Ograniczenia szerokości zarysowania wg. DIN EN 1992-1-1 z wykorzystaniem metody uproszczonej oraz bezpośredniego obliczania rozwarcia rys w RF-CONCRETE

  • Baza informacji

Artykuł o tematyce technicznej

Eurokod 2 oferuje dwa sposoby sprawdzania warunku zarysowania betonu. Z jednej strony, sprawdzanie zarysowania zgodnie z punktem 7.3.3 może być przeprowadzone bez bezpośredniego wyliczania rozwarcia rysy, przy użyciu tabel dla ograniczenia rozstawu i średnicy prętów zbrojeniowych. Drugie podejście zakłada bezpośrednie wyliczanie szerokości rys wk zgodnie z punktem 7.3.4 i porównanie obliczonej wartości z zwartością graniczną zadaną w normie.

Podstawy teoretyczne

Sprawdzenia wg. punktu 7.3.3 i 7.3.4 są zazwyczaj przeprowadzane z uwagi na obciążenia zewnętrznego. W obu przypadkach obliczenia oparte są na wzorach (7.9) oraz (7.11).

Sprawdzenie zarysowania jest przeprowadzane w modułach dodatkowych, jeżeli pojawią się naprężenia w betonie o wartości σc > fct, eff, wk, a tym samym beton można uznać za zarysowany. Użytkownik może dostosować wartości fct, eff, wk.

Rysunek 01

Tabela 7.2DE, stosowana do sprawdzania zarysowania metodą uproszczoną, opiera się na wartościach granicznych z równań (7.9) i (7.11) oraz na przyjęciu określonych założeń dla wytrzymałości na rozciąganie betonu fct,eff i modułu sprężystości stai Es. W oparciu o te założenia, zestawiono maksymalne dopuszczalne średnice wkładek zbrojenia w zależności od naprężeń w stali w tabeli 7.2.DE, a maksymalny dopuszczalny rozstaw wkładek w tabeli 7.3N. Obie tabele sporządzono dla dopuszczalnej szerokości rysy od 0,2 do 0,4 mm. Przy użyciu zmodyfikowanej średnicy granicznej wartości z analizowanego układu są przenoszone do wartości określonych w tabeli 7.2DE.

Rysunek 02

Dla metody wykorzystującej bezpośrednie wyliczenie szerokości rozwarcia rysy, szerokość rys wk jest zawsze wyznaczana (niezależnie od wielkości wyniku). Dopiero w kolejnym kroku porównywana jest z wartością graniczną np. wk <0,2 mm.

Wykorzystanie w modułach RF-CONCRETE

Obie metody są dostępne w modułach dodatkowych RF-CONCRETE Members i RF-CONCRETE Surfaces. Zgodnie z ustawieniem domyślnym, sprawdzenie dokonuje się obydwoma metodami. Teoretycznie nie ma konieczności przeprowadzania obu sprawdzeń i wystarczy spełnić jeden z dwóch warunków. Niemniej jednak istnieje konkretny powód, dla którego oba projekty są domyślnie aktywowane. Poniżej zostanie to uzasadnione poprzez wyznaczenie optymalnego zbrojenia z uwagi na zarysowanie.

Rysunek 03

Wyznaczanie optymalnego zbrojenia z uwagi na zarysowanie

W modułach RF-CONCRETE Members i RF-CONCRETE Surfaces dostępna jest opcja "Znajdź najbardziej ekonomiczne zbrojenie dla wymiarowania szerokości rys". Uzasadnienie tej opcji jest następujące:

Zgodnie z DIN EN 1992 7.3.3 (2) przekroczenie granicznej szerokości zarysowania jest mało prawdopodobne, jeżeli zostanie zapewnione minimalne zbrojenie zgodne z punktem 7.3.2 a także spełnione są poniże warunki:

  • w przypadku pęknięć spowodowanych głównie ograniczeniem odkształceń elementu, stosowana jest średnica prętów zgodnie z tabelą 7.2N. W tym przypadku, należy przyjąć naprężenia w stali o wartości jak dla sytuacji bezpośrednio po zarysowaniu (tzn. użyć σs w równaniu (7.1)).

