Maîtrise de la fissuration avec et sans calcul direct selon l'EN 1992-1-1 dans RF-CONCRETE

Article technique

L'Eurocode 2 propose deux méthodes pour calculer l'ouverture des fissures. La vérification de la fissuration selon 7.3.3 peut être effectuée sans calcul direct à l'aide de tableaux indiquant le diamètre maximal et l'espacement maximal des barres. La valeur de l'ouverture des fissures wk peut en outre être déterminée par calcul direct selon 7.3.4 et comparée à une valeur limite.

Principes théoriques

Les vérifications selon les sections 7.3.3 et 7.3.4 sont généralement effectuées pour la charge externe et elles sont basées sur les formules (7.9) et (7.11).

La vérification de l'ouverture des fissures est effectuée dans les modules si la contrainte du béton existante est σc > fct,eff,wk et si le béton est fissuré. La valeur fct, eff, wk peut être modifiée dans les modules.

Figure 01 - Résistance efficace du béton en traction à l'ouverture des fissures

Le tableau 7.2DE utilisé pour le calcul indirect est basé sur les valeurs limites de (7.9) et (7.11) ainsi que sur des hypothèses concernant la résistance en traction fct,eff et le module d'élasticité Es. D'après ces hypothèses, les diamètres maximaux admissibles en fonction de la contrainte de l'acier sont indiqués dans le Tableau 7.2.DE et les espacements maximaux de barre dans le Tableau 7.3N. Ces deux tableaux sont paramétrés pour une ouverture de fissures admissible comprise entre 0,2 et 0,4 mm. Les valeurs de la structure à considérer sont transférées aux valeurs indiquées dans le Tableau 7.2DE à l'aide d'un diamètre limite modifié.

Figure 02 - Tableaux 7.2DE et 7.3N de l'EN 1992-1-1

La fissuration admissible pour le calcul direct n'est pas limitée car l'ouverture des fissures wk est toujours calculée directement. Cela permet également de définir une valeur limite de fissuration inférieure à 0,2 mm.

Utilisation dans RF-CONCRETE

Ces deux méthodes peuvent être appliquées dans les modules additionnels RF-CONCRETE Members et RF-CONCRETE Surfaces. Ces deux méthodes sont activées par défaut. Il n'est théoriquement pas nécessaire d'effectuer les deux vérifications : une suffit généralement. Il existe néanmoins une raison pour laquelle les deux vérifications sont activées par défaut et le paragraphe ci-dessous est consacré aux armatures les plus économiques pour la vérification de l'ouverture des fissures.

Figure 03 - Limitation de l'ouverture des fissures

Trouver les armatures les plus économiques pour la vérification de l'ouverture des fissures

L'option « Trouver les armatures les plus économiques pour la vérification de l'ouverture des fissures » peut être activée dans les modules additionnels RF-CONCRETE Members et RF-CONCRETE Surfaces. Cette option a été créée pour les raisons suivantes.

Selon l'EN 1992 7.3.3 (2), on peut estimer que les ouvertures des fissures ne seront pas excessives lorsque les éléments comportent le ferraillage minimal donné en 7.3.2 :

  • si pour des fissures principalement dues aux déformations gênées, les diamètres des barres ne dépassent pas les valeurs données dans le Tableau 7.2N, la contrainte de l'acier étant égale à la valeur obtenue juste après la fissuration (c.-à-d. σ s dans l'Expression (7.1) )

  • si pour des fissures principalement dues aux charges, les dispositions du Tableau 7.2N ou bien celles du Tableau 7.3N sont satisfaites. Il convient de calculer la contrainte de l'acier sur la base d'une section fissurée sous lacombinaison d'actions considérée.

Cela signifie que toutes les conditions du calcul indirect n'ont pas à être remplies si le ferraillage minimal est respecté. Il arrive donc que l'armature requise déterminée au cours du calcul direct ne soit pas l'armature la plus économique. C'est également la raison pour laquelle les deux options de vérification sont activées par défaut.

Figure 04 - RF-CONCRETE Surfaces : Trouver les armatures les plus économiques pour la vérification de l'ouverture des fissures

Vérification avec une ouverture des fissures admissible inférieure à 0,2 mm

En raison des paramètres par défaut mentionnés ci-dessus, la vérification d'une ouverture des fissures inférieure à 0,2 mm peut poser problème. Les tableaux sur lesquels se base le calcul indirect ne sont en effet pas pertinents dans le cas d'une valeur wk inférieure à 0,2 mm. Le calcul indirect doit alors être désactivé et la vérification effectuée uniquement par calcul direct.

Figure 05 - Ouverture des fissures inférieure à 0,2 mm

Vitesse de calcul

La vitesse de calcul peut parfois s'avérer problématique, notamment lorsque les deux vérifications sont effectuées en raison des paramètres par défaut. En outre, la vérification « superflue » n'a pas d'influence majeure sur le calcul. L'armature requise pour la vérification de l'ouverture des fissures est déterminée de manière itérative. Si une vérification ne s'avère pas réussie, des barres d'armatures supplémentaires sont affectées à l'armature requise et les vérifications sont à nouveau effectuées. Cette opération est répétée jusqu'à ce qu'aucune barre ne puisse plus être insérée dans la section ou que les critères de vérification définis soient remplis.

Vérification de l'ouverture des fissures pour les déformations gênées

Les modules additionnels RF-CONCRETE sont conçus de sorte que l'armature minimale soit déterminée selon 7.3.2 concernant les déformations gênées. Dans la mesure où il est possible que la charge due aux déformations puisse être affichée sur le côté chargé, la vérification de l'ouverture des fissures pour les déformations gênées peut être effectuée en calculant l'ouverture des fissures.

Mots-Clés

Ouverture des fissures Déformations gênées Calcul direct de la fissuration Calcul indirect de la fissuration Directives sur l'étanchéité à l'eau Béton hydrofuge

Littérature

[1]   Manual RF-CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.
[2]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010

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