7098x
001676
11.6.2020

Použití metody návrhových pásů podle ACI 318-19 a CSA A23.3:19 v programu RFEM

Články 8.4.1.5 a 8.4.1.6 normy ACI 318-19 doporučují pro posouzení dvouose napjatých desek použít sloupové a středové pásy. Sloupové pásy mají na obě strany od středové linie sloupů šířku 0,25lmin. Mezi dva sloupové pásy se umístí středový pás. Obdobně stanoví CSA A23.3:19 šířky sloupových pásů také 0,25lmin, zatímco prostřední pás je oblastí ohraničenou dvěma sloupovými pásy.

Přístup v modulu RF-CONCRETE Surfaces

Standardní přístup v modulu RF-CONCRETE Surfaces je návrh dvouose napjaté desky. Hlavní MKP program RFEM provádí kompletní konečně-prvkovou analýzu pro stanovení základních vnitřních sil jako mx a my pro všechny 2D plošné prvky v modelu. Základní vnitřní síly vztažené k lokálním osám ploch (x, y a z) se dále transformují na hlavní vnitřní síly jako m1 a m2, které jsou vztažené k hlavním osám 1 a 2. Více informací o této transformaci najdete v manuálu k programu RFEM, v kapitole 8.15 Plochy - hlavní vnitřní síly.

RF-CONCRETE Surfaces pak spočítá konečné návrhové momenty pro horní a dolní stranu desky uspořádané podél směrů definované výztuže. Další informace k tomuto výpočtu lze najít v online manuálu RF-CONCRETE Surfaces 2.4.1 Desky - Návrhové vnitřní síly. Konečné návrhové momenty se v každém uzlu sítě konečných prvků uvažují v 1 m širokém pásu ve směru podélné výztuže. Podle tohoto návrhového momentu se určuje výztuž podél daného pásu spolu s přihlédnutím k předepsaným hodnotám z norem, jako jsou např. minimální výztuže. Jednotkou výztuže je [výztužná plocha/šířku] tedy cm²/m. Nutná výztuž v každém uzlu sítě konečných prvků je graficky zobrazena pomocí barev.

Inženýři mohou také zvážit návrhovou šířku větší než je přednastavený 1 m, například takovou, jakou povoluje ACI 318-19 nebo CSA A23.3:19 pro zjednodušený přístup.

Návrhové pásy s výsledkovými pruty v RF-CONCRETE Members

Výsledkové pruty jsou schopny sečíst všechny vnitřní síly deskového prvku po zvolené délce a šířce. Výsledkové pruty nepřispívají ani k tuhosti konstrukce, ani neovlivňují rozdělení zatížení. Používají se jako nástroj pro vyhodnocení výsledků. Podrobné informace o tomto typu prutu naleznete v manuálu k programu RFEM v kapitole 4.17 Pruty.

Výsledkový prut lze nakreslit přímo na deskový prvek. Volit lze libovolný typ průřezu a materiál. Typ prutu musí být nastaven na „Výsledkový prut“. Dále je třeba upravit prut na možnost „V nesymetricky zadaném kvádru“, přičemž šířka Y se nastaví na celkovou šířku požadovaného návrhového pásu a výška Z se nastaví na tloušťku plochy. Plocha(y) překlenutá návrhovým pásem by měla být uvedena v seznamu „Zahrnuté objekty“.

Podívejte se na webinář RFEM 2: Pokročilé modelování v 38 min 14 s pro shlédnutí podobného příkladu výsledkového prutu umístěného nad deskovým prvkem (anglicky).

Výsledkové pruty lze v modulu RF-CONCRETE Members posuzovat jako typické nosníkové prvky. Podélná výztuž se navrhuje podle norem ACI 318 nebo CSA A23.3 na základě středního ohybového momentu po délce nosníku.

V modulu RF-CONCRETE je možné vytvořit více výsledkových prutů v obou podélných směrech a použít je pro metodu jednoosého návrhového pásu pro deskové prvky. Podívejte se na plochu č. 7 a prut č. 6 v RFEM modelu ke stažení na konci tohoto článku.

Návrhové pásy s oblastmi průměrování v RF-CONCRETE Surfaces

Alternativou k výsledkovým prutům je použití oblastí průměrování přes zadanou šířku návrhového pásu. Oblast průměrování zprůměruje vnitřní síly na zadané ploše na plošném prvku, což lze dále využít v modulu RF-CONCRETE Surfaces. Přečtěte si více o oblastech průměrování v manuálu RFEMu v kapitole 9.7.3 Oblast průměrování.

