Omezení šířky trhlin podle EN 1992-1-1 přímým výpočtem a bez přímého výpočtu v RF-CONCRETE

  • Databáze znalostí

Odborný článek

Eurokód 2 nabízí dva způsoby, jak posoudit šířku trhlin. Zaprvé lze posouzení šířky trhlin provést podle 7.3.3 bez přímého výpočtu za použití tabulek pro omezení průměru prutů nebo jejich vzdáleností. Zadruhé lze šířku trhlin wk stanovit přímým výpočtem podle 7.3.4 a porovnat s mezní hodnotou.

Teoretické pozadí

Posouzení podle 7.3.4 a 7.3.4 se zpravidla provádějí pro vnější zatížení. Při obou posouzeních se vychází ze vztahů (7.9) a (7.11).

Posouzení šířky trhlin se pak v modulech provádí v případě, že pro návrhové napětí betonu platí σc > fct,eff,wk a v betonu se tvoří trhliny. Hodnotu fct,eff,wk lze v modulech upravovat.

Obr. 01 - Účinná pevnost betonu v tahu v okamžiku vzniku trhlin

Tabulka 7.2DE, kterou lze při nepřímém výpočtu použít, je založena na mezních hodnotách ze vztahů (7.9) a (7.11) a na předpokládané pevnosti v tahu fct,eff a modulu pružnosti Es. Na základě těchto předpokladů jsou v závislosti na napětí ve výztuži uvedeny v tabulce 7.2DE maximální průměry prutů a v tabulce 7.3N maximální vzdálenosti prutů. Obě tabulky jsou sestaveny pro dovolenou šířku trhlin 0,2 až 0,4 mm. Pomocí upraveného maximálního průměru se příslušné hodnoty posuzovaného systému převedou na hodnoty uvedené v tabulce 7.2DE.

Obr. 02 - DIN EN 1992-1-1, tab. 7.2DE a 7.3N

V případě přímého výpočtu nejsou stanovena žádná omezení šířky trhlin, protože šířka trhlin wk se vždy spočítá přímo. Lze tak také zadat mezní šířku trhlin < 0,2 mm.

Použití v modulu RF-CONCRETE

V přídavných modulech RF-CONCRETE Members a RF-CONCRETE Surfaces jsou k dispozici obě uvedené metody. Při standardním nastavení jsou také obě metody aktivní. Teoreticky není nutné provést obě posouzení. Stačí, pokud je splněno jedno z obou posouzení. Přesto jsou z určitého důvodu obě posouzení standardně aktivována. Níže se tímto důvodem budeme zabývat a ukážeme si návrh nejekonomičtější výztuže pro posouzení šířky trhlin.

Obr. 03 - Metoda posouzení omezení šířky trhlin

Nalezení nejekonomičtější výztuže pro posouzení šířky trhlin

V modulech RF-CONCRETE Members a RF-CONCRETE Surfaces je k dispozici volba „Najít nejekonomičtější vyztužení pro návrh šířky trhlin“. Tato možnost má následující opodstatnění.

Podle EN 1992, 7.3.3 (2) šířka trhlin pravděpodobně nebude nadměrná, pokud je provedena betonářská výztuž podle 7.3.2. a současně

  • pro trhliny vyvozené převážně omezením vynucených přetvoření nejsou průměry prutů uvedené v tabulce 7.2N překročeny. Přitom je hodnota pro napětí v oceli stanovena bezprostředně po vzniku trhlin (to znamená σs ve vztahu (7.1)).

  • pro trhliny vyvozené převážně přímým zatížením jsou splněna buď ustanovení tabulky 7.2N nebo ustanovení tabulky 7.3N. Napětí v oceli se má stanovit v průřezech porušených trhlinami při příslušné kombinaci zatížení.

To znamená, že nemusí být splněny všechny části nepřímého výpočtu, pokud je současně zajištěno dodržení minimální výztuže. To může vést k tomu, že nutná výztuž stanovená v průběhu přímého výpočtu není nejekonomičtější vyztužení. Proto jsou také obě posouzení standardně aktivována.

Obr. 04 - RF-CONCRETE Surfaces: Nalezení nejekonomičtějšího vyztužení pro návrh šířky trhlin

Posouzení šířky trhlin pro přípustnou šířku trhlin < 0,2 mm

Při výše uvedeném standardním nastavení se může vyskytnout problém při posouzení přípustné šířky trhlin < 0,2 mm. Pro wk < 0,2 mm nejsou tabulky, na nichž je založen nepřímý výpočet, směrodatné. V takové situaci je třeba nepřímý výpočet deaktivovat a posouzení provést pouze přímým výpočtem.

Obr. 05 - Šířka trhlin menší než 0,2 mm

Provedení výpočtu

Právě s ohledem na situaci, kdy se provádějí v souladu se standardním nastavením obě posouzení, vyvstává otázka rychlosti výpočtu. V tomto ohledu nemá přídatné posouzení na výpočet podstatný vliv. Nutná výztuž pro posouzení šířky trhlin se stanoví iteračně. Pokud není některé posouzení splněno, přidá se k nutné výztuži další výztužný prut a posouzení se provedou znovu. Tento postup se opakuje, dokud již do průřezu nelze vložit žádné pruty anebo dokud nejsou splněna příslušná kritéria posouzení.

Posouzení šířky trhlin vyvozených omezením vynucených přetvoření

V přídavných modulech RF-CONCRETE se pro vynucená přetvoření stanoví minimální výztuž podle 7.3.2. Pokud je možné zohlednit namáhání vlivem omezení vynuceného přetvoření na straně zatížení, lze návrh šířky trhlin pro omezení vynucených přetvoření provést také pomocí výpočtu šířky trhlin.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Vývoj produktů a péče o zákazníky

Ing. Langhammer se podílí na vývoji přídavných modulů pro železobetonové konstrukce a zároveň poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Klíčová slova

Šířka trhlin Omezení vynucených přetvoření Přímý výpočet šířky trhlin Nepřímý výpočet šířky trhlin Směrnice pro vodonepropustný beton Vodotěsný beton

Literatura

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]   Manual RF-CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.

Ke stažení

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 1495x
  • Aktualizováno 10. listopadu 2020

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD