Posouzení lokálních příčných sil podle EN 1993-1-3

Odborný článek

Posouzení ocelových prvků válcovaných za studena se řídí normou EN 1993-1-3. Typickými tvary průřezů tvarovaných za studena jsou průřezy U, C, Z, kloboukové průřezy nebo Sigma profily. Vyrábějí se z tenkostěnných plechů válcováním nebo lisováním. Při posouzení na mezní stav únosnosti je také třeba zajistit, aby nedocházelo k drcení, borcení nebo vyboulení stojiny průřezů vlivem lokálních příčných sil přenášených z pásnice do stojiny nebo také vlivem podporových reakcí v podepřených bodech. Norma EN 1993-1-3 v článku 6.1.7 podrobně upravuje, jak se má stanovit lokální příčná únosnost stojiny Rw,Rd.

Přídavný modul RF-/STEEL EC 3 nabízí možnost pomocí rozšíření RF-/STEEL Cold-Formed Sections provést analýzu lokálních příčných sil působících na nevyztuženou stojinu podle [1], čl. 6.1.7 (toto modulové rozšíření vyžaduje samostatnou licenci). V našem příspěvku si příslušná posouzení předvedeme na příkladu ohybem namáhaného nosníku C profilu tvarovaného za studena, na který působí osamělé zatížení.

Konstrukce a zatížení

Nosník o délce 2 metry profilu C 2020 tvarovaného za studena je vyroben z oceli S 235. Ve vzdálenosti 50 cm od podpory na něj působí osamělé zatížení 10 kN. Zatížení působí ve středu smyku. Vlastní tíha se nezohledňuje.

Obr. 01 - Systém a zatížení

Při výběru průřezu z databáze je třeba dát pozor na to, abychom vybrali typ průřezu C z kategorie „C profily tvarované za studena“. Tuto podmínku můžeme nastavit pomocí funkce pro filtrování. Modulové rozšíření RF-STEEL Cold-Formed Sections je určeno pro posouzení za studena tvarovaných profilů: Válcovaný C nebo U profil bychom neposuzovali podle [1].

Zadání vstupních dat v RF-/STEEL Cold-Formed Sections

V přídavném modulu RF-/STEEL EC 3 je třeba zadat údaje pro posouzení podle EN 1993-1-3 [1] v záložce „Prvky tvarované za studena“ dialogu „Detaily“.

Obr. 02 - Aktivace posouzení lokálních příčných sil

Pokud označíme políčko „Posouzení lokálních příčných sil podle 6.1.7, je-li to možné“, ověří program možnost lokálního porušení stojiny. Pokud tuto možnost označíme, můžeme v dialogu „1.14 Lokální příčné síly“ stanovit okrajové podmínky jako například jmenovitou délku tuhého roznášení.

Obr. 03 - Dialog „1.14 Lokální příčné síly“

Zohlednění příčných sil je standardně aktivováno. Při posouzení namáhání stojiny lokálními příčnými silami se vychází z průběhu smykové síly na prutu. Program analyzuje všechny body nespojitosti smykové síly. Jako „jmenovitá délka tuhého roznášení“ je předem nastavena hodnota 0,10 m.

Výsledky v modulu RF-/STEEL EC3

Účinný průřez se stanoví iteračním výpočtem maximálně ve dvou krocích. Následně se v údajích o jednotlivých posouzeních zobrazí příslušná využití při lokálním zatížení. Podrobně si lze posouzení prohlédnout v sekci „Mezihodnoty“.

Obr. 04 - Posouzení lokálních příčných sil

Posouzení lokálních příčných sil se provádí v souladu s průběhem smykové síly na obou podporách a v místě působení zatížení. V místě x = 0,00 m je využití největší. Níže popíšeme posouzení pro dané místo.

Na průřezu s jedinou stojinou lze zaznamenat jednu podporovou reakci. C profil s tloušťkou plechu t = 2,0 mm má vzhledem ke svému zahnutí vyztužené pásnice. Vzdálenost podpory od volného konce je 0,00 m, a je tedy menší než 1,5násobek výšky stojiny hw = 198 mm. Pro stanovení únosnosti stojiny Rw,Rd je tak rozhodující [1], rovnice (6.15a).