Oblasti průměrování jsou výhodné v případě výskytu singularit. Další články o „oblastech průměrování“ najdete v Databázi znalostí. Lze je také použít v modulu RF-CONCRETE Surfaces k vyhlazení extrémních špiček vnitřních sil a napětí, které by se ve skutečnosti nevyskytly díky lepšímu rozložení zatížení, než je možné definovat v MKP programu. Podívejte se na webinář Posouzení betonu v programu RFEM podle CSA A23.3:19 v 56 min 10 s na příklad posouzení železobetonu s oblastmi průměrování a singularitami.

Navíc plocha č. 9 v modelu ke stažení využívá oblasti průměrování pouze okolo průsečíků sloupů a desky, aby se zamezilo nepřiměřeným požadavkům na maximální výztuž. Vnitřní síly jsou průměrovány ve všech směrech přes plochu 2 stopy x 2 stopy.

Oblasti průměrování lze použít také ke zkopírování návrhových pásů pro zohlednění výztuže. Plocha č. 8 je v modelu ke stažení identická s plochou č. 9. Návrhové pásy jsou zde ovšem použity po celé šířce a délce desky ve směru X a Y, nikoli pouze v místech se singularitami. Šířka návrhového pásu je zadána uživatelem a měla by zohledňovat doporučení ACI 318 a CSA A23.3.

Obzvláště důležité je také správně nastavit „Směry a vnitřní síly pro průměrování“ v dialogu Upravit oblast průměrování. Návrhové pásy jsou určeny pro jednoosé posouzení. Proto by měly oblasti průměrování zohledňovat pouze průměrování vnitřních sil v příslušném směru. Toho lze dosáhnout spárováním lokální osy oblasti průměrování s kolmou lokální osou plochy (např. osa u oblasti průměrování s osou y plochy). Toto nastavení závisí na orientaci prvků v použitém modelu. Příslušné vnitřní síly se zprůměrují přes šířku návrhového pásu.

Zobrazení základních vnitřních sil plochy, jako jsou ohybové momenty okolo osy x (mx), ukazuje značný rozdíl pro přednastavené hodnoty podél řezu s vysokými špičkami sil (plocha č. 9) ve srovnání s hodnotami podél řezu zprůměrovanými přes šířku oblasti průměrování (plocha č. 8).

Při posouzení výztuže v RF-CONCRETE Surfaces můžeme oblasti průměrování zadat pomocí volby "Detaily" v modulu. Při posouzení se pak zohledňují oblasti průměrování zadané na ploše. Ačkoli oblasti průměrování mají přímý vliv na základní vnitřní síly ve směrech plochy x a y, nejedná se o hodnoty, které se používají pro konečné posouzení. Na to se použijí konečné návrhové vnitřní síly, které vycházejí z maximálních a minimálních ohybových momentů, které nemusí být nutně orientovány podél os x a y. Při použití modulu nelze zabránit dvouosému posouzení. Oblasti průměrování použité jako návrhové pásy zajišťují lepší rovnoměrnost návrhu výztuže, nejedná se ovšem přesně o jednoosé posouzení.

Závěr

RF-CONCRETE Surfaces standardně používá dvouosou metodu pro posouzení výztuže desky. Vypočítaná nutná výztuž se zobrazí v numerické a grafické podobě v každém uzlu sítě konečných prvků na základě konečných návrhových vnitřních sil vypočítaných modulem. Optimální postup pro použití čistě jednoosé metody návrhových pásů přes uživatelsky definovanou šířku je použití výsledkových prutů a modulu RF-CONCRETE Members. Alternativou je použití oblastí průměrování v modelu RFEM a aktivace jejich zohlednění v modulu RF-CONCRETE Surfaces. Ačkoli druhá možnost vylepšuje průměrování vnitřních sil po šířce návrhového pásu, pro návrh výztuže se tak použije dvouosá metoda návrhu.


Autor

Amy Heilig je ředitelkou naší americké pobočky ve Filadelfii v Pensylvánii. Nabízí také obchodní a technickou podporu a aktivně se podílí na vývoji programů Dlubal šitých na míru pro severoamerický trh.

Odkazy
Reference
  1. ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary
  2. CSA A23.3:19, Design of Concrete Structures
  3. Handbuch RFEM, Dlubal Software. Tiefenbach, März 2020.
  4. Handbuch RF-BETON Flächen. Tiefenbach: Dlubal Software, Mai 2018.
Stahování