9039x

001628

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2020-03-13

Wymiarowanie na wpływ lokalnych sił poprzecznych zgodnie z EN 1993-1-3

Projektowanie wyrobów stalowych walcowanych na zimno jest uregulowane w EN 1993-1-3. Typowymi kształtami przekrojów formowanych na zimno są ceowniki, profile ceowe, zetowe, kapeluszowe lub sigma. Wytwarza się je z cienkościennej blachy w procesach profilowania na rolkach lub gięcia. Podczas obliczania stanów granicznych nośności należy również zapewnić, że miejscowe przyłożenia obciążeń nie prowadzą do docisku, niestateczności środnika lub miejscowego wyboczenia w środniku profili. Efekty te mogą być wywołane zarówno przez miejscowe przyłożenia obciążeń z pasa do środnika, jak i przez siły reakcji w miejscach podparcia. Sekcja 6.1.7 normy EN 1993-1-3 szczegółowo reguluje, w jaki sposób należy określać nośność środnika R_w,Rd przy miejscowym przyłożeniu obciążenia.

W module dodatkowym RF-/STEEL EC3 istnieje możliwość przeprowadzenia analizy lokalnego wprowadzenia obciążenia dla nieusztywnionych środników według [1] 6.1.7 za pomocą rozszerzenia RF-/STEEL Cold-Formed Sections (rozszerzenie modułu wymaga osobnej licencji). Niniejszy artykuł przedstawia odpowiednie obliczenia na przykładzie belki zginanej, wykonanej z kształtownika C giętego na zimno i obciążonej obciążeniem pojedynczym.

Układ i obciążenie

Belka o długości dwóch metrów wykonana jest z giętego na zimno profilu C 2020 ze stali S 235. Jest ona obciążona obciążeniem pojedynczym o wartości 10 kN w odstępie 50 cm od podpory. Obciążenie działa w środku ścinania. Ciężar własny nie jest uwzględniany.

Układ i obciążenie

Przy wyborze profilu z biblioteki należy zwrócić uwagę na to, aby kształt przekroju ceownika odpowiadał kategorii "Kaltgeformte C-Profile". Warunek ten można ustawić za pomocą funkcji filtrowania. Rozszerzenie modułu RF-/STEEL Cold-Formed Sections jest przeznaczone do obliczeń profilów giętych na zimno: ceownik walcowany nie byłby projektowany według [1].

Wprowadzanie danych w RF-/STEEL Cold-Formed Sections

W module dodatkowym RF-/STEEL EC3 ustawienia dla projektowania według EN 1993-1-3 [1] należy wprowadzić w oknie dialogowym "Szczegóły", w zakładce "Kaltgeformte Profile".

Nachweis für örtliche Lasteinleitungen aktivieren

Pole wyboru "Nachweis der örtlichen Lasteinleitung nach 6.1.7, falls möglich" steruje, czy program sprawdza lokalne modele zniszczenia w środniku. Jeśli ta opcja jest aktywowana, warunki brzegowe, takie jak na przykład długość sztywnego wprowadzenia obciążenia, można określić w oknie "1.14 Örtliche Lasteinleitungen".

Okno „1.14 Lokalne siły poprzeczne”

Uwzględnienie obciążenia poprzecznego jest domyślnie aktywowane. Do obliczenia wytężenia środnika w wyniku lokalnego wprowadzenia obciążenia wykorzystywany jest rozkład siły poprzecznej w pręcie. Program analizuje przy tym wszystkie miejsca nieciągłości siły poprzecznej. Jako "Nennlänge der steifen Lasteinleitung" domyślnie ustawiono wartość 0,10 m.

Wynik w RF-/STEEL EC3

Obliczanie przekroju efektywnego odbywa się iteracyjnie w maksymalnie dwóch krokach. Następnie w wynikach obliczeń wyświetlane są wykorzystania na skutek lokalnego wprowadzenia obciążenia. Szczegóły każdego obliczenia są dostępne jako "Zwischenwerte".

Obliczanie lokalnych sił poprzecznych

Obliczenie dla lokalnego wprowadzenia obciążenia jest przeprowadzane, zgodnie z rozkładem siły poprzecznej, na obu podporach i w miejscu wprowadzenia obciążenia. W miejscu x = 0,00 m występuje największe wykorzystanie. Obliczenie dla tego miejsca wygląda następująco:

Występuje reakcja podporowa na przekroju, który ma tylko jeden środnik. Profil C o grubości blachy t = 2,0 mm ma pasy usztywnione za pomocą krawędzi. Odstęp podpory od swobodnego końca wynosi 0,00 m i jest zatem mniejszy niż 1,5-krotność wysokości środnika h_w = 198 mm. W związku z tym do określenia nośności środnika R_w,Rd miarodajne jest równanie [1] (6.15a).

