Design Strip Consideration According to ACI 318-19 and CSA A23.3:19 in RFEM

ACI 318-19 Sec. 8.4.1.5 and 8.4.1.6 recommends using column and middle strips for two-way slab design. Szerokość pasm słupowych po obu stronach linii środkowej słupa wynosi 0,25 l_min . Pasmo środkowe jest umieszczone pomiędzy dwoma pasmami słupów. Podobnie, CSA A23.3: 19 określa szerokość pasma słupowego jako 0,25 l_min, podczas gdy środkowy pas jest obszarem ograniczonym dwoma pasmami słupowymi.

Podejście obliczeniowe w RF-CONCRETE Surfaces

Domyślną metodą wymiarowania w module RF-CONCRETE Surface jest obliczanie płyt jako dwukierunkowo zbrojonych. Główny program - RFEM - przeprowadza pełną analizę statyczną MES w celu określenia podstawowych sił wewnętrznych, takich jak m_x i m_y, dla wszystkich elementów powierzchniowych 2D w modelu. Podstawowe siły wewnętrzne zdefiniowane są dla osi lokalnych wewnątrz powierzchni (x, y i z). Następnie przekształcane są w główne siły wewnętrzne, takie jak m₁ i m₂ , odniesione do osi głównych 1 i 2. Więcej informacji na temat tej transformacji można znaleźć w instrukcji online RFEM 8.19 Powierzchnie - główne siły wewnętrzne.

W kolejnym kroku RF-CONCRETE Surfaces wyznacza momenty obliczeniowe dla górnej i dolnej powierzchni płyty, zgodne ze zdefiniowanymi kierunkami zbrojenia. Więcej informacji na temat tego algorytmu obliczeniowego można znaleźć w instrukcji online RF-CONCRETE Surfaces - rozdział 2.4.1 Płyty - obliczanie sił wewnętrznych. Wynikające z tego momenty obliczeniowe są wyznaczane w każdym punkcie siatki ES, dla pasma o szerokości 1 m (lub 1 stopy) w kierunku zbrojenia podłużnego. The reinforcement along this strip is determined on the basis of this design moment along with considerations from the design standard, such as reinforcement minimums. The units for the reinforcement given are [reinforcement area / width], which is in²/ft (or cm²/m). Wymagane zbrojenie wyświetlane jest graficznie za pomocą map konturowych.

Erforderliche Bewehrung in RF-BETON Flächen

Czasem projektanci mogą chcieć zastosować inne szerokości obliczeniowe, większe niż standardowa długość 1 stopy (1 m), np. pasmo obliczeniowe jest dopuszczana w ACI 318-19 lub CSA A23.3:19 dla metody uproszczonej.

Wymiarowanie pasm płyty przy użyciu belek wynikowych oraz RF-CONCRETE Members

Belki wynikowe to elementy które zbierają siły wewnętrzne z elementów płytowych na wybranej długości i szerokości. Belki wynikowe nie wpływają na sztywność konstrukcji ani nie wpływają na rozkład obciążenia. Mogą więc zostać wykorzystane jako narzędzie do oceny wyników. View the RFEM Online Help Manual 4.17 Members for a detailed explanation of this member type.

Belkę wynikową można narysować bezpośrednio na elementach płytowych. Materiał i typ przekroju można zdefiniować dowolnie. The member type must be set to "result beam". The "Within cuboid - general" option should further be selected with the width Y set to the total width of the desired design strip and the height Z set to encompass the surface thickness. The surface(s) that the design strip spans over should be listed in the "Included Objects".

Belka wynikowa w programie RFEM

View RFEM Webinar 2: Advanced Modeling at time 38:14 to see a similar example of a result beam applied over a slab element.

Belki wynikowe mogą być następnie projektowane w module RF-CONCRETE Members, tak jak typowy element prętowy. Zbrojenie podłużne zostanie zaprojektowane zgodnie z normami ACI 318 lub CSA A23.3 na podstawie uśrednionego momentu zginającego na całej długości belki.

Wymiarowanie belki wynikowej w module RF-CONCRETE Members

Możliwe jest utworzenie kilku belek wynikowych w obydwu kierunkach podłużnych dla jednej płyty tak aby następnie zastosować w nich metodę pasm obliczeniowych. Przykładem jest powierzchnia nr 7 oraz pręt nr 6 w poglądowym modelu na końcu tego artykułu.

