ACI 318-19 s. W punktach 8.4.1.5 i 8.4.1.6 zaleca się stosowanie słupów i pasm środkowych przy wymiarowaniu płyt z obu stron. Szerokość pasm słupa wynosi 0,25 lmin po obu stronach linii środkowej słupa. Pasmo środkowe jest umieszczone pomiędzy dwoma pasmami słupów. Podobnie norma CSA A23.3:19 również określa szerokość pasma słupów na 0,25 lmin, podczas gdy środkowy pas jest obszarem ograniczonym dwoma pasmami słupów.
Podejście obliczeniowe w RF-CONCRETE Surfaces
Domyślną metodą wymiarowania w module RF-CONCRETE Surface jest obliczanie płyt jako dwukierunkowo zbrojonych. Główny program - RFEM - przeprowadza pełną analizę statyczną MES w celu określenia podstawowych sił wewnętrznych, takich jak mx i my, dla wszystkich elementów powierzchniowych 2D w modelu. Podstawowe siły wewnętrzne zdefiniowane są dla osi lokalnych wewnątrz powierzchni (x, y i z). Następnie przekształcane są w główne siły wewnętrzne, takie jak m1 i m2 , odniesione do osi głównych 1 i 2. Więcej informacji na temat tej transformacji można znaleźć w instrukcji online programu RFEM:
W kolejnym kroku RF-CONCRETE Surfaces wyznacza momenty obliczeniowe dla górnej i dolnej powierzchni płyty, zgodne ze zdefiniowanymi kierunkami zbrojenia. Więcej informacji na temat tego algorytmu obliczeniowego można znaleźć w instrukcji online RF-CONCRETE Surfaces - rozdział 2.4.1 Obliczanie sił wewnętrznych:
Wynikające z tego momenty obliczeniowe są wyznaczane w każdym punkcie siatki ES, dla pasma o szerokości 1 m (lub 1 stopy) w kierunku zbrojenia podłużnego. Zbrojenie wzdłuż tego pasa jest określane na podstawie tego momentu obliczeniowego wraz z względami normy obliczeniowej, takimi jak np. minimalne zbrojenie. Jednostką zadanego zbrojenia są [pole powierzchni zbrojenia/szerokość], czyli cal²/ft (lub cm²/m). Wymagane zbrojenie wyświetlane jest graficznie za pomocą map konturowych.
Bardziej uproszczone podejście może być pomocne dla inżynierów.
Wymiarowanie pasm płyty przy użyciu belek wynikowych oraz RF-CONCRETE Members
Belki wynikowe to elementy które zbierają siły wewnętrzne z elementów płytowych na wybranej długości i szerokości. Belki wynikowe nie wpływają na sztywność konstrukcji ani nie wpływają na rozkład obciążenia. Mogą więc zostać wykorzystane jako narzędzie do oceny wyników. Więcej informacji na temat tego typu prętów można znaleźć w instrukcji online programu RFEM, rozdział 4.17 Pręty:
Belkę wynikową można narysować bezpośrednio na elementach płytowych. Materiał i typ przekroju można zdefiniować dowolnie. Typ pręta musi być ustawiony na "belka wynikowa". Należy również wybrać opcję "W prostopadłościanie - ogólnie", w której szerokość Y jest równa całkowitej szerokości żądanego pasa obliczeniowego, a wysokość Z ma objąć grubość powierzchni. W sekcji "Zawarte obiekty" należy wskazać powierzchnię, którą obejmuje pasek obliczeniowy.
Obejrzyj webinarium RFEM 2: Aby zobaczyć przykład belki wynikowej jak ten omówiony powyżej, obejrzyj webinarium RFEM 2: Zaawansowane modelowanie (czas: 38:14).
Belki wynikowe mogą być następnie projektowane w module RF-CONCRETE Members, tak jak typowy element prętowy.
Zbrojenie podłużne zostanie zaprojektowane zgodnie z normami ACI 318 lub CSA A23.3 na podstawie uśrednionego momentu zginającego na całej długości belki.
Możliwe jest utworzenie kilku belek wynikowych w obydwu kierunkach podłużnych dla jednej płyty tak aby następnie zastosować w nich metodę pasm obliczeniowych. Przykładem jest powierzchnia nr 7 oraz pręt nr 6 w poglądowym modelu na końcu tego artykułu.
