ACI 318-19 Sec. 8.4.1.5 and 8.4.1.6 recommends using column and middle strips for two-way slab design. Полосы колонны имеют ширину 0,25 lmin с обеих сторон от центральной оси колонны. Средняя полоса размещается между двумя полосами колонны. Аналогичным образом норма CSA A23.3:19 устанавливает ширину полосы колонны равной 0,25 lmin, а средняя полоса - это область, ограниченная двумя полосами колонны.
Метод в модуле RF-CONCRETE Surfaces
По умолчанию в модуле RF-CONCRETE Surface применяется расчет нагружаемых по двум осям плит. Основная программа МКЭ RFEM выполняет полный анализ по методу конечных элементов для нахождения основных внутренних сил, например mx и my, для всех двумерных плоскостных элементов в модели. Основные внутренние силы, относящиеся к локальным осям поверхностей (x, y и z), затем преобразуются в главные внутренние силы, такие как m1 и m2 , которые относятся к главным осям 1 и 2. Более подробную информацию о данном преобразовании можно найти в онлайн-руководстве по RFEM в главе 8.19. Поверхности - главные внутренние силы.
После этого RF-CONCRETE Surfaces рассчитает конечные расчетные моменты для верхней и нижней поверхности плиты, которые сориентированы вдоль направлений заданного армирования. Более подробную информацию о порядке данного расчета можно найти в онлайн-руководстве по RF-CONCRETE Surfaces 2.4.1. Плиты - Расчет внутренних сил. Конечные расчетные моменты рассматриваются в каждой точке сетки КЭ в полосе шириной 1 м в направлении продольной арматуры. The reinforcement along this strip is determined on the basis of this design moment along with considerations from the design standard, such as reinforcement minimums. The units for the reinforcement given are [reinforcement area / width], which is in²/ft (or cm²/m). Требуемая арматура в каждом узле сетки КЭ отображается графически цветными линиями.
Инженер может принять во внимание расчетную ширину, превышающую стандартное значение 1 м, например допустимые значения по ACI 318-19 или CSA A23.3:19 для упрощенного порядка расчета.
Расчетные полосы с результирующими стержнями в модуле RF-CONCRETE Members
Результирующие стержни позволяют суммировать все внутренние силы пластинчатого элемента по выбранной длине и ширине. Результирующие стержни не увеличивают жесткость конструкции и не влияют на распределение нагрузки. Они применяются в качестве инструмента оценки результатов. Более подробное объяснение для данного типа стержня вы найдете в онлайн-руководстве по RFEM в главе 4.17 Стержни.
Результирующий стержень можно разместить непосредственно на пластинчатом элементе. Тип сечения и материал можно выбрать произвольно. Тип стержня должен быть установлен как «результирующая балка». Далее следует выбрать параметр «Внутри кубоида — общая», при этом ширина Y должна быть равна общей ширине полосы желаемого расчёта, а высота Z должна охватывать толщину поверхности. The surface(s) that the design strip spans over should be listed in the "Included Objects".
Просмотрите вебинар RFEM 2: Расширенное моделирование, начиная с 38:14, чтобы увидеть аналогичный пример результирующей балки, примененной к элементу плиты.
Результирующие стержни затем могут быть рассчитаны в модуле RF-CONCRETE Members как обычные балочные элементы. Продольное армирование будет выполнено по норме ACI 318 или CSA A23.3 на основе среднего изгибающего момента по длине балки.
В модуле RF-CONCRETE вы можете создать несколько результирующих балок в обоих продольных направлениях и применить их в методе одноосных расчетных полос для пластинчатых элементов. В качестве примера результирующего стержня см. поверхность 7 и стержень 6 в модели, которую можно скачать в конце нашей статьи.
Расчетные полосы с областями усреднения в RF-CONCRETE Surfaces
Альтернативой результирующим стержням является применение средних областей по заданной ширине расчетной полосы. Средние области усредняют внутренние силы на обозначенной поверхности плоскостного элемента, которые затем могут быть применены в расчете в RF-CONCRETE Surfaces. Более подробную информацию о средних областях можно найти в онлайн-руководстве к RFEM в главе 9.7.3 Средние области.
Области усреднения являются преимуществом в случае наличия сингулярности. Другие статьи о «средних областях» можно найти в Базе знаний. They can also be considered in the RF-CONCRETE Surfaces module to smooth out high peaks in internal forces and stresses that would not occur in real-life situations due to better load distribution that an FEA software cannot capture by default. В вебинаре Расчет железобетонных конструкций по норме CSA A23.3 в программе RFEM на минуте 56:10 приводится пример средних областей и сингулярностей в расчете железобетона.
Кроме того, поверхность 9 в модели к загрузке использует средние области только вокруг пересечений колонн с плитой, для того, чтобы избежать завышенных требований к максимальной арматуре. Внутренние силы усредняются во всех направлениях на площади 2 ⋅ 2 фута.
Средние области можно также использовать в копировании расчетных полос для расчета армирования. Поверхность 8 идентична поверхности 9 в модели к загрузке. Однако, при этом расчетные полосы применяются по всей ширине и длине плиты в направлениях X и Y, а не только в точках сингулярности. The width of the design strip would be set by the user and likely consider the recommendations from ACI 318 and CSA A23.3.
Особенно важно правильно задать «Направления и силы для усреднения» в диалоговом окне «Редактировать среднюю область». Расчетные полосы предназначены для одноосного расчета. Поэтому средние области должны учитывать только усреднение внутренних сил в соответствующем направлении. This can be set by aligning the local axis of the average region to the perpendicular local axis of the surface (for example, average region's u-axis with surface's y-axis). Данные настройки зависят от ориентации элементов в используемой модели. Соответствующие внутренние силы усредняются по ширине расчетной полосы.
The display of the surfaces' basic internal forces such as the x-axis bending moments (mx) shows a significant difference for default values along a section cut including high peak forces (Surface 9) versus section cut values averaged out over an average region width (Surface 8).
В расчет арматуры в RF-CONCRETE Surfaces можно включить средние области с помощью опции «подробности» в модуле. При расчете таким образом учитываются средние области, заданные на поверхности. With this said, although average regions will directly affect the basic internal forces along the surface's x- and y-axis, these are not the values used for the final design. Rather, the final design internal forces are used which were derived from maximum and minimum bending moments not necessarily oriented along the x- and y-axis. Двухосный расчет не может быть исключен в модуле. The average regions used as design strips will provide better uniformity to the reinforcement design, but are not strict one-way design.
Заключение
RF-CONCRETE Surfaces is a two-way reinforcing slab design module by default. Required reinforcement from the analysis will be provided in both the numerical and graphical output at each finite element mesh point based on the final design internal forces calculated within the module. Оптимальный порядок применения метода расчетных полос для одноосного расчета железобетона по заданной пользователем ширине состоит в использовании результирующих стержней и дополнительного модуля RF-CONCRETE Members. Альтернативой является применение средних областей в модели RFEM и активация данного подхода в модуле RF-CONCRETE Surfaces. Хотя последний вариант оптимизирует усреднение внутренних сил по ширине расчетной полосы, в расчете армирования в данном случае будет все также применен двухосный метод.