  • w przypadku pęknięć wywołanych głównie oddziaływaniami bezpośrednimi spełnione są warunki określone w tabeli 7.2N lub tabeli 7.3N. Naprężenia w stali są zazwyczaj określane na podstawie zarysowanych przekrojów w decydującej kombinacji oddziaływań.

Oznacza to, że nie wszystkie kryteria obliczeń pośrednich muszą zostać spełnione, jeżeli zarazem zapewnia się zbrojenie minimalne w elemencie. Może to spowodować, że zbrojenie wymagane wyznaczone w trakcie obliczeń metodą bezpośredniego określania szerokości rozwarcia rys nie będzie najbardziej ekonomicznym rozwiązaniem. Z tego powodu obydwie metody są domyślnie ustawione jako aktywne.

Rysunek 04

Sprawdzenie zarysowania dla dopuszczalnej szerokości rys <0,2 mm

Ze względu na opisane powyżej ustawienia domyślne, może wystąpić problem przy obliczeniach elementów o dopuszczalnej szerokości rys <0,2 mm. Tabele, na których oparte są obliczenia metodą uproszczoną nie zawierają danych dla zakresu wk <0,2 mm. Wtedy opcję dotyczące obliczania metodą uproszczoną należy dezaktywować, a weryfikację oprzeć tylko na bezpośrednim wyznaczeniu szerokości zarysowania zgodnie z punktem 7.3.4 normy.

Rysunek 05

Wydajność obliczeń

Często pojawia się pytanie o szybkość obliczeń przy ustawieniach domyślnych, gdy program dokonuje obydwu sprawdzeń. Nie ma to jednak istotnego wpływu na wydajność obliczeń. Określenie zbrojenia wymaganego dla spełnienia stanu granicznego zarysowania odbywa się iteracyjnie. Jeżeli wymagania nie zostaną spełnione, do zbrojenia elementu przypisywany jest dodatkowy pręt, a sprawdzenie warunków zostaje przeprowadzone ponownie. Odbywa się to do momentu, gdy w przekroju nie będzie można wstawić więcej prętów lub nie zostaną spełnione założone kryteria obliczeniowe.

Wymiarowanie przy zarysowaniu dla ograniczenia odkształceń w betonie

Moduły dodatkowe RF-CONCRETE są zaprojektowane w taki sposób, aby określać zbrojenie minimalne zgodne z punktem 7.3.2 z uwagi na naprężenia wywołane obciążeniem zewnętrznym. W związku z tym sprawdzanie zarysowania z uwagi na ograniczenie odkształceń w betonie można przeprowadzić, jednak tylko w zakresie, w którym możliwe jest odwzorowanie tych efektów poprzez właściwie dobrane i przyłożone obciążenia zewnętrzne.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Product Engineering & Customer Support

Pan Langhammer jest odpowiedzialny za opracowanie modułów dodatkowych do zbrojonego kokretu oraz zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Słowa kluczowe

Szerokość rys Siły w miejscu utwierdzenia Bezpośrednie obliczanie szerokości rys Pośrednie obliczanie szerokości rys Wytyczne WU Beton FD

Literatura

[1]   Manual RF-CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.
[2]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010

Do pobrania

Linki

Skomentuj...

Skomentuj...

  • Odwiedziny 1424x
  • Zaktualizowane 10. listopada 2020

Kontakt

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Konstrukcje z betonu zbrojonego
RF-CONCRETE 5.xx

Moduł dodatkowy

Wymiarowanie prętów i powierzchni (płyt, ścian, konstrukcji płaskich, powłok) z betonu zbrojonego

Cena pierwszej licencji
810,00 USD