Ограничение ширины трещин по норме EN 1992-1-1 с прямым расчетом и без прямого расчета в RF-CONCRETE

  • База знаний

Техническая статья

Еврокод 2 предлагает два способа расчета ширины трещин. В первом случае расчет ширины трещин может быть выполнен по 7.3.3 без прямых вычислений с помощью таблиц ограничения диаметра и отступа стержней. Во втором случае можно выполнить прямой расчет ширины трещины wk по 7.3.4 и сравнить с предельным значением.

Теоретические основы

Расчеты по 7.3.3 и 7.3.4 обычно выполняются для внешней нагрузки. Оба способа расчета основываются на формулах (7.9) и (7.11).

Расчет ширины трещин затем выполняется в модулях в случае, если существующее напряжение бетона σc > fct,eff,wk и в бетоне образуются трещины. В модулях можно корректировать значение fct,eff,wk.

Pисунок 01 - Эффективная прочность бетона на растяжение в точке образования трещин в RF-CONCRETE Surfaces

Таблица 7.2DE, применяемая в непрямом расчете, основывается на предельных значениях из уравнений (7.9) и (7.11) и допущениях для предела прочности на растяжение fct,eff и модуля упругости Es. Исходя из этих допущений, в таблице 7.2.DE в зависимости от напряжения в стали приведены максимально допустимые диаметры, а в таблице 7.3N - максимальные значения отступа между стержнями. Обе таблицы рассчитаны на допустимую ширину трещин от 0,2 до 0,4 мм. С помощью измененного предельного диаметра значения рассматриваемой системы преобразуются в значения, указанные в таблице 7.2DE.

Pисунок 02 - DIN EN 1992-1-1, таблица 7.2DE и 7.3N

В прямом расчете не существует ограничений по допустимой ширине трещин, так как ширина трещин wk всегда рассчитывается напрямую. Это позволяет применить предельное значение ширины трещин <0,2 мм.

Применение в модуле RF-CONCRETE

Оба упомянутых метода доступны к применению в дополнительных модулях RF-CONCRETE Members и RF-CONCRETE Surfaces. В соответствии с настройками по умолчанию оба метода являются активными. Теоретически у нас нет необходимости выполнять оба расчета. Достаточно, если будет выполнен один из них. Несмотря на это, существует конкретная причина, по которой оба метода расчета активируются по умолчанию. Далее поясним эту причину на примере нахождения оптимального армирования для расчета ширины трещин.

Pисунок 03 - Метод ограничения ширины трещин

Нахождение оптимального армирования для расчета ширины трещин

В модулях RF-CONCRETE Members и RF-CONCRETE Surfaces содержится опция «найти наиболее экономичное армирование для расчета ширины трещин». Причина включения данной опции заключается в следующем.

По норме EN 1992 7.3.3 (2) превышение ширины трещины маловероятно в случае, если произведено минимальное армирование по 7.3.2 и в то же время

  • у трещин, образующихся вследствие преобладающих связей, диаметр стержня соответствует таблице 7.2N. В данном случае необходимо применить значение напряжения в стали сразу после образования трещин (т. е. применить σs в уравнении (7.1)).

  • у трещин, вызванных преимущественно прямыми воздействиями, выполняются условия таблицы 7.2N или таблицы 7.3N. Напряжения в стали, как правило, определяются на основе сечений с трещинами в соответствии с определяющим сочетанием воздействий.

Это означает, что нет необходимости выполнять все части непрямого расчета в случае, если одновременно обеспечено соблюдение значений минимального армирования. Это может привести к тому, что требуемое армирование, найденное в ходе прямого расчета, не будет самым экономичным. Это также является причиной того, что оба метода расчета активированы по умолчанию.

Pисунок 04 - RF-CONCRETE Surfaces: поиск экономичного армирования для расчета ширины трещин

Расчет ширины трещин при допустимой ширине трещины < 0,2 мм

С упомянутыми выше предварительными настройками могут возникнуть трудности при расчете допустимой ширины трещины < 0,2 мм. Для значений wk < 0,2 мм не применимы таблицы, на которых основан непрямой расчет. В данном случае непрямой расчет должен быть деактивирован и выполнен только прямой расчет.

Pисунок 05 - Ширина трещин менее 0,2 мм

Эффективность расчета

Особенно в случае, когда оба типа расчета выполняются в соответствии с настройками по умолчанию, возникает вопрос о скорости вычислений. В данном отношении дополнительно выполняемый расчет не оказывает существенного влияния на вычисления. Нахождение требуемой арматуры для расчета ширины трещин выполняется итеративно. Если расчет конструкции не выполнен, то к требуемой арматуре добавляется дополнительный арматурный стержень и расчет выполняется снова. Данный алгоритм повторяется до тех пор, пока в сечение будет невозможно добавить дополнительный стержень или не будут соблюдены применяемые критерии расчета.

Расчет ширины трещин при воздействии связей 

В дополнительных модулях RF-CONCRETE при воздействии связей предусмотрено нахождение минимального объема арматуры по п. 7.3.2. Если возможно отобразить нагрузку из-за воздействия связей с помощью нагружения, то расчет ширины трещин, вызванных связями, также можно выполнить посредством вычислений ширины трещин.

Автор

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Разработка продуктов и служба поддержки

Г-н Лангхаммер отвечает за разработку дополнительных модулей для железобетона и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ключевые слова

ширина трещин связь Прямой расчет ширины трещин Непрямой расчет ширины трещин Руководство по водонепроницаемому бетону Водонепроницаемый бетон

Литература

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]   Manual RF-CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.

Загрузки

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 1424x
  • Обновления 10. ноября 2020

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-CONCRETE 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных стержней и поверхностей (плиты, стены, плоские конструкции, оболочки)

Цена первой лицензии
810,00 USD