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm k}_2\;\cdot\;{\mathrm k}_3\;\cdot\;\left(9,04\;-\;\frac{\textstyle{\mathrm h}_{\mathrm w}\;/\;\mathrm t}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0,001\;\cdot\;\frac{{\mathrm s}_{\mathrm s}}{\mathrm t}\right)\;\cdot\;\mathrm t^2\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}$

Do rovnice se dosadí následující parametry:

${\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;=\;0,9\;\cdot\;235\;=\;211,50\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2\;(\lbrack1\rbrack\;\mathrm{tabulka}\;3.1\mathrm a,\;\mathrm{poznámka}\;1)\\\mathrm k\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{228}\;=\;\frac{211,50}{228}\;=\;0,928\\{\mathrm k}_1\;=\;1,33\;-\;0,33\;\cdot\;\mathrm k\;=\;1,33\;-\;0,33\;\cdot\;0,928\;=\;1,024\\{\mathrm k}_2\;=\;1,15\;-\;0,15\;\cdot\;\frac{\mathrm r}{\mathrm t}\;=\;1,15\;-\;0,15\;\cdot\;\frac{2,0}{2,0}\;=\;1,00\\{\mathrm k}_3\;=\;0,7\;+\;0,3\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm\phi}{90}\right)^2\;=\;0,7\;+\;0,3\;\cdot\;\left(\frac{90}{90}\right)^2\;=\;1,00$

Dostaneme tak následující únosnost stojiny:

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{1,024\;\cdot\;1,00\;\cdot\;1,00\;\cdot\;\left(9,04\;-\;\frac{\textstyle198,0\;/\;2,0}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0,001\;\cdot\;\frac{100,0}{2,0}\right)\;\cdot\;2,0^2\;\cdot\;211,50}{1,1}\;=\;8730,0\;\mathrm N\;=\;8,73\;\mathrm{kN}$

Podmínka posouzení podle [1], rovnice (6.13) je splněna:

$\frac{{\mathrm F}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{7,50}{8,73}\;=\;0,86\;\leq\;1,0$

U obou ostatních posuzovaných míst se provede obdobné posouzení.

Alternativa: Ruční zadání sil

Pokud průběh smykové síly realisticky nezachycuje působící zatížení, lze působiště i velikosti zatížení spolu s jmenovitými délkami tuhého roznášení zadat ručně. Jako příklad takového zadání slouží návrhový případ 2 v připojeném modelu RFEM.

V případě ručně zadané síly se automaticky nestanoví účinky smykové síly v místech podepření. Tato místa je třeba zadat jednotlivě s příslušnými podporovými silami. Přitom je třeba zaškrtnout políčko „Vliv volného konce“, jak je znázorněno na obr. 05. Teprve pak se zohlední vzdálenost c ≤ 1,5 hw a pro posouzení se použije [1], rovnice (6.15a). Jinak by platila [1], rovnice (6.15d).

Obr. 05 - Ruční zadání lokálních příčných sil

Shrnutí

Rozšíření RF-/STEEL Cold-Formed Sections modulu RF-/STEEL EC 3 umožňuje mimo jiné posoudit lokální příčné síly podle [1], čl. 6.1.7. Místa, která jsou pro posouzení relevantní, se stanoví automaticky z průběhu smykové síly. Uživatel má ovšem také možnost zadat síly ručně. Posouzení lokálních příčných sil se v RF-/STEEL Cold-Formed Sections provádí podle [1], čl. 6.1.7.2 u průřezů s jednou nevyztuženou stojinou nebo podle [1], čl. 6.1.7.3 u průřezů se dvěma a více nevyztuženými stojinami. V programu nelze posuzovat stojiny s podélnými výztuhami podle [1], čl. 6.1.7.4.

Klíčová slova

lokální příčné síly profil tvarovaný za studena vyztužená pásnice zahnutí osamělé zatížení borcení stojiny únosnost stojiny nevyztužená stojina lokální zatížení podporová reakce

Literatura

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12
[2]   Manual RF-/STEEL EC3. (2018). Tiefenbach: Dlubal Software.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL EC3 5.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 480,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL Cold-Formed Sections

Rozšíření modulu RF-STEEL EC3

Posouzení za studena tvarovaných průřezů podle EN 1993-1-3

Cena za první licenci
1 120,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL EC3 8.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 480,00 USD
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL Cold-Formed Sections

Rozšíření modulu STEEL EC3

Posouzení za studena tvarovaných průřezů podle EN 1993-1-3

Cena za první licenci
1 120,00 USD