Řešení singularit při stanovení zatížení v modulu RF-PUNCH Pro

Odborný článek

V přídavném modulu RF-PUNCH Pro lze provést posouzení na protlačení v rozích a na okrajích stěn. Při posouzení se přitom vychází z kritického zatížení pro protlačení, které se stanoví automaticky na základě vnitřních sil spočítaných v programu RFEM v připojené ploše. Vzhledem k tomu, že na vnitřní síly na plochách vypočítaných v programu RFEM mohou mít vliv místa singularity, může být negativně ovlivněno také stanovené zatížení pro protlačení v rohu nebo na okraji stěny. Cílem našeho příspěvku je ukázat možnosti optimalizace, kterými lze tento nepříznivý vliv minimalizovat.

Stanovení zatížení pro protlačení v rozích a na okrajích stěn

Na rozdíl od jednotlivých sloupů (nebo uzlových podpor) nelze zatížení pro protlačení na okrajích nebo v rozích stěn odvodit přímo z normálové síly ve sloupu (nebo podporové síly). V modulu RF-PUNCH Pro se přitom analyzuje průběh posouvající síly vmax,b v připojené desce a zatížení pro protlačení se stanoví z posouvající síly v základním kontrolovaném obvodu.

Tímto tématem a možnostmi nastavení v dialogu „1.5 Uzly protlačení“ a dále také obecným postupem při výpočtu zatížení se již zabýval samostatný odborný článek.

Vnitřní síly na plochách v programu RFEM

V zásadě je třeba si nejdříve uvědomit, že se zatížení pro protlačení VEd nestanoví z podporové síly liniové podpory ani z normálové či membránové síly stěny, ale vyhodnocují se posouvající síly v desce posuzované na protlačení.

Obr. 01 - Průběh hlavní vnitřní síly v_max,b ve stropní desce

Vychází se přitom z hlavní vnitřní síly vmax,b z programu RFEM, která se uvádí ve výsledcích zatěžovacích stavů, kombinací zatížení nebo kombinací výsledků. Definice vmax,b je popsána v [1], kap. 8.16. Výsledkem je:

${\mathrm v}_{\max,\mathrm b}\;=\;\sqrt{\mathrm v_{\mathrm x}^2\;+\;\mathrm v_{\mathrm y}^2}$

Tuto kapitolu lze najít také v online manuálu programu RFEM 5.

Vliv singularit

Pokud se v místě, které se má posoudit na protlačení, nachází místo singularity nebo vrcholová hodnota průběhu posouvající síly, má to také odpovídající vliv na vypočítané zatížení pro protlačení VEd v kontrolovaném obvodu.

V následujícím příkladu vyšetříme protlačení v základové desce na okraji stěny. RF-PUNCH Pro přitom vychází z hlavní vnitřní síly vmax,b v základové desce. Podívejme se na následující obr. 02.

Obr. 02 - Průběh posouvajících sil na koncích stěny u základové desky

Problém přitom představuje, že vygenerovaná síť KP je příliš hrubá a kontrolovaný obvod prochází vrcholovými hodnotami posouvající síly vmax,b.

Obr. 03 - Průběh posouvající síly v kontrolovaném obvodu s nevyhovující sítí KP

Modul rozpozná, že síť KP nevyhovuje a zobrazí v dialogu 2.1 příslušnou varovnou hlášku č. 56.

Obr. 04 - Dialog 2.1 modulu RF-PUNCH Pro s hláškou č. 56

Volbou pro zahuštění sítě konečných prvků opravíme příliš hrubou síť v oblasti bodu protlačení tak, aby se již hlášení č. 56 nezobrazovalo. V důsledku zahuštění sítě konečných prvků se ovšem může zvýšit vrcholová hodnota posouvající síly v kontrolovaném obvodu, což nakonec také negativně ovlivní a zvýší stanovenou hodnotu zatížení pro protlačení VEd.

Pokud zahuštění sítě KP negativně ovlivní vrcholovou hodnotu posouvající síly v základním kontrolovaném obvodu, je obvykle vhodné ověřit správnost zadaného modelu. V [2] se uvádí různé „zdroje chyb“, které významně ovlivňují průběh vnitřních sil na ploše, a tím i zatížení pro protlačení VEd počítané v modulu RF-PUNCH Pro.