Pasma obliczeniowe w RF-CONCRETE Surfaces z zastosowaniem obszarów uśredniania

Alternatywą dla belek wynikowych jest zastosowanie obszarów uśredniania na określonej szerokości pasma obliczeniowego. Obszary uśredniania, jak sama nazwa wskazuje, pozwalają uśrednić siły wewnętrzne w elemencie powierzchniowym na określonym obszarze. Można je dodatkowo uwzględnić podczas wymiarowania RF-CONCRETE Surfaces. Więcej informacji na temat obszarów uśredniania można znaleźć w Pomocy online programu RFEM – 9.7.3 Obszary uśredniania.

Obszary uśrednienia są pomocne w miejscach występowania lokalnych koncentracji sił wewnętrznych (pikach). Więcej artykułów na temat zastosowania obszarów uśredniania w takich miejscach można znaleźć w Bazie informacji. They can also be considered in the RF-CONCRETE Surfaces module to smooth out high peaks in internal forces and stresses that would not occur in real-life situations due to better load distribution that an FEA software cannot capture by default. Przykładowe obszary uśredniania oraz punkty koncentracji można zobaczyć w webinarium na temat Wymiarowania betonu w RFEM zgodnie z CSA A23.3:19 (czas: 56:10).

Dodatkowo, w przypadku powierzchni nr 9 w modelu dostępnym do pobrania poniżej, zastosowano obszary uśrednienia tylko w punktach połączenia płyty ze słupem, w celu uniknięcia dużego zbrojenia wymaganego w tym obszarze w wyniku lokalnego piku. Siły wewnętrzne są uśredniane we wszystkich kierunkach w obszarze 2 stopy x 2 stopy nad słupami.

Obszary uśrednienia w miejscu połączenia słupa i płyty

Obszary uśrednienia można też zastosować aby odwzorować pasma obliczeniowe. W zamieszczonym poniżej modelu, Powierzchnia nr 8 jest identyczna jak powierzchnia 9. Jednakże obszary uśrednienia zastosowano na całej szerokości i długości płyty w kierunkach X i Y, a nie tylko w miejscach występowania lokalnych koncentracji. The width of the design strip would be set by the user and likely consider the recommendations from ACI 318 and CSA A23.3.

Szczególnie ważne jest, aby zwracać uwagę na ustawienia "Kierunki i siły dla uśredniania" w oknie dialogowym Edytować zakres wartości średnich. Pasma obliczeniowe są przeznaczone do obliczeń zbrojenia jednokierunkowego. Z tego względu w ramach obszarów uśredniania należy zaznaczyć uśrednianie sił wewnętrznych w odpowiednim kierunku. This can be set by aligning the local axis of the average region to the perpendicular local axis of the surface (for example, average region's u-axis with surface's y-axis). Ustawienia te zależą od orientacji powierzchni w zastosowanym modelu. Stosowne siły wewnętrzne zostaną uśrednione na całej szerokości tak utworzonego pasma obliczeniowego.

Średni obszar odpowiadający osi X powierzchni

Średni obszar odpowiadający powierzchni osi Y

The display of the surfaces' basic internal forces such as the x-axis bending moments (m_x) shows a significant difference for default values along a section cut including high peak forces (Surface 9) versus section cut values averaged out over an average region width (Surface 8).

Moment zginający w powierzchni w przekroju (m_x)

Wymiarowanie zbrojenia w RF-CONCRETE Surfaces może uwzględniać obszary uśrednienia poprzez wybranie stosownej opcji w oknie "Szczegóły" w module. The design will then consider the average regions implemented on the surface. With this said, although average regions will directly affect the basic internal forces along the surface's x- and y-axis, these are not the values used for the final design. Rather, the final design internal forces are used which were derived from maximum and minimum bending moments not necessarily oriented along the x- and y-axis. W module nie jest możliwe pominięcie obliczeń zbrojenia dwukierunkowego. The average regions used as design strips will provide better uniformity to the reinforcement design, but are not strict one-way design.

Wniosek

RF-CONCRETE Surfaces is a two-way reinforcing slab design module by default. Required reinforcement from the analysis will be provided in both the numerical and graphical output at each finite element mesh point based on the final design internal forces calculated within the module. Aby optymalnie zastosować metodę pasm obliczeniowych w przypadku projektowania zbrojenia jednokierunkowego w betonie na szerokości zdefiniowanej przez użytkownika, należy zastosować belki wynikowe oraz moduł dodatkowy RF-CONCRETE Members. Alternatywą jest zastosowanie obszarów uśredniania i włączenie stosownej opcji aby były uwzględniane w modelu RF-CONCRETE Surfaces. Chociaż ta druga metoda usprawnia wyznaczanie średnich sił wewnętrznych na szerokości pasma obliczeniowego, formalnie wyznaczanie zbrojenia w płycie jest nadal przeprowadzane w obu kierunkach.