Design Strip Consideration According to ACI 318-19 and CSA A23.3:19 in RFEM

ACI 318-19 Sec. 8.4.1.5 and 8.4.1.6 recommends using column and middle strips for two-way slab design. As tiras do pilar incluem uma largura de 0,25 l_min dos dois lados da linha central do pilar. É colocada uma faixa no meio entre duas faixas do pilar. Da mesma forma, a norma CSA A23.3: 19 também especifica as larguras da faixa das colunas como 0,25l_min enquanto a faixa do meio é a área delimitada pelas duas faixas do pilar.

Abordagem do RF-CONCRETE Surfaces

A abordagem do dimensionamento padrão no módulo RF-CONCRETE Surface é o dimensionamento de lajes de duas direcções. O principal programa do MEF, o RFEM efetua uma análise completa dos elementos finitos para determinar as forças internas básicas, tais como m_x e m_y para todos os elementos de superfície 2D dentro do modelo. As forças internas básicas definidas pelos eixos locais das superfícies (x, y e z) são posteriormente transformadas em forças internas principais, tais como m₁ e m₂, relacionadas com os eixos principais 1 e 2. Pode encontrar mais informação sobre esta transformação no Manual Online do RFEM,8.19 Superfícies - Forças internas principais.

O RF-CONCRETE Surfaces calcula adicionalmente os momentos de dimensionamento finais para os lados superior e inferior da placa orientados ao longo das direções definidas da armadura. Consulte o Manual online do RF-CONCRETE Surfaces 2.4.1 Placas - Forças internas de cálculo para obter informações detalhadas sobre o processo de cálculo. Os momentos de dimensionamento finais são considerados em cada ponto da malha de EF como uma faixa de largura de 1 ft (ou 1 m) na direção da armadura longitudinal. The reinforcement along this strip is determined on the basis of this design moment along with considerations from the design standard, such as reinforcement minimums. The units for the reinforcement given are [reinforcement area / width], which is in²/ft (or cm²/m). A armadura necessária em cada ponto da malha de EF é fornecida na representação gráfica utilizando linhas de contorno coloridas.

Erforderliche Bewehrung in RF-BETON Flächen

Os engenheiros podem estar interessados em considerar uma largura de dimensionamento maior em vez dos 1 m (1 pé) padrão, como o que a norma ACI 318-19 ou CSA A23.3: 19 permitem para uma abordagem mais simplificada.

As tiras de dimensionamento com vigas resultantes no RF-CONCRETE Members

As vigas resultantes têm a capacidade de somar todas as forças internas de um elemento de laje sobre um comprimento e largura selecionados. As vigas resultantes não contribuem para a rigidez da estrutura nem influenciam a distribuição da carga. Pelo contrário, podem ser utilizadas como ferramenta de avaliação de resultados. Consulte o Manual de ajuda online do RFEM 4.17 Barras para uma explicação detalhada sobre este tipo de barra.

Uma viga resultante pode ser desenhada diretamente sobre o elemento da laje. O tipo de secção e o material podem ter qualquer seleção arbitrária. O tipo de barra tem de ser definido como "viga resultante". A opção "No cuboide - geral" deve ser selecionada adicionalmente com a largura Y definida para a largura total da faixa de dimensionamento desejada e a altura Z definida para englobar a espessura da superfície. The surface(s) that the design strip spans over should be listed in the "Included Objects".

Barra resultante no RFEM

Assista ao seminário web RFEM 2: Modelação avançada aos 38 minutos e 14 segundos para ver um exemplo semelhante de uma viga resultante aplicada sobre um elemento de laje.

As vigas resultantes podem ainda ser dimensionadas no módulo RF-CONCRETE Members como um elemento de viga típico. A armadura longitudinal será fornecida de acordo com as normas ACI 318 ou CSA A23.3 com base no momento fletor médio ao longo do comprimento da viga.

Dimensionamento da barra resultante no RF-CONCRETE Members

Podem ser criadas múltiplas vigas resultantes nas duas direções longitudinais e dimensionadas no módulo RF-CONCRETE para aplicar o método de faixa de dimensionamento unidirecional para elementos de laje. Consulte a Superfície 7 e a barra 6 no modelo de download no final do artigo para obter este exemplo da viga resultante.