Optimalizace modelu z hlediska geometrie

V našem příkladu budeme pro stanovení průběhu posouvajících sil v desce, a tudíž i v základním kontrolovaném obvodu „realističtěji“ modelovat základovou desku. V první variantě modelu jsme okrajové linie základové desky umístili do systémových os stěn. V jiné variantě se okraj základové desky nenachází v systémových osách stěn, ale byl zadán podle „skutečného“ okraje desky. Lze tak výrazně ovlivnit průběh posouvajících sil v kontrolovaném obvodu.

Na obr. 05 si lze prohlédnout porovnání obou zmíněných variant.

Obr. 05 - Porovnání posouvající síly v kontrolovaném obvodu v závislosti na modelování

Ve srovnání s první variantou má druhé řešení i tu výhodu, že realistickou vzdálenost k vnější hraně základové desky modul RF-PUNCH Pro automaticky rozpozná, a tudíž zvolí výhodnější délku kontrolovaného obvodu.

Optimalizace modelu z hlediska podpory

Další možností, jak příznivě ovlivnit průběh posouvajících sil v posuzované základové desce, je diferencované zohlednění podloží plochy.

V programu RFEM se zpravidla uvažuje konstantní pružina po celé desce jako pružné uložení. Program RFEM ovšem nabízí kromě konstantní pružiny další možnosti, jak výhodněji modelovat uložení plochy.

Jednou z možností jsou například okrajové nebo rohové pružiny, které mohou příznivě ovlivnit průběh posouvajících sil v základové desce. Danému tématu se věnuje další odborný příspěvek, v němž se popisují teoretické základy (upravené) metody pružinových konstant.

Na následujícím obrázku vidíme srovnání posouvajících sil v kontrolovaném obvodu bez působení (na obrázku výše) a s působením (na obrázku níže) okrajových pružin na modelu s okrajovým přesahem.

Obr. 06 - Porovnání řešení bez okrajových pružin (výše) a s okrajovými pružinami (níže) na základové desce

Dále je třeba se zmínit o přídavném modulu RF-SOILIN, který umožňuje jako alternativu k modelu s okrajovými pružinami dosáhnout realističtějšího zohlednění plošného podloží, což může mít také pozitivní vliv na průběh posouvajících sil v kontrolovaném obvodu.

Nastavení v modulu RF-PUNCH Pro

Standardně se zatížení pro protlačení v přídavném modulu RF-PUNCH Pro stanoví na základě „nevyhlazené posouvající síly v kontrolovaném obvodu“. S výše uvedenými optimalizacemi by měla být tato možnost v dialogu 1.5 daného modulu také ponechána. Pokud by se ovšem i přes zmíněnou optimalizaci dále vyskytovala vrcholová hodnota posouvající síly v kontrolovaném obvodu, má uživatel k dispozici také volbu „Vyhlazená posouvající síla v kontrolovaném obvodu“.

Obr. 07 - Dialog 1.5 modulu RF-PUNCH Pro s nastavením pro výpočet zatížení pro protlačení

Pokud uvažujeme střední hodnotu posouvající síly v kontrolovaném obvodu, je třeba zohlednit vliv součinitele zvyšujícího zatížení β, který lze stanovit například sektorovou metodou. I na toto téma zde najdete podrobnější příspěvek.

Závěr

Na závěr bychom chtěli shrnout, že uživatel by měl v případě velkých využití při posouzení na protlačení v rozích anebo na okrajích stěn vždy ověřovat velikost působícího zatížení.

V této souvislosti je vždy třeba sledovat průběh posouvajících sil v základním kontrolovaném obvodu a ověřovat, zda případnými úpravami nebo optimalizací modelu nelze dosáhnout příznivějšího průběhu posouvající síly vmax,b v desce.

Optimalizace modelu či uložení, které popisujeme výše, ovšem nemohou představovat obecně platný návod, ale uživatel vždy musí v každém jednotlivém případě zvážit konkrétní situaci a provést odpovídající úpravy.

Klíčová slova

Únosnost ve smyku při protlačení Protlačení Zatížení pro protlačení Zatížení Singularita Oblast průměrování Konečné prvky Sektorová metoda Součinitel zvyšující zatížení

Literatura

[1]   Manuál RFEM. Praha: Dlubal Software, prosinec 2012.
[2]   Barth, C., & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 950,00 EUR
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-PUNCH Pro 5.xx

Přídavný modul

Posouzení bodově a liniově podepřených desek a základů na protlačení

Cena za první licenci
850,00 EUR