sections

Расширение модуля RF-STEEL EC3

Design of cold-formed cross-sections according to EN 1993-1-3

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
STEEL EC3 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет стальных стержней по норме Eврокод 3

Цена первой лицензии
1 480,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
STEEL Cold-Formed Sections

Расширение модуля STEEL EC3

Design of cold-formed cross-sections according to EN 1993-1-3

Цена первой лицензии
1 120,00 USD