Pasma obliczeniowe w RF-CONCRETE Surfaces z zastosowaniem obszarów uśredniania
Alternatywą dla belek wynikowych jest zastosowanie obszarów uśredniania na określonej szerokości pasma obliczeniowego. Obszary uśredniania, jak sama nazwa wskazuje, pozwalają uśrednić siły wewnętrzne w elemencie powierzchniowym na określonym obszarze. Można je dodatkowo uwzględnić podczas wymiarowania RF-CONCRETE Surfaces. Więcej informacji na temat obszarów uśredniania znajduje się w Pomocy online programu RFEM 9.7.3 Obszary uśredniania:
Obszary uśrednienia są pomocne w miejscach występowania lokalnych koncentracji sił wewnętrznych (pikach). Więcej artykułów na temat obszarów uśredniania można znaleźć w Bazie informacji:
Można je również uwzględnić w module RF-CONCRETE Surfaces, aby wygładzić wysokie wartości sił wewnętrznych i naprężeń, które nie wystąpiłyby w rzeczywistych sytuacjach ze względu na lepszy rozkład obciążeń, którego domyślnie oprogramowanie MES nie może zarejestrować. Przykładowe obszary uśredniania oraz punkty koncentracji można zobaczyć w webinarium na temat Wymiarowania betonu w RFEM zgodnie z CSA A23.3:19 (czas: 56:10).
Dodatkowo, w przypadku powierzchni nr 9 w modelu dostępnym do pobrania poniżej, zastosowano obszary uśrednienia tylko w punktach połączenia płyty ze słupem, w celu uniknięcia dużego zbrojenia wymaganego w tym obszarze w wyniku lokalnego piku. Siły wewnętrzne są uśredniane we wszystkich kierunkach w obszarze 2 stopy x 2 stopy nad słupami.
Obszary uśrednienia można też zastosować aby odwzorować pasma obliczeniowe. W zamieszczonym poniżej modelu, Powierzchnia nr 8 jest identyczna jak powierzchnia 9. Jednakże obszary uśrednienia zastosowano na całej szerokości i długości płyty w kierunkach X i Y, a nie tylko w miejscach występowania lokalnych koncentracji. Szerokość pasa obliczeniowego może być zdefiniowana przez użytkownika i prawdopodobnie uwzględnia zalecenia ACI 318 i CSA A23.3.
Szczególnie ważne jest, aby zwracać uwagę na ustawienia "Kierunki i siły dla uśredniania" w oknie dialogowym Edytować zakres wartości średnich. Pasma obliczeniowe są przeznaczone do obliczeń zbrojenia jednokierunkowego. Z tego względu w ramach obszarów uśredniania należy zaznaczyć uśrednianie sił wewnętrznych w odpowiednim kierunku. Można to ustawić, wyrównując lokalną oś obszaru uśrednienia z lokalną osią powierzchni (np. oś u obszaru uśrednienia'z osią y powierzchni'). Ustawienia te zależą od orientacji powierzchni w zastosowanym modelu. Stosowne siły wewnętrzne zostaną uśrednione na całej szerokości tak utworzonego pasma obliczeniowego.
Wyświetlenie podstawowych sił wewnętrznych ', takich jak momenty zginające względem osi x (mx) wykazuje znaczącą różnicę dla domyślnych wartości wzdłuż cięcia przekroju z uwzględnieniem wysokich sił szczytowych (powierzchnia 9) w porównaniu z wartościami uśrednionymi w cięciu przekroju szerokość obszaru (powierzchnia 8).
Wymiarowanie zbrojenia w RF-CONCRETE Surfaces może uwzględniać obszary uśrednienia poprzez wybranie stosownej opcji w oknie "Szczegóły" w module. W obliczeniach zostaną uwzględnione obszary uśrednienia zaimplementowane na powierzchni. Chociaż obszary uśrednienia mają bezpośredni wpływ na podstawowe siły wewnętrzne wzdłuż osi x i y powierzchni, nie są to wartości, które są stosowane do obliczeń ostatecznych. Zamiast tego wykorzystywane są końcowe obliczeniowe siły wewnętrzne, które zostały wyznaczone na podstawie maksymalnych i minimalnych momentów zginających, niekoniecznie zorientowanych wzdłuż osi x i y. W module nie jest możliwe pominięcie obliczeń zbrojenia dwukierunkowego. Obszary uśrednienia użyte jako pasma obliczeniowe zapewniają lepszą jednorodność obliczeń zbrojenia, ale nie są to obszary wygładzania jednokierunkowego.
Uwagi końcowe
RF-CONCRETE Surfaces jest domyślnie modułem do wymiarowania zbrojenia dwukierunkowego. Wymagane zbrojenie z analizy będzie wyświetlane zarówno w postaci numerycznej, jak i graficznej w każdym punkcie siatki siatki elementów skończonych, w oparciu o ostateczne obliczeniowe siły wewnętrzne obliczone w module. Optymalnym sposobem uwzględnienia metody pasm obliczeniowych dla rzeczywistego wymiarowania betonu zbrojonego jednokierunkowo na szerokości zdefiniowanej przez użytkownika jest zastosowanie belek wynikowych i modułu dodatkowego RF-CONCRETE Members. Alternatywą jest zastosowanie obszarów uśredniania i włączenie stosownej opcji aby były uwzględniane w modelu RF-CONCRETE Surfaces. Chociaż ta druga metoda usprawnia wyznaczanie średnich sił wewnętrznych na szerokości pasma obliczeniowego, formalnie wyznaczanie zbrojenia w płycie jest nadal przeprowadzane w obu kierunkach.
