Ermittlung der Durchstanzlast an Wandecken und Wandenden
Im Gegensatz zu Einzelstützen (oder Knotenlagern), kann die Durchstanzlast bei Wandenden und Wandecken nicht direkt aus der Stützennormalkraft (oder Lagerkraft) abgeleitet werden. In RF-STANZ Pro wird hierbei der Verlauf der Querkraft vmax,b in der angeschlossenen Platte analysiert und aus der Querkraft im kritischen Rundschnitt die Durchstanzlast ermittelt.
Ein gesonderter Fachbeitrag hat dieses Thema bereits behandelt und die hierbei zur Verfügung stehenden Optionen in der Maske "1.5 Durchstanzknoten" und die generelle Vorgehensweise zur Lastermittlung beschrieben.
Flächenschnittgrößen in RFEM
Grundsätzlich sollte zunächst festgehalten werden, dass die Durchstanzlast VEd nicht aus einer Lagerkraft eines Linienlagers oder einer Normal- oder Membrankraft einer Wand ermittelt wird, sondern die Querkräfte in der auf Durchstanzen untersuchten Platte ausgewertet werden.
Hierbei wird die Hauptschnittgröße vmax,b aus RFEM verwendet, welche in den Ergebnissen der Lastfälle, der Lastkombinationen oder Ergebniskombinationen zur Verfügung steht. Die Definition von vmax,b ist in [1] Abschnitt 8.16 beschrieben. Demnach ergibt sich:
Alternativ kann dieses Kapitel auch im Online-Handbuch zu RFEM 5 nachgelesen werden.
Einfluss der Singularitäten
Liegt an einem nachzuweisenden Durchstanzpunkt eine Singularitätsstelle oder ein Spitzenwert im Querkraftverlauf vor, hat dies entsprechend auch einen Einfluss auf die ermittelte Durchstanzlast VEd im kritischen Rundschnitt.
Im nachfolgenden Beispiel soll das Durchstanzen in einer Bodenplatte an einem Wandende untersucht werden. RF-STANZ Pro greift hierbei die in der Bodenplatte anliegende Hauptschnittgröße vmax,b ab. Siehe nachfolgendes Bild 02.
Das Problem hierbei ist, dass das FE-Netz zu grob generiert wurde und der kritische Rundschnitt durch die Spitzenwerte der Querkraft vmax,b verläuft.
Das Modul erkennt das unzureichende FE-Netz und gibt in der Maske 2.1 entsprechend die Warnung Nr. 56 aus.
Eine optionale FE-Netzverdichtung verfeinert das zu grobe Netz im Bereich des Durchstanzpunktes, wodurch sich die Meldung Nr. 56 beheben lässt. Die FE-Netzverdichtung kann aber zu einer Erhöhung des Spitzenwertes der Querkraft im kritischen Rundschnitt führen, sodass letztlich auch der ermittelte Wert der Durchstanzlast VEd negativ beeinflusst und erhöht wird.
Wird der Spitzenwert der Querkraft im kritischen Rundschnitt durch den Ansatz einer FE-Netzverdichtung negativ beeinflusst, ist es oftmals ratsam, das eingegebene Modell hinsichtlich der Modellierung zu überprüfen. In [2] werden diverse "Fehlerquellen" angesprochen, die den Schnittgrößenverlauf in der Fläche und damit die in RF-STANZ Pro ermittele Durchstanzlast VEd maßgeblich beeinflussen.
Optimierung des Modells hinsichtlich der Geometrie
Im vorliegenden Beispiel kann der Verlauf der Querkräfte in der Platte und letztlich im kritischen Rundschnitt durch eine "realitätsnähere" Abbildung der Bodenplatte erreicht werden. Und zwar wurden die Berandungslinien der Bodenplatte in einer ersten Variante des Modells in die Systemachsen der aufgehenden Wände gelegt. In einer weiteren Variante wurde der Rand der Bodenplatte nicht auf die Systemachsen der Wände gelegt, sondern dem "realen" Rand der Bodenplatte entsprechend eingegeben. Dadurch lässt sich der Verlauf der Querkräfte im kritischen Rundschnitt maßgeblich beeinflussen.
