ACI 318-19 п. 8.4.1.5 и 8.4.1.6 рекомендуется использовать колонные полосы и центральные полосы для расчета плит, нагружаемых по двум осям. Полосы колонны имеют ширинумин . 0,25 l с обеих сторон от центральной оси колонны. Средняя полоса размещается между двумя полосами колонны. Аналогичным образом норма CSA A23.3:19 устанавливает ширину полосы колонны равной 0,25 lмин ., а средняя полоса - это область, ограниченная двумя полосами колонны.
Метод в модуле RF-CONCRETE Surfaces
По умолчанию в модуле RF-CONCRETE Surface применяется расчет нагружаемых по двум осям плит. Основная программа МКЭ RFEM выполняет полный анализ по методу конечных элементов для нахождения основных внутренних сил, например mx и my, для всех двумерных плоскостных элементов в модели. Основные внутренние силы, относящиеся к локальным осям поверхностей (x, y и z), затем преобразуются в главные внутренние силы, такие как m1 и m2 , которые относятся к главным осям 1 и 2. Более подробную информацию об данном преобразовании можно найти в онлайн руководстве RFEM:
После этого RF-CONCRETE Surfaces рассчитает конечные расчетные моменты для верхней и нижней поверхности плиты, которые сориентированы вдоль направлений заданного армирования. Более подробную информацию о процессе вычисления вы найдете в онлайн-руководстве RF-CONCRETE Surfaces, раздел 2.4.1 Расчет внутренних сил:
Конечные расчетные моменты рассматриваются в каждой точке сетки КЭ в полосе шириной 1 м в направлении продольной арматуры. На основе этого расчетного момента определяется арматура вдоль данной полосы с учетом требований расчетных норм, например к минимальному объему арматуры. Единицами армирования являются [площадь арматуры/ширину], то есть см²/м). Требуемая арматура в каждом узле сетки КЭ отображается графически цветными линиями.
Инженер может принять во внимание расчетную ширину, превышающую стандартное значение 1 м, например допустимые значения по ACI 318-19 или CSA A23.3:19 для упрощенного порядка расчета.
Расчетные полосы с результирующими стержнями в модуле RF-CONCRETE Members
Результирующие стержни позволяют суммировать все внутренние силы пластинчатого элемента по выбранной длине и ширине. Результирующие стержни не увеличивают жесткость конструкции и не влияют на распределение нагрузки. Они применяются в качестве инструмента оценки результатов. Более подробное объяснение для данного типа стержня вы найдете в онлайн-руководстве по RFEM в главе 4.17 Стержни:
Результирующий стержень можно разместить непосредственно на пластинчатом элементе. Тип сечения и материал можно выбрать произвольно. Тип стержня должен быть установлен как «результирующая балка». Далее необходимо выбрать возможность «Внутри кубоида - общие» с шириной Y, равной общей ширине требуемой расчетной полосы, а высотой Z так, чтобы она охватывала толщину поверхности. Поверхность/поверхности, покрытая расчетной полосой, должна быть указана в разделе «Включенные объекты».
Посмотрите RFEM Вебинар 2: Расширенные возможности моделирования, в котором на 38-й минуте 14 сек. можно увидеть аналогичный пример результирующего стержня, который помещен поверх элемента пластины.
Результирующие стержни затем могут быть рассчитаны в модуле RF-CONCRETE Members как обычные балочные элементы.
Продольное армирование будет выполнено по норме ACI 318 или CSA A23.3 на основе среднего изгибающего момента по длине балки.
В модуле RF-CONCRETE вы можете создать несколько результирующих балок в обоих продольных направлениях и применить их в методе одноосных расчетных полос для пластинчатых элементов. В качестве примера результирующего стержня см. поверхность 7 и стержень 6 в модели, которую можно скачать в конце нашей статьи.
Расчетные полосы с областями усреднения в RF-CONCRETE Surfaces
Альтернативой результирующим стержням является применение средних областей по заданной ширине расчетной полосы. Средние области усредняют внутренние силы на обозначенной поверхности плоскостного элемента, которые затем могут быть применены в расчете в RF-CONCRETE Surfaces. Более подробную информацию о средних областях можно найти в онлайн-руководстве к RFEM в главе 9.7.3 Средние области:
Области усреднения являются преимуществом в случае наличия сингулярности. Другие статьи о «средних областях» можно найти в Базе знаний:
Их также можно применить в модуле RF-CONCRETE Surfaces для сглаживания пиков напряжений и внутренних сил, которые не возникают на практике из-за более эффективного распределения нагрузки, чем то, которое может быть задано в программе МКЭ. В вебинаре Расчет железобетонных конструкций по норме CSA A23.3 в программе RFEM на минуте 56:10 приводится пример средних областей и сингулярностей в расчете железобетона.
Кроме того, поверхность 9 в модели к загрузке использует средние области только вокруг пересечений колонн с плитой, для того, чтобы избежать завышенных требований к максимальной арматуре. Внутренние силы усредняются во всех направлениях на площади 2 ⋅ 2 фута.
Средние области можно также использовать в копировании расчетных полос для расчета армирования. Поверхность 8 идентична поверхности 9 в модели к загрузке. Однако, при этом расчетные полосы применяются по всей ширине и длине плиты в направлениях X и Y, а не только в точках сингулярности. Ширина расчетной полосы задается пользователем и должна соответствовать рекомендациям ACI 318 и CSA A23.3.
Особенно важно правильно задать «Направления и силы для усреднения» в диалоговом окне «Редактировать среднюю область». Расчетные полосы предназначены для одноосного расчета. Поэтому средние области должны учитывать только усреднение внутренних сил в соответствующем направлении. Этого можно достигнуть путем совмещения локальной оси средней области с перпендикулярной локальной осью поверхности (например, ось u средней области с осью y поверхности). Данные настройки зависят от ориентации элементов в используемой модели. Соответствующие внутренние силы усредняются по ширине расчетной полосы.
Отображение основных внутренних сил поверхности', таких как изгибающие моменты вокруг оси x (mx), показывает существенную разницу между стандартными значениями вдоль сечения с высокими пиками сил (поверхность 9) по сравнению со значениями сечения, усредненными по средней ширина области (Поверхность 8).
В расчет арматуры в RF-CONCRETE Surfaces можно включить средние области с помощью опции «подробности» в модуле. При расчете таким образом учитываются средние области, заданные на поверхности. Хотя средние области оказывают прямое влияние на основные внутренние силы вдоль осей поверхности x и y, речь не идет о тех значениях, которые используются в окончательном расчете. Скорее используются окончательные расчетные внутренние силы, которые были получены из максимальных и минимальных изгибающих моментов, которые не обязательно ориентированы вдоль осей x и y. Двухосный расчет не может быть исключен в модуле. Средние области, используемые в качестве расчетных полос, обеспечат лучшую однородность расчета арматуры, но не являются строгим одноосным расчетом.
Заключение
По умолчанию в RF-CONCRETE Surfaces используется двухосный метод расчета арматуры. Полученный требуемый объем арматуры отображается в числовой и графической форме в каждом узле сетки КЭ на основе конечных расчетных значений внутренних сил, вычисленных в модуле. Оптимальный порядок применения метода расчетных полос для одноосного расчета железобетона по заданной пользователем ширине состоит в использовании результирующих стержней и дополнительного модуля RF-CONCRETE Members. Альтернативой является применение средних областей в модели RFEM и активация данного подхода в модуле RF-CONCRETE Surfaces. Хотя последний вариант оптимизирует усреднение внутренних сил по ширине расчетной полосы, в расчете армирования в данном случае будет все также применен двухосный метод.