Tiras de dimensionamento com regiões médias no RF-CONCRETE Surfaces

A alternativa às vigas resultantes é aplicar regiões médias sobre a largura de faixa de cálculo especificada. As regiões médias representam a média das forças internas sobre a área designada num elemento de superfície que podem ser consideradas para o dimensionamento no RF-CONCRETE Surfaces. Leia mais sobre as regiões médias no Manual de ajuda online do RFEM 9.7.3 Regiões médias.

As regiões médias são benéficas para situações em particular. Consulte artigos adicionais sobre "regiões médias" na base de dados de conhecimento. They can also be considered in the RF-CONCRETE Surfaces module to smooth out high peaks in internal forces and stresses that would not occur in real-life situations due to better load distribution that an FEA software cannot capture by default. Consulte o seminário web CSA A23.3: 19 Concrete Design no RFEM às 56:10 para ver um exemplo de regiões e singularidades médias do dimensionamento de betão armado.

Além disso, a superfície 9 no modelo de download aplica o uso de regiões médias apenas ao redor do pilar nas intersecções com a laje para evitar requisitos de armadura de pico elevado. As forças internas são médias em todas as direções numa área de 2 ft ⋅ 2 ft.

Regiões médias na interseção do pilar e da laje

As regiões médias também podem ser utilizadas para replicar as tiras de dimensionamento para considerações de armadura. A superfície 8 é idêntica à superfície 9 no modelo para download. No entanto, as tiras de dimensionamento são aplicadas ao longo de toda a largura e comprimento da laje nas direções X e Y em vez de apenas nas posições de singularidades. The width of the design strip would be set by the user and likely consider the recommendations from ACI 318 and CSA A23.3.

Também é extremamente importante dar uma atenção especial aos detalhes "Direcções e forças para cálculo da média" na caixa de diálogo Editar região média. As faixas de dimensionamento destinam-se ao dimensionamento unidirecional. Portanto, as regiões médias devem considerar apenas a média da força interna na direção correspondente. This can be set by aligning the local axis of the average region to the perpendicular local axis of the surface (for example, average region's u-axis with surface's y-axis). Essas configurações dependem da orientação dos elementos no modelo utilizado. Será aplicada a média das forças internas relevantes sobre a largura da faixa de dimensionamento.

Região média correspondente à superfície no eixo X

Região média correspondente à superfície no eixo Y

The display of the surfaces' basic internal forces such as the x-axis bending moments (m_x) shows a significant difference for default values along a section cut including high peak forces (Surface 9) versus section cut values averaged out over an average region width (Surface 8).

Momento de flexão na secção de corte (m_x)

O dimensionamento da armadura no RF-CONCRETE Surfaces pode considerar as regiões médias selecionando esta opção nas configurações "Detalhes" no módulo. O dimensionamento considerará as regiões médias implementadas na superfície. With this said, although average regions will directly affect the basic internal forces along the surface's x- and y-axis, these are not the values used for the final design. Rather, the final design internal forces are used which were derived from maximum and minimum bending moments not necessarily oriented along the x- and y-axis. Não é possível eliminar o dimensionamento de duas direcções no módulo. The average regions used as design strips will provide better uniformity to the reinforcement design, but are not strict one-way design.

Conclusão

RF-CONCRETE Surfaces is a two-way reinforcing slab design module by default. Required reinforcement from the analysis will be provided in both the numerical and graphical output at each finite element mesh point based on the final design internal forces calculated within the module. A maneira ideal de considerar o método da faixa de dimensionamento para um dimensionamento unidireccional fidedigno de betão armado sobre uma largura definida pelo utilizador é através da utilização de vigas resultantes e do módulo adicional RF-CONCRETE Members. A alternativa é aplicar regiões médias no modelo RFEM e ativar esta consideração no RF-CONCRETE Surfaces. A última opção melhorará a média da força interna sobre a largura de uma faixa de dimensionamento, mas o dimensionamento em duas direcções ainda será considerado no processo de dimensionamento da armadura.