Работа с сингулярностями при определении нагрузки в RF-PUNCH Pro

Определение продавливающей нагрузки на углы стен и их края

В отличие от отдельных колонн (или узловых опор), продавливающая нагрузка на концах и углах стен не может быть получена непосредственно от нормальной силы колонны (или опорной реакции). В модуле RF-PUNCH Pro анализируется сила сдвига v_{max, b} в присоединенной плите, а продавливающая нагрузка определяется по сдвигающей силе в критическом периметре.

В отдельной технической статье мы уже рассматривали данную тему и пояснили опции, которые можно найти в окне «1.5 Узлы продавливания», а также общий алгоритм определения нагрузки.

Внутренние силы поверхности в RFEM

Для начала следует отметить, что продавливающая нагрузка V_Ed не рассчитывается по опорной реакции линейной опоры, также, как и по нормальной или мембранной силе стены, вместо этого будут проанализированы значения сдвигающих сил в плите, рассчитываемой на продавливание.

Verlauf der Hauptschnittgröße v_max,b in einer Deckenplatte

Для этого применяется основная внутренняя сила v_{max, b}, полученная в RFEM, которая содержится в результатах нагружений, сочетаний нагрузок или расчетных сочетаний. Как найти v_{max, b} поясняется в разделе 8.16, [1]. Таким образом, мы получим следующее:

Данную главу можно также найти в онлайн-руководстве к RFEM 5.

Влияние сингулярностей

Если в рассчитываемой точке продавливания присутствует сингулярность или максимальное значение в распределении сдвигающей силы, то это окажет соответствующее влияние на полученную продавливающую нагрузку V_Ed в критическом периметре.

В следующем примере мы проанализируем продавливание в фундаментной плите на конце стены. RF-PUNCH Pro в данном случае применяет основную внутреннюю силу v_max,b, возникающую в плите. Рассмотрим рисунок 02.

Verlauf der Querkräfte an Wandenden einer Bodenplatte

Проблема в этом случае заключается в том, что сгенерированная сетка КЭ была слишком грубой, а критический периметр проходит через максимальные значения сдвигающей силы v_max,b.

Querkraftverlauf im kritischen Rundschnitt mit ungeeigneter FE-Netzgröße

Модуль определяет недостаточную сетку КЭ и отображает соответствующее предупреждение № 56.

Окно 2.1 в RF-PUNCH Pro с сообщением № 56 56

Дополнительное уточнение сетки КЭ позволяет измельчить сетку, которая является слишком грубой в области точки продавливания, что приводит к сообщению № 56. Однако измельчение сетки КЭ может привести к увеличению максимального значения сдвигающей силы в критическом периметре, что отрицательно отразится на найденном значении продавливающей нагрузки V_Ed, которое соответственно возрастет.

Если применение измельчения сетки КЭ отрицательно влияет на максимальное значение сдвигающей силы в критическом периметре, то зачастую рекомендуется проверить правильность моделирования заданной модели. В литературе [2] приведены различные «источники ошибок», которые существенно влияют на распределение внутренних сил поверхности и соответственно на продавливающую нагрузку V_Ed, рассчитанную в модуле RF-PUNCH Pro.

Оптимизация модели с точки зрения геометрии

В данном примере для получения распределения сдвигающих сил в плите и соответственно в критическом периметре применим «более реалистичное» отображение фундаментной плиты. В первом варианте модели зададим краевые линии плиты по системным осям вертикальных стен. Во втором варианте край фундаментной плиты не проходит по системным осям стен, а задан по «реальному» краю плиты. Таким образом, вы можете существенно повлиять на распределение сдвигающих сил в критическом периметре.

На рисунке 05 отчетливо видно сравнение двух упомянутых вариантов.

Vergleich der Querkraft im kritischen Rundschnitt in Abhängigkeit der Modellierung

По сравнению с первым вариантом второй вариант также имеет преимущество в том, что RF-PUNCH Pro автоматически распознает более реалистичное расстояние до внешнего края плиты и, таким образом, выберет более оптимальную длину критического периметра.

Оптимизация модели с точки зрения опирания

Еще одной возможностью положительно повлиять на распределение сдвигающих сил в рассчитываемой фундаментной плите является дифференцированный учет применяемого поверхностного основания.

В программе RFEM обычно применяется постоянная пружина по всей плите в качестве упругого основания. Кроме постоянной пружины RFEM предлагает и другие возможности для более оптимального моделирования поверхностного основания.

Одной из возможностей является, например, применение краевых или угловых пружин, которые могут благоприятно повлиять на распределение сдвигающих сил в фундаментной плите. Данная тема рассматривается в технической статье, которая объясняет теоретические основы (уточненного) метода модуля деформаций основания.

На следующем далее рисунке показано сравнение сдвигающих сил в периметре без применения (на рисунке выше) и с применением (на рисунке ниже) краевых пружин на модели с выступающим краем.

Vergleich ohne (oben) und mit (unten) Randfedern an der Bodenplatte

В качестве альтернативы модели с краевыми пружинами можно применить дополнительный модуль RF-SOILIN, с помощью которого можно получить более реалистичный учет поверхностного основания, что в свою очередь может оказать положительное влияние на распределение сдвигающих сил в критическом периметре.

Настройки в модуле RF-PUNCH Pro

Продавливающая нагрузка в модуле RF-PUNCH Pro по умолчанию определяется на основе «несглаженных сдвигающих сил в контрольном периметре». С упомянутой выше оптимизацией данная опция должна присутствовать в диалоговом окне 1.5 дополнительного модуля. Если несмотря на упомянутую оптимизацию все также рассчитывается максимальное значение сдвигающей силы в критическом периметре, то пользователь может применить опцию «Сглаженная поперечная сила в контрольном периметре».

Maske 1.5 in RF-STANZ Pro mit Einstellungen für die Ermittlung der Durchstanzlast

При применении усредненного значения сдвигающей силы в критическом периметре необходимо учитывать влияние коэффициента приращения нагрузки β, который можно найти, например, с помощью модели сектора. Данная тема описана в следующей технической статье.

Заключение

В заключение нужно отметить, что в случае высоких коэффициентов использования в расчете на продавливание на концах или углах стены необходимо всегда проверять величину действующей продавливающей нагрузки.

В данном контексте всегда нужно обращать внимание на распределение сдвигающих сил в критическом периметре и проверять, может ли корректировка или оптимизация модели привести к более оптимальному распределению сдвигающей силы v_{max, b} в плите.

Тем не менее, упомянутая оптимизация с точки зрения моделирования и опирания не может быть применена в качестве общепринятого руководства, но в каждом случае должна оцениваться индивидуально и при необходимости применяться в соответствии с имеющейся моделью.