R_{w, Rd} = \frac{k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{3} \cdot (9.04 - \frac{h_{w} / t}{60}) \cdot (1 \cdot 0.001 \cdot \frac{s_{s}}{t}) \cdot t^{2} \cdot f_{yb}}{γ_{M 1}}

Nośność środnika

Należy przyjąć następujące parametry:

f_{yb} = 0.9 \cdot 235 = 211.50 N / {mm}^{2} ([1] Tab . 3.1 a, Note 1)

k = \frac{f_{yb}}{228} = \frac{211.50}{228} = 0.928

k_{1} = 1.33 - 0.33 \cdot k = 1.33 - 0.33 \cdot 0.928 = 1.024

k_{2} = 1.15 - 0.15 \cdot \frac{r}{t} = 1.15 - 0.15 \cdot \frac{2.0}{2.0} = 1.00

k_{3} = 0.7 \cdot 0.3 \cdot {(\frac{ϕ}{90})}^{2} = 0.7 \cdot 0.3 \cdot {(\frac{90}{90})}^{2} = 1.00

Parametry

Wynika z tego następująca nośność środnika:

R_{w, Rd} = \frac{1.024 \cdot 1.00 \cdot 1.00 \cdot (9.04 - \frac{198.0 / 2.0}{60}) \cdot (1 \cdot 0.001 \cdot \frac{100.0}{2.0}) \cdot 2 . 0^{2} \cdot 211.50}{1.1} = 8730.0 N = 8.73 kN

Obliczanie nośności środnika

Warunek obliczeniowy według [1] równania (6.13) jest spełniony:

\frac{F_{Ed}}{R_{w, Rd}} = \frac{7.50}{8.73} = 0.86 \leq 1.0

Warunek obliczeniowy

Dla pozostałych dwóch miejsc obliczeniowych obliczenie przebiega analogicznie.

Alternatywa: Ręczne definiowanie sił

Jeśli rozkład siły poprzecznej nie odzwierciedla wiernie wprowadzonego obciążenia, można ręcznie zdefiniować miejsca przyłożenia obciążenia i wartości obciążeń wraz z nominalnymi długościami sztywnego wprowadzenia obciążenia. Zostało to przykładowo zrealizowane w załączonym modelu RFEM dla sytuacji obliczeniowej 2.

W przypadku siły zdefiniowanej ręcznie nie następuje automatyczne porównanie wpływu siły poprzecznej dla miejsc podparcia. Miejsca te muszą być zdefiniowane pojedynczo z odpowiednimi siłami podporowymi. Należy przy tym aktywować pole wyboru "Freies Ende", jak pokazano na rysunku 05. Tylko wtedy odstęp c ≤ 1,5 h_w jest uwzględniany, a do obliczenia używane jest równanie [1] (6.15a). W przeciwnym razie miałoby zastosowanie równanie [1] (6.15d).

Örtliche Lasteinleitungen manuell definieren

Ręczne definiowanie lokalnych sił poprzecznych

Podsumowanie

Za pomocą rozszerzenia modułu RF-/STEEL Cold-Formed Sections dla RF-/STEEL EC3 można między innymi przeprowadzać obliczenia dla lokalnego wprowadzenia obciążenia według [1] rozdziału 6.1.7. Miejsca istotne dla projektowania są przy tym określane automatycznie z rozkładu siły poprzecznej. Alternatywnie możliwe jest ręczne definiowanie sił. Obliczenie dla lokalnego wprowadzenia obciążenia za pomocą RF-/STEEL Cold-Formed Sections odbywa się zgodnie z [1] 6.1.7.2 dla przekrojów z jednym nieusztywnionym środnikiem lub zgodnie z [1] 6.1.7.3 dla przekrojów z dwoma lub więcej nieusztywnionymi środnikami. Przekroje środników z żebrami podłużnymi nie mogą być projektowane według [1] 6.1.7.4.

Autor

Robert odpowiada za dokumentację techniczną. Dba o to, aby treści były jasno uporządkowane, zrozumiale opracowane i przekazywane z fachową precyzją.

Odnośniki

Odniesienia

Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-3: Allgemeine Regeln - Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Oprogramowanie firmy Dlubal. (2020). Instrukcja obsługi RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.

Pobrane

Model do artykułu technicznego | Plik RFEM 5

596 KB

;