Im nachfolgenden Bild 05 ist der Vergleich zwischen den beiden angesprochenen Varianten gut ersichtlich.
Dies hat im Vergleich zur ersten Variante ebenfalls den Vorteil, dass der realitätsnähere Abstand zur Außenkante der Bodenplatte auch in RF-STANZ Pro automatisch erkannt und somit die Länge des kritischen Rundschnitts günstiger angesetzt wird.
Optimierung des Modells hinsichtlich der Lagerung
Eine weitere Möglichkeit, den Verlauf der Querkräfte in der betrachteten Bodenplatte günstig zu beeinflussen, ist die differenziertere Betrachtung der angesetzten Flächenbettung.
In der Regel wird in RFEM eine konstante Feder über die gesamte Bodenplatte als elastische Bettung angesetzt. RFEM bietet aber neben der konstanten Feder weitere Optionen an, um die Flächenbettung günstiger abzubilden.
Eine Möglichkeit ist zum Beispiel der Ansatz von Rand- beziehungsweise Eckfedern, die den Verlauf der Querkräfte in der Bodenplatte günstig beeinflussen können. Zu diesem Thema gibt es einen anderen Fachbeitrag, in welchem die theoretischen Hintergründe zum (modifizierten) Bettungsmodulverfahren erläutert werden.
In der nachfolgenden Grafik ist der Vergleich der Querkräfte im Rundschnitt ohne (im Bild oben) und mit (im Bild unten) angesetzten Randfedern am Modell mit Randüberstand ersichtlich.
Ergänzend hierzu soll das Zusatzmodul RF-SOILIN genannt werden, mit welchem - alternativ zu dem Modell mit den Randfedern - ein realitätsnäherer Ansatz der Flächenbettung erreicht werden kann, was sich ebenfalls positiv auf den Verlauf der Querkräfte im kritischen Rundschnitt auswirken kann.
Einstellungen in RF-STANZ Pro
Standardmäßig wird die Durchstanzlast in RF-STANZ Pro am "nicht-geglätteten Verlauf der Querkräfte im kritischen Rundschnitt" ermittelt. Mit den zuvor genannten Optimierungen sollte diese Option in der Maske 1.5 des Moduls grundsätzlich auch beibehalten werden können. Wird allerdings trotz der genannten Optimierungen nach wie vor ein Spitzenwert der Querkraft im kritischen Rundschnitt ermittelt, steht dem Anwender auch die Option "geglättete Querkraft im kritischen Rundschnitt" zur Verfügung.
Beim Ansatz der gemittelten Querkraft im kritischen Rundschnitt ist zusätzlich der Einfluss des Lasterhöhungsfaktors ß zu beachten, welcher zum Beispiel mittels des Sektoren-Modells ermittelt werden kann. Auch hierzu gibt es einen weiterführenden Fachbeitrag.
Resümee
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass der Anwender im Falle großer Ausnutzungen beim Durchstanznachweis an Wandenden oder Wandecken die Größe der einwirkenden Durchstanzlast stets kontrollieren sollte.
In diesem Zusammenhang ist auch immer der Verlauf der Querkräfte im kritischen Rundschnitt zu beachten und zu prüfen, ob gegebenenfalls durch Anpassungen oder Optimierungen am Modell ein günstigerer Verlauf der Querkraft vmax,b in der Platte bewirkt werden kann.
Die genannten Optimierungen hinsichtlich der Modellierung und Lagerung können aber keine allgemeingültige Handlungsanweisung darstellen, sondern sind immer im Einzelfall situationsabhängig vom Anwender zu bewerten und je nach Erfordernis in einer abgewandelten, modellspezifischen Form umzusetzen.
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