Ograniczenia szerokości zarysowania wg. DIN EN 1992-1-1 z wykorzystaniem metody uproszczonej oraz bezpośredniego obliczania rozwarcia rys w RF-CONCRETE

Podstawy teoretyczne

Sprawdzenia wg. punktu 7.3.3 i 7.3.4 są zazwyczaj przeprowadzane z uwagi na obciążenia zewnętrznego. W obu przypadkach obliczenia oparte są na wzorach (7.9) oraz (7.11).

Sprawdzenie zarysowania jest przeprowadzane w modułach dodatkowych, jeżeli pojawią się naprężenia w betonie o wartości σ_c > f_{ct, eff, wk,} a tym samym beton można uznać za zarysowany. Użytkownik może dostosować wartości f_{ct, eff, wk}.

Efektywna wytrzymałość betonu na rozciąganie w momencie zarysowania w RF-CONCRETE Surfaces

Tabela 7.2DE, stosowana do sprawdzania zarysowania metodą uproszczoną, opiera się na wartościach granicznych z równań (7.9) i (7.11) oraz na przyjęciu określonych założeń dla wytrzymałości na rozciąganie betonu f_ct,eff i modułu sprężystości stai E_s. W oparciu o te założenia, zestawiono maksymalne dopuszczalne średnice wkładek zbrojenia w zależności od naprężeń w stali w tabeli 7.2.DE, a maksymalny dopuszczalny rozstaw wkładek w tabeli 7.3N. Obie tabele sporządzono dla dopuszczalnej szerokości rysy od 0,2 do 0,4 mm. Przy użyciu zmodyfikowanej średnicy granicznej wartości z analizowanego układu są przenoszone do wartości określonych w tabeli 7.2DE.

DIN EN 1992-1-1 Tab. 7.2DE und 7.3N

Dla metody wykorzystującej bezpośrednie wyliczenie szerokości rozwarcia rysy, szerokość rys w_k jest zawsze wyznaczana (niezależnie od wielkości wyniku). Dopiero w kolejnym kroku porównywana jest z wartością graniczną np. w_k <0,2 mm.

Wykorzystanie w modułach RF-CONCRETE

Obie metody są dostępne w modułach dodatkowych RF-CONCRETE Members i RF-CONCRETE Surfaces. Zgodnie z ustawieniem domyślnym, sprawdzenie dokonuje się obydwoma metodami. Teoretycznie nie ma konieczności przeprowadzania obu sprawdzeń i wystarczy spełnić jeden z dwóch warunków. Niemniej jednak istnieje konkretny powód, dla którego oba projekty są domyślnie aktywowane. Poniżej zostanie to uzasadnione poprzez wyznaczenie optymalnego zbrojenia z uwagi na zarysowanie.

Metoda ograniczenia szerokości rys

Wyznaczanie optymalnego zbrojenia z uwagi na zarysowanie

W modułach RF-CONCRETE Members i RF-CONCRETE Surfaces dostępna jest opcja "Znajdź najbardziej ekonomiczne zbrojenie dla wymiarowania szerokości rys". Uzasadnienie tej opcji jest następujące:

Zgodnie z DIN EN 1992 7.3.3 (2) przekroczenie granicznej szerokości zarysowania jest mało prawdopodobne, jeżeli zostanie zapewnione minimalne zbrojenie zgodne z punktem 7.3.2 a także spełnione są poniże warunki:

• w przypadku pęknięć spowodowanych głównie ograniczeniem odkształceń elementu, stosowana jest średnica prętów zgodnie z tabelą 7.2N. W tym przypadku, należy przyjąć naprężenia w stali o wartości jak dla sytuacji bezpośrednio po zarysowaniu (tzn. użyć σs w równaniu (7.1)).

• w przypadku pęknięć wywołanych głównie oddziaływaniami bezpośrednimi spełnione są warunki określone w tabeli 7.2N lub tabeli 7.3N. Naprężenia w stali są zazwyczaj określane na podstawie zarysowanych przekrojów w decydującej kombinacji oddziaływań.

Oznacza to, że nie wszystkie kryteria obliczeń pośrednich muszą zostać spełnione, jeżeli zarazem zapewnia się zbrojenie minimalne w elemencie. Może to spowodować, że zbrojenie wymagane wyznaczone w trakcie obliczeń metodą bezpośredniego określania szerokości rozwarcia rys nie będzie najbardziej ekonomicznym rozwiązaniem. Z tego powodu obydwie metody są domyślnie ustawione jako aktywne.

RF-CONCRETE Surfaces: Wirtschaftliche Bewehrung für den Rissbreitennachweis finden

Sprawdzenie zarysowania dla dopuszczalnej szerokości rys <0,2 mm

Ze względu na opisane powyżej ustawienia domyślne, może wystąpić problem przy obliczeniach elementów o dopuszczalnej szerokości rys <0,2 mm. Tabele, na których oparte są obliczenia metodą uproszczoną nie zawierają danych dla zakresu w_k <0,2 mm. Wtedy opcję dotyczące obliczania metodą uproszczoną należy dezaktywować, a weryfikację oprzeć tylko na bezpośrednim wyznaczeniu szerokości zarysowania zgodnie z punktem 7.3.4 normy.

Sytuacja, gdy szerokość rys ma być poniżej 0,2 mm

Wydajność obliczeń

Często pojawia się pytanie o szybkość obliczeń przy ustawieniach domyślnych, gdy program dokonuje obydwu sprawdzeń. Nie ma to jednak istotnego wpływu na wydajność obliczeń. Określenie zbrojenia wymaganego dla spełnienia stanu granicznego zarysowania odbywa się iteracyjnie. Jeżeli wymagania nie zostaną spełnione, do zbrojenia elementu przypisywany jest dodatkowy pręt, a sprawdzenie warunków zostaje przeprowadzone ponownie. Odbywa się to do momentu, gdy w przekroju nie będzie można wstawić więcej prętów lub nie zostaną spełnione założone kryteria obliczeniowe.

Wymiarowanie przy zarysowaniu dla ograniczenia odkształceń w betonie

Moduły dodatkowe RF-CONCRETE są zaprojektowane w taki sposób, aby określać zbrojenie minimalne zgodne z punktem 7.3.2 z uwagi na naprężenia wywołane obciążeniem zewnętrznym. W związku z tym sprawdzanie zarysowania z uwagi na ograniczenie odkształceń w betonie można przeprowadzić, jednak tylko w zakresie, w którym możliwe jest odwzorowanie tych efektów poprzez właściwie dobrane i przyłożone obciążenia zewnętrzne.