按照 EN 1993-1-3 验算局部受压承载力

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EN 1993-1-3 对冷弯薄壁型钢构件的设计验算进行了规定。 冷弯截面的典型形状有 U 形、C 形、Z 形、帽形 或 sigma 形。 它们是由薄钢带或钢板通过辊轧或冲压弯折而成。 在进行承载能力极限状态设计时,还必须确保在局部荷载作用下不会出现截面腹板承压折曲或局部屈曲。 承压折曲或局部屈曲可能是由翼缘传至腹板的局部荷载或支座处的支座反力引起的。 欧洲规范 EN 1993-1-3 中第 6.1.7 节中详细说明了如何计算局部荷载作用下腹板的承载力 Rw,Rd

在附加模块 RF-/STEEL EC 3 中可以使用模块扩展 RF-/STEEL Cold-Formed Sections 按照[1] 中第 6.1.7 节对非加劲腹板进行局部荷载作用分析(该模块扩展需要单独的许可证)。 本文中的设计示例为集中力作用下的冷弯薄壁 C 型钢梁。

结构体系与荷载

梁的长度为 2 米,材质为 S 235 钢,型号为冷弯薄壁型钢 C 2020。 距支座 50 cm 处有一集中荷载 10 kN, 该荷载作用在剪切中心。 不考虑自重。

图片 01 - 结构体系与荷载

从截面库中选择截面时需要注意,C 型槽钢的截面形状应选择“冷弯 C 型”。 该条件可以通过筛选功能进行设置。 模块扩展 RF-/STEEL Cold-Formed Sections 用于设计冷弯薄壁型钢: 轧制 C 形或槽形截面不按照 [1] 进行设计。

在 RF-/STEEL Cold-Formed Sections 中输入数据

在附加模块 RF-/STEEL EC 3 中,必须在“详细信息”对话框的“冷弯型钢”选项卡中选择按照 EN 1993-1-3 [1]进行设计的相关设置。

图片 02 - 激活验算局部受压承载力

复选框“符合条件时,局部承压强度计算按照 6.1.7”控制程序是否检查腹板的局部破坏。 如果激活该选项,则可以在窗口“ 1.14 局部承压强度”中定义边界条件,例如加劲肋荷载分布长度。

图片 03 - 窗口 1.14 “局部承压强度”

考虑横向荷载为默认设置。

杆件中剪力分布被用于验算腹板的局部受压承载力。
该程序检查剪力分布的所有不连续位置。 “加劲肋荷载分布公称长度” 预设为 0.10 m。

RF-/STEEL EC3 中的结果

计算有效截面最多需要两步迭代, 然后在结果中显示验算局部受压承载力的利用率。 每个设计细节可以看作是“中间值”。

图片 04 - 验算局部受压承载力

在两端支座和集中力作用处应验算局部受压承载力。 最大利用率在 x = 0.00 m 处。 其验算过程如下:

支座反力作用在只有一块腹板 C 型钢梁上, 其板件厚度为 t = 2.0 mm,翼缘加劲。 支座与自由端的距离为 0.00 m,小于腹板高度 hw = 198 mm的 1.5 倍。 因此,采用 [1] 中公式(6.15a)来确定腹板承载力 Rw,Rd

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\mathrm k}_2\;\cdot\;{\mathrm k}_3\;\cdot\;\left(9.04\;-\;\frac{\textstyle{\mathrm h}_{\mathrm w}\;/\;\mathrm t}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0.001\;\cdot\;\frac{{\mathrm s}_{\mathrm s}}{\mathrm t}\right)\;\cdot\;\mathrm t^2\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}$

公式中的参数计算如下:

${\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;=\;0.9\;\cdot\;235\;=\;211.50\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2\;(\lbrack1\rbrack\;\mathrm{表}\;3.1\mathrm a,\;\mathrm{注释}\;1)\\\mathrm k\;=\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{228}\;=\;\frac{211.50}{228}\;=\;0.928\\{\mathrm k}_1\;=\;1.33\;-\;0.33\;\cdot\;\mathrm k\;=\;1.33\;-\;0.33\;\cdot\;0.928\;=\;1.024\\{\mathrm k}_2\;=\;1.15\;-\;0.15\;\cdot\;\frac{\mathrm r}{\mathrm t}\;=\;1.15\;-\;0.15\;\cdot\;\frac{2.0}{2.0}\;=\;1.00\\{\mathrm k}_3\;=\;0.7\;+\;0.3\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm\phi}{90}\right)^2\;=\;0.7\;+\;0.3\;\cdot\;\left(\frac{90}{90}\right)^2\;=\;1.00$

腹板承载力如下:

${\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{1.024\;\cdot\;1.00\;\cdot\;1.00\;\cdot\;\left(9.04\;-\;\frac{\textstyle198.0\;/\;2.0}{60}\right)\;\cdot\;\left(1\;+\;0.001\;\cdot\;\frac{100.0}{2.0}\right)\;\cdot\;2.0^2\;\cdot\;211.50}{1.1}\;=\;8,730.0\;\mathrm N\;=\;8.73\;\mathrm{kN}$

验算满足 [1] 中公式(6.13)的要求:

$\frac{{\mathrm F}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm R}_{\mathrm w,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{7.50}{8.73}\;=\;0.86\;\leq\;1.0$

对于其余两个验算位置,计算相同。

其他可选方法: 手动定义力

如果剪力分布图不能真实地表示作用的荷载,则可以手动定义荷载的位置和荷载大小,包括考虑线荷载传递到腹板加劲肋的分布长度。 这里可以参看附加的 RFEM 示例模型中的 CA2(设计工况 2)。

对于手动定义的力,不会自动调整支座的剪力效应, 必须分别通过相应的支座反力定义这些位置。 为此要选择“自由端”复选框,如图 05 所示。 只有这样才考虑距离 c≤1.5 hw ,并采用 [1] 中公式(6.15a)进行计算。 否则将采用 [1] 中公式(6.15d)。

图片 05 - 手动定义局部荷载

小结

附加模块 RF-/STEEL EC3 的模块扩展 RF-/STEEL Cold-Formed-sections 可以按 [1] 中第 6.1.7 节验算局部受压承载力。 计算位置是根据剪力分布图自动确定的, 也可以手动定义力。 使用 RF-/STEEL Cold-Formed Sections 可以按照 [1] 中第 6.1.7.2 节对有一块未加劲腹板的截面,或者按 [1] 中第 6.1.7.3 节对有两块以上未加劲腹板的截面验算局部受力承载力。 带有纵向加劲肋的腹板截面不能按 [1] 6.1.7.4 进行计算。

关键词

局部受压承载力 冷弯薄壁型钢 加劲翼缘 卷边 集中力 腹板承压折曲 腹板的承载力 未加劲腹板 局部加载 支座反力

参考

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12
[2]   Manual RF-/STEEL EC3. (2018). Tiefenbach: Dlubal Software.

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RF-STEEL EC3 扩展模块

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Design of cold-formed cross-sections according to EN 1993-1-3

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